Tiêu đề DGNL-DHQGHN-MÔN TOÁN-ĐỀ SỐ 18.docx ✅

Trang 1 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN NHÓM TOÁN THANH CHƯƠNG SÁNG TÁC ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQGHN MÔN TOÁN THỜI GIAN: 75 PHÚT Câu 1. [ Mức độ 1] Hình vẽ dưới đây mô tả biến động giá thành phẩm xăng dầu trên thị trường thế giới từ ngày 11/10/2021 đến ngày 25/10/2021 (Theo baochinhphu.vn). Hỏi từ ngày 11/10/2021 đến ngày 25/10/2021, ngày nào trên thị trường thế giới có giá Dầu hỏa thấp nhất? A. 25/10/2021 . B. 13/10/2021 . C. 15/10/2021 . D. 18/10/2020 . Câu 2. [ Mức độ 2] Cho biết điện lượng trong một dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số 2 543Qtt ( t là thời gian tính bằng giây, Q được tính bằng Coulomb). Thời điểm cường độ tức thời của dòng điện trong dây dẫn là 44 A là A. 7s . B. 3s . C. 5s . D. 4s . Câu 3. [ Mức độ 1] Phương trình log242x có nghiệm là A. 48x . B. 40x . C. 3x . D. 4x . Câu 4. [ Mức độ 2] Số nghiệm của hệ phương trình 2 11 (1) 210 (2)        xy xy xxy là A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 . Câu 5. [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , gọi A , B , C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức 112zi , 223zi và 332zi . Trọng tâm G của tam giác ABC là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. 2zi . B. 33zi . C. 13zi . D. 2zi .
Trang 2 Câu 6. [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  chứa trục Oy và đi qua điểm 1;2;1M là A. :0xz . B. :30xz . C. :0yz . D. :30yz . Câu 7. [Mức độ 2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 64 ():2 12       xt dyt zt và điểm (1;1;1)A . Điểm (;;)Habc là hình chiếu vuông góc của A trên d . Tổng ab + c bằng A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 3 . Câu 8. [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 23 1    xx x x là ;);)Sabc Giá trị của abc là A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 3 . Câu 9. [Mức độ 2] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin3x + cos2x2sin2xcosx = 0 trên đoạn 0;3 là A. 16 3  . B. 11 3  . C. 15 2  . D. 6 . Câu 10. [Mức độ 3] Một người làm việc cho một công ty. Theo hợp đồng là lương tháng sau cao hơn tháng trước là 300 nghìn đồng. Biết sau ba tháng người đó nhận được lương tổng cộng là 23 triệu 400 nghìn đồng, Hỏi theo hợp động tháng thứ 11 người đó nhận được lương là bao nhiêu? A. 10,5 (triệu). B. 10,8 (triệu). C. 10,2 (triệu). D. 10,6 (triệu). Câu 11. [Mức độ 2] Họ nguyên hàm của hàm số 220307 23    xx fx x trên khoảng 3 ; 2     là: A. 242123xxxC . B. 242123xxx . C. 232123xxx . D. 242123xxxC . Câu 12. [Mức độ 3] Cho hàm số fx liên tục trên đoạn 0;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm điều kiện của tham số m để 2()1,2;3mfxxxx A. 8m . B. 8m . C. 1m . D. 1m .
Trang 3 Câu 13. [Mức độ 2] Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc 015m/sv thì tăng tốc với gia tốc 224m/sattt . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc. A. 70,25m . B. 68,25m . C. 67,25m . D. 69,75m . Câu 14. [Mức độ 3] Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4% một năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A. 62255910 đồng. B. 59895767 đồng. C. 59993756 đồng. C. 63545193 đồng. Câu 15. [Mức độ 2] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 11 22 log1log23xx . A. 3 ;4 2    S . B. 1;4S . C. 3 ; 2    S . D. ;4S . Câu 16. [Mức độ 3] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị các hàm số 2 2x y , 4xy . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. 256 5  V . B. 384 5  V . C. 128V . D. 36 35  V . Câu 17. [Mức độ 2]Cho hàm số 2   mxm y xm . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0; là A. 0;2 . B. ;2 . C. 0;2 . D. ;2 . Câu 18. [Mức độ 2] Phương trình (5)4143izii có nghiệm là A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 4 . Câu 19. [Mức độ 3] Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn 152izi là một đường tròn tâm I và bán kính R lần lượt là A. 2;3,2IR . B. 2;3,2IR . C. 2;3,2IR . D. 2;3,2IR . Câu 20. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm 3;0M , 0;2N . Gọi P là các điểm nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MNP bằng 6 . Tổng bình phương các tung độ của điểm P là A. 10 . B. 20 . C. 36 . D. 40 . Câu 21. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn 22():2660Cxyxy và đường thẳng :4350dxy . Đường thẳng d song song với đường thẳng d và chắn trên ()C một dây cung có độ dại bằng 23 có phương trình là: A. 4380xy . B. 4380xy hoặc 4318xy . C. 4380xy . D. 4380xy . Câu 22. [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  đi qua hai điểm 2;1;4A , 3;2;1B và vuông góc với mặt phẳng :230xyz có phương trình là
Trang 4 A. 1172210.xyz B. 117270.xyz C. 1172210.xyz D. 117270.xyz Câu 23. [Mức độ 1] Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh ,ABa3.ACa Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC . A. 2  xqSa . B. 2 2 xqSa . C. 2 2 xqSa . D. 2 2 xqSa . Câu 24. [Mức độ 3] Thả một quả cầu đặc có bán kính 5 cm vào một vật hình nón (có đáy nón không kín) (như hình vẽ bên). Cho biết khoảng cách từ tâm quả cầu đến đỉnh nón là 7 cm . Tính thể tích (theo đơn vị cm 3 ) phần không gian kín giới hạn bởi bề mặt quả cầu và bề mặt trong của vật hình nón. A. 100 . 21  B. 94 . 21  C. 96 . 21  D. 98 . 21  Câu 25. [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng .'''ABCABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , 'AB tạo với mặt phẳng đáy một góc o60 . Thể tích khối lăng trụ .'''ABCABC bằng A. 3 3 2 a . B. 3 4 a . C. 3 3a . D. 3 3 4 a . Câu 26. [Mức độ 3] Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình thang ABCD với //ADBC và 2ADBC . Gọi M là điểm trên cạnh SD thỏa mãn 1 3SMSD . Mặt phẳng ABM cắt cạnh bên SC tại điểm N . Tính tỉ số SN SC . A. 2 3SN SC . B. 3 5SN SC . C. 4 7SN SC . D. 1 2SN SC . Câu 27. [Mức độ 3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm 13 ;;0 22     M và mặt cầu 222:8Sxyz . Đường thẳng  thay đổi đi qua M và cắt mặt cầu S tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB là A. 7 B. 4 C. 27 D. 22 Câu 28. [Mức độ 3] Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm 2;1;3M . Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần lượt là các hình chiếu của M lên các trục tọa độ ,,OzOxOy là A. 1 213  xyz B. 0 213  xyz C. 1 213  xyz D. 0 213  xyz Câu 29. [Mức độ 4] Cho hàm số yfx . Biết bảng xét dấu của 'fx như sau