Tiêu đề 2. File lời giải (GV).docx ✅

C. 3cos 3 x Fxxx . D. 3cos2 3 x Fxx . Lời giải Ta có 32sin1dcos 3 x FxxxxxxC  . Mà 3001cos0012 3FCC nên 3cos2Fxxxx . Câu 6: [NB - Đề 18_Đề minh họa THPTQG 2025] Hàm số 2sin2Fxxx là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? A. 22cos2x . B. 22cos2x . C. 21 cos2 2xx . D. 21 cos2 2xx . Lời giải Ta có 22cos2Fxx . Vậy hàm số 2sin2Fxxx là một nguyên hàm của hàm số 22cos2fxx . Câu 7: [TH - Đề 20_Đề minh họa THPTQG 2025] Cho hàm số sin3fxx . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. c3d3osfxxxC . B. o 3dcs3x fxxC  . C. c3dosfxxxC . D. c 3dos3x fxxC  . Lời giải Ta có 1sincosdaxbxaxbC a 0a nên c 3dos3x fxxC  Câu 8: [NB - Đề 22_Đề minh họa THPTQG 2025] Họ nguyên hàm của hàm số cos4yxx là: A. 2sin4xxC . B. 2sin2xxC . C. 2sin2xxC . D. sinxC . Lời giải Họ nguyên hàm của hàm số cos4yxx là 2sin2xxC . Câu 9: [NB - Đề 29_Đề minh họa THPTQG 2025] Họ nguyên hàm của hàm số sin4fxx là: A. cos4xxC . B. cos4xxC . C. cos4xC . D. cos4xC . Lời giải Ta có: dsin4dsind4dcos4FxfxxxxxxxxxC . Câu 10: [NB - Đề thi thử TN 2025 – Cụm Trường THPT Hoàn Kiến – Hai Bà Trưng] Họ nguyên hàm của hàm số sinfxx là A. cosxC . B. cosxC . C. sinxC . D. 21 sin 2xC . Lời giải Chọn B. sincosxdxxC 
Câu 11: [NB – Sở GD&ĐT Nghệ An] Nghiệm của phương trình 1 cos 2x là A. , 33xkxkk  ℤ . B. 2,2 33xkxkk  ℤ . C. 22,2 33xkxkk ℤ . D. 222,2 33xkxkk  ℤ . Lời giải Ta có  2 13 coscos 23 2 3 xk xxk xk               ℤ . Vậy nghiệm phương trình là: 2,2 33xkxkk  ℤ . Câu 12: [NB – Sở GD&ĐT Hà Tĩnh] Cho hàm số cos2fxx . Tìm mệnh đề đúng? A. sin2fxdxxC . B. cos2fxdxxxC . C. sin2fxdxxxC . D. sin2fxdxxxC . Lời giải Ta có: cos2sin2fxdxxdxxxC Câu 13: [NB – Sở GD&ĐT Đà Nẵng] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số sin,cosyxyx và các đường thẳng 0,7xx được tính bằng công thức A. 7 0 (sincos)dSxxx  . B. 7 0 sincosdSxxx  . C. 7 0 (sincos)dSxxx  . D. 7 0 (sincos)dSxxx  . Lời giải Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số (),()yfxygx và các đường thẳng ,xaxb được tính bằng công thức 7 0 ()()dsincosd b a Sfxgxxxxx  . Câu 14: [NB – Sở GD&ĐT Đà Nẵng] Nguyên hàm của hàm số 2sinfxx A. cosxC . B. cosxC . C. 2cosxC . D. 2cosxC . Lời giải 2sin2cosfxdxxdxxC . Câu 15: [NB – Sở GD&ĐT Quảng Ninh] Họ nguyên hàm của hàm số ()sinfxx là: A. ()cosfxdxxC  . B. ()tanfxdxxC . C. ()cosfxdxxC  . D. ()cotfxdxxC . Lời giải Chọn A ()cosfxdxxC 
Câu 16: [NB – Sở GD&ĐT Quảng Ninh] Phương trình sin1 3x    có các nghiệm là: A. 2 2(). 3xkk ℤ B. 2(). 6xkk ℤ C. (). 6xkk ℤ D. 2(). 6xkk ℤ Lời giải Ta có sin122(). 3326xxkxkk    ℤ Chọn B Câu 17: [NB – THPT Lê Quý Đôn Hà Nội] Tập xác định của hàm số sin 1cos x y x  là A. Dℝ|kkℤ . B. Dℝ| 2kk   ℤ . C. Dℝ2|kkℤ . D. Dℝ| 2 k k  ℤ . Lời giải Hàm số xác định khi và chỉ khi 1cos0cos12xxxkkℤ . Do đó tập xác định của hàm số là Dℝ2|kkℤ . Câu 18: [NB – THPT Lê Quý Đôn Hà Nội] Khẳng định nào dưới đây đúng? A. sinsincoscossin . B. sinsinsincoscos . C. sinsincoscossin . D. sinsinsincoscos . Lời giải Chọn C. Câu hỏi nhận biết. Câu 19: [NB – THPT Anh Sơn 3 Nghệ An] Các nghiệm của phương trình 2sin10x là A. 2 3xk  và 2 2, 3xkk ℤ B. 2 6xk  và 2, 6xkk ℤ . C. 1 2 2xk và 1 2, 2xkkℤ . D. 2 6xk  và 5 2, 6xkk ℤ . Lời giải Ta có:  2 16 2sin10sinsinsin 26 2 6 xk xxxk xk             ℤ  2 6 5 2 6 xk k xk            ℤ Câu 20: [Chuyên Hùng Vương Phú Thọ] Trong khoảng ; , hàm số sinFxxx là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?