Tiêu đề Đề số 32.docx ✅

2) Một người đi siêu thị nếu mua 1 cái áo và 1 đôi giày theo giá niêm yết hết 800000 đồng. Nhưng gặp đợt khuyến mãi 1 cái áo giảm 5% và 1 đôi giày giảm 10% nên người đó chỉ phải trả 735000 đồng. Ngoài ra, nếu khách mua hàng có hóa đơn từ 2000000 đồng trở lên sẽ được giảm tiếp 10% trên tổng số tiền đã mua. Trong dịp này, người đó đã mua 4 cái áo và 2 đôi giày. Hỏi người đó đã trả hết tất cả bao nhiêu tiền? 3) Biết rằng phương trình bậc hai 2 0xxm có hai nghiệm là 1 21 21x   và 2x . Tính giá trị của biểu thức 1220242025Axx . Câu IV: (4,0 điểm) 1) Một hộp đựng bóng có dạng hình trụ đựng được vừa khít 3 quả bóng như hình vẽ bên. Coi quả bóng có dạng hình cầu với đường kính 6cm . Tính thể tích phần khoảng không trong hộp? 2). Từ điểm A nằm ngoài O vẽ hai tiếp tuyến ,ABAC với đường tròn ( ,BC là các tiếp điểm). Kẻ đường kính CD của O . a) Chứng minh //BDAO . b) AD cắt O tại E ( ,,AED theo thứ tự). Chứng minh rằng 2.ABAEAD . c) Vẽ BHDC tại H . Gọi I là trung điểm của BH . Chứng minh ba điểm ,,AID thẳng hàng. Câu V: (0,5 điểm) Một nhà máy sản xuất ống thép khi xuất xưởng các ống thép được bó lại tạo thành khối gồm 37 ống như hình vẽ. Biết các ống có dạng hình trụ đường kính đáy bằng nhau và bằng 10cm . Tính độ dài của một sơi dây đai để buột các ống thép lại với nhau. HẾT 
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung trình bày Điểm I. 1,5 đ 1) Giá trị đại diện cho nhóm 3;3,5 là 33,5 3,25 2   0,5 Tần số tương ứng của nhóm 3;3,5 là 0,25 2) Không gian mẫu của phép thử là: ()()()()()()(){;1;;2;;3;;4;;5;;6;;7SSSSSSSW= ()()()()()()()N;1;N;2;N;3;N;4;N;5;N;6;N;7}. Không gian mẫu có 14 phần tử. 0,25 Các kết quả của phép thử là đồng khả năng. + Có 8 kết quả thuận lợi cho biến cố A là ()()()()()()()();6;N;1;N;2;N;3;N;4;N;5;N;6;N;7.S 0,25 Xác suất của biến cố A là ()84. 147PA== 0,25 II. 1,5 đ 1) Cho biểu thức 4 : 422 xxx B xxxx       (với 0,4xx ). a) Rút gọn biểu thức B . b) Tính giá trị của B với 1 4x . 1,5 c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để Bx . a)   242 . 22 xxxxx B xxx     24 2. xxx xx    0,25   22 2. x xx    ,0,42 xx x  0,25
b) Với , thay vào , ta có 0,5 c) Với 0,4xx , ta có 2 2 0 Bx x x x x     0,25 d) 2 0 20 2 x x x x     . Kết hợp điều kiện suy ra 02x , mà x nguyên nên 1x Vậy 1x . 0,25 III. 2,5đ 1) Bác Dũng có số tiền nhàn dỗi là 700 triệu đồng. Bác Dũng quyết định gửi một số tiền (triệu đồng) cho gói tiết kiệm ngắn hạn với lãi suất 0,5% /tháng, phần còn lại gửi cho gói tiết kiệm trung hạn với lãi suất 0,8% /tháng. Sau mỗi tháng bác đều rút toàn bộ số tiền lãi của cả hai gói và được 4,7 triệu đồng. Tính số tiền gửi mỗi gói?. 1,0 Gọi số tiền gửi theo gói ngắn hạn là x (triệu đồng, 0700x ) 0,25 Số tiền gửi theo gói ngắn hạn là y (triệu đồng, 0700y ) Ta có 700xy Số tiền lãi thu được một tháng ở gói ngắn hạn là .0,5%0,005xx (triệu đồng) 0,25 Số tiền lãi thu được một tháng ở gói trung hạn là .0,8%0,008yy (triệu đồng) Ta có hệ phương trình 700 0,0050,0084,7 xy xy     0,25 Giải hệ phương trình ta được 0,5,0,8xy 0,25 Vậy lãi suất gói ngắn hạn là 0,5% , gói trung hạn là 0,8% 2) Một người đi siêu thị nếu mua 1 cái áo và 1 đôi giày theo giá niêm yết hết 800000 đồng. Nhưng gặp đợt khuyến mãi 1 cái áo giảm 5% và 1 đôi giày giảm 10% nên người đó chỉ phải trả 735000 đồng. Ngoài ra, nếu khách mua hàng có hóa đơn từ 2000000 đồng trở lên sẽ được giảm tiếp 10% trên tổng số tiền đã mua. Trong dịp này, người đó đã mua 4 cái áo và 2 đôi giày. Hỏi người đó đã trả hết tất cả bao nhiêu tiền? 1,0