Tiêu đề Bai-tap-Toan-8-Cac-phep-tinh-voi-da-thuc-nhieu-bien.pdf ✅

TOÁN 8 - CÁC PHÉP TÍNH VỚI ĐA THỨC NHIỀU BIẾN Bài tập mẫu 1. Tính tổng A B + và hiệu A B− của hai đa thức A, B trong các trường hợp sau: a. A x y = + 2 và B x y = − 2 . b. 2 3 2 A x y x xy = − − + 2 1 và 3 2 B x xy = + − 2 2. c. 2 2 A x yz z = − + 2 và 2 2 B yz x z = + − 3 5 . d. 1 5 2 3 3 2 3 2 2 A x y xy x y x = + − + và 7 1 3 2 2 3 2 2 B x y x y xy = − + . Bài tập mẫu 2. Thực hiện phép tính sau: ( ) ( ) 2 2 2 2 A x y xy x xy y = + − + + + 2 2 . 1 1 2 2 3 (2 3 ) 2 2 B xy xy xy xy xy   = − + + −     . Bài tập mẫu 3. Cho các đa thức 3 2 M x x y xy = − + + 3 2 3; 2 N x y xy = − − 2 2 và 3 2 P x x y xy = − − + 3 2 3. Tính: a. M N+ . b. M P− . c. M P − 2 . d. M N P + + . Bài tập mẫu 4. Tìm đa thức A, B biết: a. 2 2 2 2 A x y x y xy + − = − + − 2 3 2. b. ( ) 2 2 B x xyz x xyz − − = + + 5 2 2 2 1. Bài tập mẫu 5. Cho các đa thức 2 2 A x y xy = + − 4 3 5 ; 2 2 2 2 B x y x y = + + 3 2 2 . Tìm đa thức C sao cho:
a. C A B = + . b. C A B + = . Bài tập mẫu 6. Làm tính nhân a. 3 2 M x y x y = − + (2 ).( 2 1) b. ( ) 3 1 2 4 8 2 N xy y x y   = − − ⋅    c. 2 2 2 3 1 2 P x y xy x y   = ⋅ − −     Bài tập mẫu 7. Nhân đơn thức A với đa thức B biết rằng 2 1 2 2 A x y   = −    và 2 2 B x xy = + − 4 4 3. Bài tập mẫu 8. Thực hiện phép nhân a. 2 ( )( ) x y x + −yx ; b. 2 ( 2 )( 2 4 ) x y x y z + − + ; c. 2 2 ( 2 )( 2 4 ) x y x xy y − + + . Bài tập mẫu 9. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức a. 1 1 2 2 2 2 M x y x y    = − +       tại 1 2 x − = và y = 4 b. ( )( ) 2 2 2 4 N x y x xy y = − + + 2 4 2 tại 1 2 x = và y = 2. Bài tập mẫu 10: Làm phép tính chia: a. 5 3 x x: . b. 7 4 18 : 6 x x . c. 6 7 2 4 7 8 : 4 x y z x y . d. ( ) 9 5 4 4 65 : 13 x y x y − . e. 27 9 3 5 2 : 15 5 x yz xz . Bài tập mẫu 11: Làm phép tính chia:
a. ( ) 3 2 x x x x + − 12 5 : b. ( ) 4 3 2 2 3 2 3 9 15 : x y x y xy xy − + c. 5 4 4 2 3 3 2 2 1 1 5 2 : 2 4 x y z x y z xy z xy z     + −   C. BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: Tính tổng các đa thức a. 2 3 2 A x y x xy = + − + 3 và 3 2 B x xy xy = + − − 6. b. ( ) 1 1 2 ; 3 3 C a b a b   = − − +     và ( ) 1 1 . 3 3 D a b a b   = + − −     Bài 2: Cho hai đa thức: 2 M xyz x xy = − + − 3 3 5 1; và 2 N x xyz xy y = + − + − 5 5 3 . Tính M N− ; N M− . Bài 3: Cho các đa thức : 3 2 2 2 A x y xy x y = − − 5 4 6 ; 3 2 2 2 B xy xy x y = − + − 8 4 ; 3 3 3 2 2 2 C x x y xy xy x y = + − − + 4 6 4 5 Hãy tính: a. A B C − − b. B A C + − c. C A B − − Bài 4: Cho đa thức 2 2 M by c y = + + ax x ( x y, là biến). Tìm a b c , , biết: Khi x y = = 0, 1 thì M = −3. Khi x y = − = 2, 0 thì M = 8. Khi x y = = − 1, 1 thì M = 0. Bài 5: Tìm đa thức M biết: a. ( ) 2 2 2 2 2 6x 3x 2x ; − + = + − y M x y y b. ( ) 2 2 2 M y y y x y − − = + − 2x 4 5x 7 .
Bài 6: Thực hiện phép tính a. 2 2 3 2 2 3 5 1 2 2 x y x y x y y     − −   b. 1 3 2 2 2 (3 6 ) 3 − − + xy x y x y c. 2 2 2 2 3 2 4 3 2 xy y xy xy   − + + ⋅     d. ( ) 2 x xy xy + − − 2 3 ( ) e. 1 2 2 3 2 2 1 2 5 x y x xy     − −   f. 2 2 2 ( ) ( 2 1) − ⋅ − + xy x x . Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau a. 2 2 3 A x x y xy yx x = − − − − ( ) (1 ) b. B x x y y x y x x = + + − − − + + ( 3 1) 2 ( 1) ( 1) Bài 8: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức a. 2 2 P x x y y x y = − + − ( ) ( ) tại 1 2 x = − và 1 2 y = − ; b. 2 3 2 2 2 Q x y xy y x x y = − + − + + ( ) ( 1) tại x = −10 và y = −10. Bài 9: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x a. 2 3 P x x x x x x x = + − + + − + (3 2) ( 3 ) 2 3; b. 1 1 (2 3) 6 1 2 3 Q x x x x   = − + − +     . Bài 10: Nhân các đa thức sau