Tiêu đề Hình học 9-Chương 9-Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều-Bài 2-Tứ giác nội tiếp-Chủ đề 2-LỜI GIẢI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều – Tự luận có lời giải Trang 2 90HFACgtAFH Xét tứ giác AFHN có:  9090180ANHAFH mà hai góc này đối nhau AFHN là tứ giác nội tiếp.  NAHNFH (2 góc nội tiếp cùng chắn cung HN ) (1) Tứ giác HECF nội tiếp (cmt)  HFEHCE (2 góc nội tiếp cùng chắn cung HE ). (2) Ta có:  BAENCB (hai góc cùng phụ với  ABC )  NAHHCE (3) Từ (1), (2), (3) suy ra  NFHHFE hay  NFBBFM . Xét O có:  NFBBFM :  sdBNsdBM (hai góc nội tiếp bằng nhau hai cung chắn bằng nhau). BNBM (hai cung chắn bằng nhau hai dây bằng nhau) (đpcm). c) Biết AHBC . Tính số đo góc A của tam giác ABC . Xét hai tam giác vuông FAH và FBH ta có: AHBC (giả thiết)  FAHFBC (vì cùng phụ với góc  ACE ) Vậy FAHFBC FAFB Mặt khác tam giác AFB vuông có FAFB nên nó vuông cân Vậy  45BAC∘ . Bài 2. Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến ,AMAN với đường tròn ,OMN là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm ,PQ sao cho P nằm giữa A và Q, dây cung PQ không đi qua tâm O. Gọi I là trung điểm của đoạn ,PQJ là giao điểm của hai đường thẳng AQ và .MN Chứng minh rằng : a) Năm điểm ,,,,AMOIN cùng nằm trên một đường tròn và JIMJIN b) Tam giác AMP đồng dạng với tam giác .AQM Và ..APAQAIAJ Lời giải