Tiêu đề 2019 AMC Solutions P.pdf ✅

Australian Mathematics Competition 2019 Solutions ANDREW KEPERT & MIKE CLAPPER
Published by AMT PUBLISHING Australian Maths Trust 170 Haydon Drive Bruce ACT 2617 AUSTRALIA Telephone: +61 2 6201 5136 www.amt.edu.au Copyright © 2019 Australian Mathematics Trust AMTT Limited ACN 083 950 341 Australian Mathematics Competition 2019 Solutions ISBN 978-1-876420-80-2
Contents About the Australian Mathematics Competition������������������������������������������������������ iv Middle Primary Questions��������������������������������������������������������������������������������������� 1 Upper Primary Questions���������������������������������������������������������������������������������������� 9 Junior Questions �������������������������������������������������������������������������������������������������� 17 Intermediate Questions ���������������������������������������������������������������������������������������� 24 Senior Questions �������������������������������������������������������������������������������������������������� 32 Middle Primary Solutions �������������������������������������������������������������������������������������� 37 Upper Primary Solutions��������������������������������������������������������������������������������������� 42 Junior Solutions ��������������������������������������������������������������������������������������������������� 47 Intermediate Solutions������������������������������������������������������������������������������������������ 55 Senior Solutions ��������������������������������������������������������������������������������������������������� 64 Answer Key���������������������������������������������������������������������������������������������������������� 73 www.amt.edu.au | iii
iv | www.amt.edu.au About the Australian Mathematics Competition The Australian Mathematics Competition (AMC) was introduced in Australia in 1978 as the first Australia-wide mathematics competition for students. Since then it has served almost all Australian secondary schools and many primary schools, providing feedback and enrichment to schools and students. A truly international event, there are entries from more than 30 countries across South-East Asia, the Pacific, Europe, Africa and the Middle East. As of 2019, the AMC has attracted more than 15 million entries in over 40 years. The AMC is for students of all standards. Students are asked to solve 30 problems in 60 minutes (Years 3–6) or 75 minutes (Years 7–12). The earliest problems are very easy. All students should be able to attempt them. The problems get progressively more difficult until the end, when they are challenging to the most gifted student. Students of all standards will make progress and find a point of challenge. The AMC is a fun competition with many of the problems set in situations familiar to students and showing the relevance of mathematics in their everyday lives. The problems are also designed to stimulate discussion and can be used by teachers and students as springboards for investigation. There are five papers: Middle Primary (Years 3–4), Upper Primary (Years 5–6), Junior (Years 7–8), Intermediate (Years 9–10) and Senior (Years 11–12). Questions 1–10 are worth 3 marks each, questions 11–20 are worth 4 marks, questions 21–25 are worth 5 marks, while questions 26–30 are valued at 6–10 marks, for a total of 135 marks.