Tiêu đề Chương 8_Bài 5_ _Lời giải_Phần 2_Toán 11_CD.docx ✅

D. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều .SABCD có cạnh đáy là 2a và tam giác SAC đều. Tính độ dài cạnh bên của hình chóp. A. 2a . B. 2a . C. 3a . D. a . Lời giải Chọn A Hình chóp tứ giác đều .SABCD nên ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a nên 2ACa . Tam giác SAC đều nên cạnh bên 2SAACa . Câu 2: Cho hình lăng trụ .ABCABC có tất cả các cạnh đều bằng a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 . Hình chiếu H của A trên mặt phẳng ABC là trung điểm của BC . Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ .ABCABC . A. 2 a . B. 3 a . C. 3 2 a . D. 2 2 a . Lời giải Chọn A Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 nên 30AAH . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ .ABCABC bằng  .sin.sin30 2 a AHAAAAHAA . Câu 3: Cho hình chóp .SABC có ()SAABC^ , 2SAABa== , tam giác ABC vuông tại B (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ()SBC bằng A. 3a . B. a . C. 2a . D. 2a . Lời giải
Chọn D Gọi H là trung điểm cạnh SB . ()() ()AHBCBCSAB AHSBC AHSB ìï ^^ ï Þ^í ï ^ï î . Do đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng ()SBC là 22 2 22 SBa AHa=== . Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O , SA vuông góc với mặt đáy. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai? A. 2dB,SCDdO,SCD. B. dA,SBDdB,SAC. C. dC,SABdC,SAD. D. dS,ABCDSA. Lời giải Chọn B - Vì O là trung điểm của BD nên 2dB,SCDdO,SCD. Do đó câu A đúng. - Kẻ AH vuông góc với SO mà hai mặt phẳng SAC và SBD vuông góc với nhau theo giao tuyến SO , suy ra AH vuông góc với mặt phẳng SBD . Ta có dA,SBDAHOA và dB,SACOBOA nên dA,SBDdB,SAC Do đó câu B sai. - Ta có dC,SABCB và dC,SADCD nên dC,SABdC,SAD. Do đó câu C đúng.
- Vì SA vuông góc với mặt đáy nên dS,ABCDSA . Do đó câu D đúng. Câu 5: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SAABCD . Gọi I là trung điểm của SC . Khoảng cách từ I đến mặt phẳng ABCD bằng độ dài đoạn thẳng nào? A. IB . B. IC . C. IA . D. IO . Lời giải Chọn D Từ giả thiết suy ra OI là đường trung bình của SAC , do đó OISA∥ . Ta có IOSA IOABCD SAABCD     ∥ . Vậy ,dIABCDOI . Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều .SABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi M là trung điểm của SD . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAC bằng A. 2 2 a . B. 2 4 a . C. 2 a . D. 4 a . Lời giải Chọn B 1112,, 2244 a dMSACdDSACDOBD . Câu 7: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD bằng:
A. 3 4 a . B. 3 3 a . C. 6 3 a . D. 6 2 a . Lời giải Chọn C Gọi G là trọng tâm tam giác BCD . Ta có AGBCD tại G nên ,dABCDAG . Xét tam giác ABG vuông tại G có 2 22236 33 aa AGABBGa    . Câu 8: Trong không gian cho tam giác ABC có o 90,ABCABa . Dựng AA’, CC’ ở cùng một phía và vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính khoảng cách từ trung điểm của A’C’ đến 'BCC . A. 2 a . B. a . C. 3 a . D. 2a . Lời giải Chọn A a H N M AC B A' C' • Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của A’C’, AC, BC.