Tiêu đề Đề số 08_KT Cuối kì 1_Đề bài_100% Tự luận.pdf ✅

ĐỀ SỐ 08 Câu 1: Tính P = + - 2 27 300 3 75 Câu 2: Rút gọn 4 6 9a b Câu 3: Giải hệ phương trình 7 2 1 x y x y ì + = - í î - = Câu 4: Cho ABC vuông tại A, Chứng minh rằng: sin sin AC B AB C = . Câu 5: a) Giải các phương trình: 2 2 2 2 16 2 2 4 x x x x x x + - + + = - + - b) Giải bất phương trình sau. 2 1 2 5 4 . 3 2 6 x x x - + + - 3 c) Bác Nam mua một thùng trái cây nặng 18 kg gồm hai loại là táo và xoài. Biết táo có giá 65 000 đồng/kg, xoài có giá 70 000 đồng/kg và giá tiền của thùng trái cây là 1 205 000 đồng. Hỏi bác mua bao nhiêu kg táo và xoài mỗi loại? Câu 6: Cho biểu thức 2 3 6 9 và : 3 2 3 4 x x x x A B x x x x - + - æ ö = = + ç ÷ + - - - è ø với x x x 3 1 1 0; 4; 9 a) Tính giá trị của biểu thức A khi 81 16 x = b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M AB = Câu 7: Tháp chung cư Discovery Complex A với quy mô 54 tầng, đang là tòa nhà cao nhất quận Cầu Giấy. Tại một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 67 và bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng 72 m. a) Tính chiều cao của tòa tháp chung cư (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) b) Một flycam từ vị trí D bay lên đỉnh B theo quãng đường DB, tạo với phương nằm ngang một góc bằng 45. Biết flycam mất 140 giây để lên đến đỉnh tòa tháp. Tính vận tốc trung bình của chiếc flycam đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 8: (2,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Qua A và B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d ) và (d) với đường tròn (O). Một đường thẳng  qua O cắt đường thẳng (d) ở M và cắt đường thẳng (d) ở P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng (d) ở N. Đường thẳng  cắt đường tròn (O) tại hai điểm E, F (E nằm giữa O và M). a) Chứng minh OM = OP. b) Hạ OI ⊥ MN. Chứng minh MN là tiếp tuyến của (O) và 2 MA BN R . = c) Cho OM = 2R. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi OI, OF và cung nhỏ IF. d) Gọi K = AN  BM. Cho IB = 3 IA, tính diện tích tam giác KAB theo R. Câu 9: Chứng minh rằng: với HẾT a b b a ab - + - £ 1 1 a b, 1 3