Tiêu đề Buổi 5 - 90 Phút càn quét Số phức trong đề thi Đại Học - ĐỀ ✅

Câu 1. [KID] Cho số phức z i = +2 . Tính z . A. z = 3 B. z = 5 C. z = 2 D. z = 5 Câu 2. [KID] Tìm số phức z thỏa mãn z i i + − = − 2 3 3 2 . A. z i = −1 5 . B. z i = +1 . C. z i = −5 5 . D. z i = −1 . Câu 3. [KID] Cho số phức 1 z i = −1 2 , 2 z i = − +3 . Tìm điểm biểu diễn của số phức 1 2 z z z = + trên mặt phẳng tọa độ. A. N (4; 3− ). B. M (2; 5− ). C. P(− − 2; 1). D. Q(−1;7). Câu 4. [KID] Số phức − +3 7i có phần ảo bằng: A. 3 . B. −7. C. −3. D. 7 .
Câu 5. [KID] Số phức liên hợp của số phức 3 4 − i là: A. − −3 4i . B. − +3 4i . C. 3 4 + i . D. − +4 3i . Câu 6. [KID] Gọi 1 2 z z, là hai nghiệm phức phương trình 2 z z − + = 6 10 0 . Giá trị của 2 2 1 2 z z + bằng: A. 16. B. 56. C. 20. D. 26. Câu 7. [KID] Cho hai số phức 1 z i = −1 và 2 z i = +1 2 . Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 1 2 3z z + có toạ độ là: A. (4; 1− ). B. (−1;4). C. (4;1) . D. (1;4) . Câu 8. [KID] Số phức liên hợp của số phức z i = −2 5 là: A. z i = +2 5 . B. z i = − +2 5 . C. z i = −2 5 . D. z i = − −2 5 . Câu 9. [KID] Cho hai số phức 1 z i = −1 2 và 2 z i = +2 . Số phức 1 2 z z + bằng: A. 3+i B. − −3 i C. 3−i D. − +3 i Câu 10. [KID] Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M (−2;1) là điểm biểu diễn số phức z . Phần thực của z bằng: A. −2. B. 2 . C. 1. D. −1. Câu 11. [KID] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z i = −1 2 ? A. Q(1;2). B. M (2;1) . C. P(−2;1). D. N (1; 2− ). Câu 12. [KID] Cho hai số phức 1 z i = +1 2 và 2 z i = −4 . Số phức 1 2 z z − bằng: A. 3 3 + i . B. − −3 3i . C. − +3 3i. D. 3 3 − i . Câu 13. [KID] Phần thực của số phức z i = −3 4 bằng: A. 3 . B. 4 . C. −3. D. −4. Câu 14. [KID] Cho số phức z i = −2 , số phức (2 3 − i z) bằng: A. − +1 8i . B. − +7 4i . C. 7 4 − i . D. 1 8 + i . Câu 15. [KID] Phần thực của số phức z i = −5 2 bằng: A. 5 . B. 2 . C. −5. D. −2. Câu 16. [KID] Cho hai số phức z i = +4 2 và w i = −3 4 . Số phức z w+ bằng: A. 1 6 + i . B. 7 2 − i . C. 7 2 + i . D. − −1 6i . Câu 17. [KID] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M ( 3;4) − là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. 2 z i = +3 4 . B. 3 z i = − +3 4 . C. 4 z i = − −3 4 . D. 1 z i = −3 4 . Câu 18. [KID] Môđun của số phức z i = +3 4 bằng: A. 25 . B. 7 . C. 5 . D. 7 . Câu 19. [KID] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z i = −2 7 có tọa độ là: A. (2;7). B. (−2;7) . C. (2; 7− ). D. (−7;2). Câu 20. [KID] Cho hai số phức 1 z i = +2 3 và 2 z i = −1 . Số phức 1 2 z z + bằng: A. 5 . + i B. 3 2 . + i C. 1 4 . + i D. 3 4 . + i
Câu 21. [KID] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (−2;2) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. − +2 2i . B. 2 2 − i . C. 2i . D. 2 2 + i . Câu 22. [KID] Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. −i . B. 2 . C. 1−i . D. 1+i . Câu 23. [KID] Cho số phức 1 z i = +2 3 và 2 z i = . Số phức 1 2 zz bằng: A. − +3 2i . B. 2 4 + i . C. 2 3 − i . D. 3 2 − i . Câu 24. [KID] Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (2 3 1 3 6 x yi i x i − + − = + ) ( ) với i là đơn vị ảo. A. x =−1 ; y =−3 . B. x =−1 ; y =−1. C. x =1 ; y =−1. D. x =1 ; y =−3 . Câu 25. [KID] Cho hai số phức z i = +4 2 và w i = +1 . Môđun của số phức zw. bằng: A. 2 2. B. 8. C. 2 10. D. 40. Câu 26. [KID] Gọi 