Tiêu đề 83. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - SỞ BÀ RỊA VŨNG TÀU - ĐỀ THAM KHẢO 2.docx ✅

a) Khi 0x thời gian đi từ A đến B là 20 phút. b) Quãng đường xe chở người đi ngắm cảnh là 1000x ( mét). c) Thời gian đi từ A đến B là 20cos5xx (phút). d) Thời gian xe đi từ A đến B luôn ít hơn 22 phút 30 giây với mọi cách chọn từ vị trí điểm C . Câu 2: [NB-TH-TH-TH] Để tham gia lễ hội hóa trang, bạn An dự định làm một chiếc mặt nạ nửa mặt bằng chất liệu giấy cứng. Hình dạng của chiếc mặt nạ được bạn thiết kế trên mặt phẳng tọa độ Oxy , là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường parabol 12,PP lần lượt có đỉnh là gốc tọa độ O và điểm có tọa độ (0;4) , cùng nhận trục Oy làm trục đối xứng và cùng đi qua điểm (5;6)M . Mỗi đơn vị trên các trục tọa độ có độ dài 3 cm . Sau đó, bạn vẽ hai hình thoi bằng nhau có độ dài các đường chéo là 22 cm và 42 cm để khoét làm mắt. a) Diện tích hai hình thoi được khoét để làm mắt là: 216 cm . b) Phương trình của parabol 216: 25Pyx và phương trình của parabol 222:4 25Pyx . c) Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi 1P và 2P là: 40 3 (đơn vị diện tích). d) Diện tích giấy được bạn An sử dụng để làm chiếc mặt nạ này là 2224 cm . Câu 3. Trong một trường THPT tỷ lệ học sinh nữ là 58% . Tỷ lệ học sinh nữ và học sinh nam tham gia CLB Toán học lần lượt là: 10% và 16% . Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường. Xét các biến cố: A là biến cố “Học sinh được chọn là học sinh nữ”, B là biến cố “Học sinh được chọn tham gia CLB Toán học”.
a) Xác suất chọn được học sinh là nữ là: ()0,58.PA b) Xác suất chọn được học sinh tham gia CLB Toán học, biết rằng học sinh đó là nam, là: (/)0,16.PBA c) Xác suất chọn được học sinh tham gia CLB Toán học là: ()0,1252.PB d) Khi mộ bạn tham gia CLB Toán thì xác suất bạn đó là nữ là: (/)0,47.PAB (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm 3;1;1A và đường thẳng 32 :2,. 22 xt dytt zt       ℝ Một mặt phẳng P thay đổi chứa .d a) d nhận véc tơ 2;1;2u→ làm một véc tơ chỉ phương. b) Mặt phẳng qua A và vuông góc với d có phương trình là 2230.xyz c) Điểm 1;1;0H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng .d d) Khi khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P đạt giá trị lớn nhất thì P đi qua gốc tọa độ .O PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN Câu 1. Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình vuông, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng 37 7 . Tính thể tích V của khối chóp .SABCD . Câu 2. Bạn Nam cần thiết kế hai dụng cụ học tập A và B; Mỗi dụng cụ học tập A cần 9 giờ công để chế tạo và 1 giờ công để hoàn thiện. Mỗi dụng cụ học tập B cần 12 giờ công để chế tạo và 3 giờ công để hoàn thiện. Thời gian làm dụng cụ học tập tối đa ở các khâu chế tạo và hoàn thiện lần lượt là 180 giờ và 30 giờ. Bạn Nam kiếm được lợi nhuận 80 nghìn đồng trên mỗi mẫu A và 120 nghìn đồng trên mỗi mẫu B; Bạn Nam cần lên kế hoạch thiết kế số lượng dụng cụ học tập mỗi loại sao cho lợi nhuận thu được là cao nhất trong thời gian cho phép. Hỏi số tiền (nghìn đồng) bạn Nam có được là bao nhiêu? Câu 3. Tại một sân bay, người ta chọn hệ tọa độ Oxyz có gốc O tại vị trí chân của đài quan sát, mặt phẳng Oxy trùng với mặt sân bay (đơn vị trên mỗi trục tọa độ tính theo kilomét). Trên màn hình Rađa người ta quan sát một máy bay đang hạ cánh theo đường thẳng từ vị trí 4;0;10A đến vị trí 5; 5; 6B và tiếp đất tại vị trí ; ; 0Cab . Hỏi vị trí tiếp đất của máy bay cách chân đài quan sát bao nhiêu kilômét? (kết quả làm tròn một chữ số thập phân)