Tiêu đề ĐS9 C3 B10 CAN BAC BA.docx ✅

1 ĐS9 C3 B10: CĂN BẬC BA VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 1. Căn bậc ba * Căn bậc ba của số thực a là số thực x thỏa mãn 3xa * Chú ý: Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. Căn bậc ba của số a được kí hiệu là 3a . Trong kí hiệu 3a , số 3 được gọi là chỉ số căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba. * Nhận xét: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có 3333aaa với mọi số thực a . Do đó, có thể giải 3336444 2. Căn thức bậc ba * Căn thức bậc ba là biểu thức có dạng 3A , trong đó A là một biểu thức đại số. * Chú ý: + Tương tự căn bậc ba của một số, ta cũng có 3333AAA ( A là một biểu thức). + Để tính giá trị của 3A tại những giá trị cho trước của biến, ta thay các giá trị cho trước của biến vào căn thức rồi tính giá trị của biểu thức số nhận được. II. Căn bậc n Căn bậc ,nnN và 2n , của một số A là một số x mà lũy thừa bậc n của nó bằng A Ký hiệu: ;;nnnnnxAxAxAAA +) Căn bậc lẻ: Bất kỳ số thực nào cũng có một căn bậc lẻ và chỉ một mà thôi Với mọi số tự nhiên ,,0,mnk ta có: 2121nnAA +) Khai căn bậc 21n của một tích số: 212121..nnnABAB +) Phép nhân các căn bậc 21212121:..nnnnABAB +) Khai căn bậc 21n của một thương số: 2121 210    n n n AA B BB +) Phép chia hai căn thức bậc 21n : 2121 210    n n n AA B BB +) Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn: 212121..nnnABAB +) Đưa một thừa số vào trong dấu căn: 212121..nnnABAB +) Lũy thừa một căn thức: 2121.knnmmkAA
2 +) Hạ bậc một căn thức hoặc nâng bậc một căn thức: 2121. nknmkmAA +) Khai căn một căn thức: 2121 mnmnAA *) Lưu ý: Khi m chẵn thì 0A +) Khử căn trong mẫu: 21121121 2121 21 ..   nnn nn n AABAB BBB B. Các dạng bài tập Dạng 1: Tính căn thức bậc ba I. Cách giải: Áp dụng công thức: 3333;()aaaa - Các hằng đẳng thức liên quan đến bậc ba +) 3322333abaababb +) 3322333abaababb +) 3322ababaabb +) 3322ababaabb II. Bài toán Bài 1: Không dùng MTCT, tính a) 31000 b) 30,064 c) 38 d) 30,125 e) 3125 f) 30,008 g) 3216 h) 3729 i) 31331 j) 3343 k) 31728 l) 327 Lời giải a) 3100010 b) 30,0640,4 c) 382 d) 3 0,1250,5 e) 333 12555 f) 3330,0080,20,2 g) 33321666 h) 33372999 i) 33313311111 j) 3 3437 k) 33317281212 l) 3 273 . Bài 2: Không dùng MTCT, tính a) 38 27 b) 3125 512
3 c) 31 125 d) 38 125  Lời giải a) 3 33822 2733     b) 3 3312555 51288     c) 3 33111 12555     d) 3 33822 12555     Bài 3: Hãy tính a) 3 27 b) 31 125 c) 3364a d) 3368ab Lời giải a) Ta có: 3332733 b) Ta có: 3 33111 12555     c) Ta có: 33336444aaa d) Ta có: 3336223822ababab Bài 4: Làm phép tính a) 3 729 b) 31 216 c) 33343a d) 336512ab Lời giải a) Ta có: 37299 b) Ta có: 311 2166 c) Ta có: 333437aa d) Ta có: 33625128abab Bài 5: a) Tính giá trị của căn thức 351x tại 0x và tại 1,4x b) Tính giá trị của căn thức 325x tại 60x và tại 6,5x .
4 Lời giải a) Với 0x ta có 3333501111 Với 1,4x ta có 3351,4182 b) Với 60x ta có 3333260512555 Với 6,5x ta có 3326,5582 . Bài 6: Sử dụng máy tính cầm tay, tính các căn bậc ba sau và làm tròn đến kết quả với độ chính xác 0,005 . a) 345 b) 33,25 Lời giải a) Bấm các phím qs45, màn hình hiển kết quả 3,556893304 Làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 , ta được 3453,56 . b) Bấm các phím qs3.25, màn hình hiển kết quả 1,481248034 Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai ta được 33,251,48 . Bài 7: Sử dụng MTCT, tìm căn bậc ba của các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) a) 15 b) 12,37 c) 25 d) 100 e) 8,5 f) 1 5 Lời giải a) Để tính 315 , ấn liên tiếp các phím 15qs ta được kết quả 2,466212074 Từ đó, 3152,466 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). b) Để tính 312,37 , ấn liên tiếp các phím 112.37qsz ta được kết quả 2,312720943 Từ đó, 312,372,313 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). c) Để tính 325 , ấn liên tiếp các phím 25qs ta được kết quả 2,9240177 Từ đó, 3252,924 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). d) Để tính 3100 , ấn liên tiếp các phím 100qs ta được kết quả 4,641589 Từ đó, 31004,642 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). e) Để tính 38,5 , ấn liên tiếp các phím 8.5qs ta được kết quả 2,0408276 Từ đó, 38,52,401 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).