1 2 z z, là hai nghiệm của phương trình 2 z z − + =3 0 . Khi đó 1 2 z z + bằng: A. 3 . B. 2 3 . C. 6 . D. 3 . Câu 27. [KID] Cho số phức z thỏa mãn iz i = +5 4 . Số phức liên hợp của z là: A. z i = +4 5 . B. z i = −4 5 . C. z i = − +4 5 . D. z i = − −4 5 . Câu 28. [KID] Cho số phức z thỏa mãn 3 2 3 10 (z i i z i + − − = + ) ( ) . Môđun của z bằng: A. 3 . B. 5 . C. 5 . D. 3 . Câu 29. [KID] Cho số phức z thỏa mãn z z i − = + 2 1 6 . Môđun z bằng: A. 5 . B. 3 . C. 5 . D. 3 . Câu 30. [KID] Gọi 1 z và 2 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z z + + = 6 0 . Khi đó 1 2 1 2 z z z z + + bằng: A. 7 . B. 5 . C. −7. D. −5 . Câu 31. [KID] Kí hiệu 1 z , 2 z là hai nghiệm của phương trình 2 z + = 4 0 . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn của 1 z , 2 z trên mặt phẳng tọa độ. Tính T OM ON = + với O là gốc tọa độ. A. T = 2 . B. T = 2. C. T = 8. D. 4 . Câu 32. [KID] Cho số phức z thỏa mãn z = 5 và z z i + = + − 3 3 10 . Tìm số phức w z i = − +4 3 . A. w i = − +3 8 . B. w i = +1 3 . C. w i = − +1 7 . D. w i = − +4 8 . Câu 33. [KID] Xét các điểm số phức z thỏa mãn (z i z + + )( 2) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng: A. 1 . B. 5 4 . C. 5 2 . D. 3 2 . Câu 34. [KID] Có bao nhiêu số phức z thoả mãn z z i i i z ( − − + = − 4 2 5 ) ( ) ? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .
Câu 35. [KID] Xét các số phức z thỏa mãn z = 2 . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn của các số phức 4 w 1 iz z + = + là một đường tròn có bán kính bằng: A. 34. B. 26. C. 34. D. 26. Câu 36. [KID] Cho 0 z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2 z z + + = 4 13 0 . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 0 1− z là: A. P(− − 1; 3) . B. M (−1;3) . C. N (3; 3− ). D. Q(3;3) . Câu 37. [KID] Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( ) 2 2 z m z m − + + = 2 1 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm 0 z thỏa mãn 0 z = 7? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 38. [KID] Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 2 z z z = − 2 và 2 ( 4)( 4 ) 4 ? z z i z i − − = + A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. Câu 39. [KID] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn z z. 1 = và z i m − + = 3 . Tìm số phần tử của S . A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 40. [KID] Gọi S là tập hợp các số phức z a bi a b = +  , ( ) thỏa mãn z z z z + + − = 4 và ab  0. Xét 1 z và 2 z thuộc S sao cho 1 2 1 z z i − + là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 2 z z i + − 2 bằng: A. 2 2 . B. 2 . C. 2 5 . D. 2 2 2 + . Câu 41. [KID] Trên tập số phức, xét phương trình 2 z az b + + = 0 (a b,  ) . Có bao nhiêu cặp số (a b, ) để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt 1 2 z z, thỏa mãn 1 z + = 1 2 và 2 z i − + = 3 2 4 ? A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 5 . Câu 42. [KID] Cho các số phức 1 z , 2 z , 3 z thỏa mãn 1 2 3 z z z = = = 2 2 và 8 3 (z z z z z 1 2 3 1 2 + = ) . Gọi A, B , C lần lượt là các điểm biểu diễn của 1 z , 2 z , 3 z trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng: A. 55 32 . B. 55 16 . C. 55 44 . D. 55 8 . Câu 43. [KID] Xét các số phức zw, thỏa mãn z =1 và w = 2 . Khi z iw i + − −6 8 đạt giá trị nhỏ nhất, z w− bằng: A. 221 5 . B. 5 . C. 3 . D. 29 5 . ---HẾT---