Tiêu đề Đề số 03_KT GK 1_Lời giải_Toán 10_CD.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Số 3 là một số chẵn. b) 2 1 3 x + = . c) Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt nhé! d) 1 5 8 6    . A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C Các mệnh đề là:: Số 3 là một số chẵn và: 1 5 8 6    . Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: 2 " , "    x x x là A. 2    x x x , . B. 2    x x x , . C. 2    x x x , . D. 2    x x x , . Lời giải Chọn A Mệnh đề: 2 " , "    x x x có mệnh đề phủ định là: 2 " , "    x x x . Câu 3: Xác định tập hợp X biết   2 X x x x =  − + = 3 7 4 0 . A. 4 3 X   =     . B. X = 1 . C. X = 0. D. 4 1; 3 X   =     . Lời giải Chọn B Ta có: 2 1 3 7 4 0 4 3 x x x x  = − + =    =  . Vì x x   =1 thỏa mãn  = X 1 . Câu 4: Cho tập hợp M x R x =  −    | 1 2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. M = − 1;2) . B. M = −( 1;2 . C. M = −( 1;2). D. M = − 1;0;1 . Lời giải Chọn A Theo cách viết các tập con của R ta có M x R x =  −   = −  | 1 2 1;2   ) . Câu 5: Cho hai tập hợp A B = − = +  5;3 , 1; ) ( ) . Khi đó A B  là tập nào sau đây? A. (1;3) B. (1;3 C. − + 5; ) D. −5;1
Lời giải Chọn A Ta có thể biểu diễn hai tập hợp A và B, tập A B  là phần không bị gạch ở cả A và B nên x(1;3) . Câu 6: Bất phương trình 3 – 2 – 1 0 x y x ( + ) tương đương với bất phương trình nào sau đây? A. x y – 2 – 2 0  . B. 5 – 2 – 2 0 x y  . C. 5 – 2 –1 0 x y  . D. 4 – 2 – 2 0 x y  . Lời giải Chọn B Ta có 3 – 2 – 1 0 x y x ( + ) 3 2 2 2 0 5 2 2 0 x y x x y − + −   − −  (chọn B. ). Câu 7: Cặp số ( x y; ) nào sau đây không phải là nghiệm của bất phương trình 3 5 2 0 x y + −  ? A. ( x y; 0;0 ) = ( ). B. ( x y; 0; 2 ) = − ( ) . C. ( x y; 1;1 ) = −( ) . D. ( x y; 1; 1 ) = − ( ) . Lời giải Chọn C Thử các cặp số ( x y; ) vào bất phương trình, ta có cặp ( x y; 1;1 ) = −( ) không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho. Câu 8: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 3 1 4 7 5 x y x y − +  −   −  . B. 2 2 3 5 3 5 6 x y x y  +   − −  − . C. 3 9 2 3 1 x y y x  +    −    . D. 3 3 5 8 4 20 x y x y  −   − −  . Lời giải Chọn A Hệ bất phương trình 3 1 4 7 5 x y x y − +  −   −  là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 9: Với giá trị nào của góc  thì cos 0   ? A. 0 90      . B. 90 180      . C. 0 90      . D. 0 90      . Lời giải Chọn C Với     0 ;90 ) thì cos 0   . Câu 10: Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2 2 AB AC BC AC BC C = + − − 2 . cos . B. 2 2 2 AB AC BC AC BC C = + − 2 . .cos . C. 2 2 2 AB AC BC AC AB C = + − 2 . cos . D. 2 2 2 AB AC BC AC BC C = + + 2 . cos .
Lời giải Chọn B Theo định lý côsin, công thức đúng là 2 2 2 AB AC BC AC BC C = + − 2 . .cos . Câu 11: Cho tam giác ABC có BC a CA b AB c = = = , , và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào dưới đây sai? A. sin sin a c A C = . B. 2 sin a R A = . C. b B R sin 2 = . D. b R B = 2 .sin . Lời giải Chọn C Theo định lý sin: 2 sin sin sin a b c R A B C = = = , nên suy ra hệ thức sai là b B R sin 2 = . Câu 12: Cho ABC có a b c = = = 6, 8, 10. Diện tích S của tam giác trên là: A. 48. B. 24. C. 12. D. 30. Lời giải Chọn B Ta có: Nửa chu vi ABC : 2 abc p + + = . Áp dụng công thức Hê-rông: S p p a p b p c = − − − = − − − = ( )( )( ) 12(12 6)(12 8)(12 10) 24 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hai tập hợp: A B = − = + ( 3;5], (2; ) . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) A B  = (1;5]. b) A B  = − + ( 3; ) . c) A B\ ( 2;2] = − . d) C A = − −  + ( ; 3] (5; ]. Lời giải a) Sai. Vì A B  = (2;5]. b) Đúng. Vì A B  = − + ( 3; ) . c) Sai. Vì A B\ ( 3;2] = − . d) Đúng. Vì C A = − −  + ( ; 3] (5; ]. Câu 2: Trong một cuộc thi pha chế đồ uống gồm hai loại là A và B , mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 g hương liệu, 9 cốc nước lọc và 210 g đường. Để pha chế 1 cốc đồ uống loại A cần 1 cốc nước lọc, 30 g đường và 1 g hương liệu. Để pha chế 1 cốc đồ uống loại B cần 1 cốc nước lọc, 10 g đường và 4 g hương liệu. Mỗi cốc đồ uống loại A nhận được 6 điểm thưởng, mỗi cốc đồ
uống loại B nhận được 8 điểm thưởng. Gọi x y, lần lượt là số cốc đồ uống loại A , loại B mà đội chơi cần pha chế để đạt được điểm thưởng cao nhất. a) Lượng đường mà đội chơi cần dùng để pha chế là 3 ( ) x y g + . b) Số điểm thưởng nhận được là: F x y x y ( ; 8 6 ) = + . c) x y; thỏa mãn bất phương trình x y +  4 24 . d) Để đạt được số điểm thưởng cao nhất, đội chơi cần pha chế 6 cốc đồ uống loại A , 3 cốc đồ uống loại B . Lời giải a) Lượng đường cần dùng là: 30 10 ( ) x y g + . Nên a sai. b) Số điểm thưởng nhận được là: F x y x y ( ; 6 8 ) = + . Nên b sai. c) Lượng hương liệu cần dùng là: x y g + 4 ( ). Có tối đa 24 g hương liệu. Ta có bất phương trình: x y +  4 24 . Nên c đúng. d) Theo giả thiết, ta có: ( ) 0 0 0 0 9 9 30 10 210 3 21 4 24 4 24 x x y y x y x y III x y x y x y x y               +   +    +  +       +  +   Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền ngũ giác OABCD với O A B C D (0;0 , 7;0 , 6;3 , 4;5 , 0;6 ) ( ) ( ) ( ) ( ). Tính giá trị của F x y x y ( ; 6 8 ) = + tại các cặp số ( x y; ) là tọa độ của các đỉnh ngũ giác OABCD rồi so sánh các giá trị đó, ta được F x y ( ; ) đạt giá trị lớn nhất bằng 64 tại x y = = 4; 5 . Vậy để đạt được số điểm thưởng cao nhất, đội chơi cần pha chế 4 cốc đồ uống loại A , 5 cốc đồ uống loại B . Nên d sai. Câu 3: Cho tan = m và 90 180 . o o    a) m  0.