Tiêu đề Đề số 07_KT Cuối kì 1_Đề bài_100% Tự luận.pdf ✅

ĐỀ SỐ 07 Câu 1: Tìm điều kiện của x để biểu thức 4 12 x - có nghĩa. Câu 2: Rút gọn biểu thức 2 A a a = - 144 9 với a > 0 Câu 3: Giải hệ phương trình 2 3 1 3 4 2 x y x y ì- + = - í î - = Câu 4: Cho vuông tại có ; . Diện tích tam giác là Câu 5: Cho biểu thức 2 2 3 1 ; 7 2 2 x x x A B x x x x x - - = = - + + - - với x > 0, x  4. a) Tính giá trị của biểu thức A khi 4 9 x = b) Chứng minh rằng 2 . x B x- = c) Cho biểu thức A P B = . Tìm tất cả các giá trị nguyên của x đê 1 2 P £ Câu 6: a) Giải các phương trình: 2 2 5 1 6 3 3 3 x x x x x x - + - = - - b) Giải bất phương trình sau3 (6 2 ) 5( 4) x x x - + £ + c) Giải Câu toán sau bằng cách lập hệ phương trình. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì đầy 2 15 bể. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu mới đầy bể? Câu 7: Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm ở trên mặt biển bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo một đường thẳng tạo với mặt nước một góc 21o a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 250 m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là 9 km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ dâu 200 m, tức là cách mặt biển 200 m? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 8: Cho đường tròn (O), đường kính AB. Đường thẳng nằm ngoài đường tròn 1 2 d d, là các đường thẳng lần lượt qua A, B và cùng vuông góc với đường kính AB. Qua điểm H bất kì thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến qua A B, tại M, N; OM, ON cắt đường tròn lần lượt tại E, F. a) Chứng minh rằng 2 . 4 AB AM BN = b) Xác định vị trí của M, N để diện tích tam giác MON đạt giá trị lớn nhất c) Có ON HB G OM HA K HJ Ç = Ç = ; ; vuông góc với AB (J thuộc AB). Chứng minh rằng 2 2 JK JG + có giá trị không đổi khi M di chuyển trên đường thẳng 1 d . Câu 9: Chứng minh với các số thực dương a, b, c. HẾT DABC A BC = 4  o C = 60 ABC   3 3 3 3 3 3 2 a b b c c a a b c ab bc ca + + + + + 3 + +