Tiêu đề C4-B3-UNG DUNG HINH HOC CUA TICH PHAN - HS.docx ✅

 CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN 12 - CTM 2025 1 MỤC LỤC ▶BÀI ❸. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 2 Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản 4 ⬩Dạng ❶: Xây dựng công thức tính diện tích theo hình vẽ 4 ⬩Dạng ❷: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=f(x), Ox và x=a, x=b 5 ⬩Dạng ❸: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=f(x), y=g(x) và x=a, x=b 6 ⬩Dạng ❹: Thể tích vật thể tính theo mặt cắt vuông góc trục hoành 7 ⬩Dạng ❺: Thể tích khối tròn xoay 8 Ⓒ. Dạng toán rèn luyện 9 ⬩Dạng ❶: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 9 ⬩Dạng ❷: Câu trắc nghiệm đúng, sai 14 ⬩Dạng ❸: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 20

 CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN 12 - CTM 2025 3  Chú ý  Giả sử hàm số yfx liên tục trên  ;ab . Nếu fx không đổi dấu trên  ;ab thì: ddbb aa fxxfxx  Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, x=a và x=b  Cho hàm số yfx và ygx liên tục trên đoạn  ;ab . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và đường thẳng fx, xb.  Xét trường hợp ;fxgxxab  Gọi S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi Ox xa xb       và yfx ; ygx .  Khi đó diện tích: db a Sfxgxx .  Tổng quát:  Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số fx và gx và hai đường thẳng fx , xb được tính: db a Sfxgxx 2. Thể tích hình khối:  Định nghĩa  Gọi B là phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm a và ,b Sx là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm ,x axb          
 CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM TOÁN 12 - CTM 2025 4  Giả sử Sx là hàm số liên tục trên đoạn ;ab   Khi đó, thể tích của vật thể B được xác định: db a VSxx . 3. Thể tích khối tròn xoay:  Định nghĩa  Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi yfx , Ox , và hai đường thẳng , xaxb quanh trục :Ox 2db a Vfxxp           Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản ⬩Dạng ❶: Xây dựng công thức tính diện tích theo hình vẽ  Phương pháp Xác định công thức diện tích hình phẳng:  Bước 1: Xác định đồ thị của các hàm số được cho trên hình vẽ.  Bước 2: Xác định các vị trí tương giao giữa các đồ thị.  Bước 3: Áp dụng công thức tính diện tích db a Sfxgxx  .  Bước 4: Phá trị tuyệt đối: Lấy công thức hàm số của đồ thị nằm trên trừ công thức hàm số của đồ thị nằm dưới Xác định công thức thể tích khối tròn xoay:  Bước 1: Xác định đồ thị của các hàm số được cho trên hình vẽ.  Bước 2: Xác định các vị trí tương giao giữa các đồ thị.  Bước 3: Áp dụng công thức tính diện tích 2db a Vfxxp . ☞Các ví dụ minh họa