Tiêu đề Bài 1_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CÁNH DIỀU– PHIÊN BẢN 25-26 2 2. Mô tả hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến bằng đồ thị Nhận xét - Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) a b khi và chỉ khi đồ thị hàm số "đi lên" trên khoảng đó. - Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) a b khi và chỉ khi đồ thị hàm số "đi xuống" trên khoảng đó. Khi nói đồ thị "đi lên" hay "đi xuống", ta luôn kể theo chiều tăng của biến số, nghĩa là kể từ trái qua phải. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Xác định hàm số và đồ thị hàm số 1. Phương pháp Giả sử x và y là hai đại lượng biến thiên và x nhận giá trị thuộc tập số D . Nếu với mỗi giá trị x thuộc D , ta xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ¡ thì ta có một hàm số. Cho hàm số y f x = ( ) có tập xác định D . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị ( ) C của hàm số là tập hợp tất cả các điểm M x y ( ; ) với x D Î và y f x = ( ) . Vậy ( ) { ( ; ( )) )} C M x f x x D = Î ∣ . 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Xét hai đại lượng x y, phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x ? a) 2 x y + = 4 b) 4 2 6 x y + = c) 2 x y + = 4 d) 3 x y - = 0 Ví dụ 2. Trong các đường biểu diễn được cho trong Hình 4 , chỉ ra trường hợp không phải là đồ thị hàm số và giải thích tại sao. Ví dụ 3. Trong các hình: Hình 6.1, Hình 6.2 , Hình 6.3, hình nào là đồ thị của hàm số? Nếu là đồ thị hàm số thì hãy nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CÁNH DIỀU– PHIÊN BẢN 25-26 4 Dạng 2: Tính giá trị của hàm số tại một điểm, điểm thuộc đồ thị 1. Phương pháp Thay trực tiếp các giá trị của biến số x vào hàm số. 2. Các ví dụ Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số   1 2 x y x x + = - ? A. M 2;1 . B. N-1;0. C. P2;0 . D. 1 0; 2 Q æ ö ç ÷ è ø. Câu 2: Tọa độ giao điểm của đường thẳng y x = -1 và   2 P y x x : 2 1 = - - là A. 1; 1 ; 3;2 -    . B. 0;1 ; 3;2   . C. 0; 1 ; 3;2 -   . D. 1; 1 ; 3;2 - -    . Câu 3: Cho ( ) P có phương trình 2 y x x = - + 2 4 . Tìm điểm mà parabol đi qua. A. Q4;2. B. N -3;1 . C. P = 4;0. D. M -3;19 . Câu 4: Tìm m để đồ thị hàm số y x m = + - 4 1 đi qua điểm A1;2 . A. m= 6 . B. m= -1. C. m= -4. D. m=1. Câu 5: Cho hàm số 2 2 1 5 2 . 1 1 x x khi x y x khi x x ì - 3 ï = í - ï < î - Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? A. 4; 1-  . B. - - 2; 3 . C. -1;3. D. 2;1 . Dạng 3: Tìm tập xác định của hàm số 1. Phương pháp ▪ Tìm tập xác định D của hàm số y f x =   là tìm tất cả những giá trị của biến số x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa: D x R f x coùnghóa = Î  ( )  . ▪ Điều kiện xác định của một số hàm số thường gặp: 1) Hàm số = A x y B x ( ) ( ) . Khi đó : D x A x = Î 1  ¡ | ( ) xaùc ñònh vaø A(x) 0 2) Hàm số = Î k y A x k ¥ 2 * ( ), . Khi đó : D x A x = Î 3  ¡ | ( ) xaùc ñònh vaø A(x) 0 3) Hàm số = Î k A x y k B x ¥ * 2 ( ) , ( ) . Khi đó : D x A x B x = Î  ¡ | ( ), ( ) xaùc ñònh vaø B(x)>0 Chú ý: ▪ Đôi khi ta sử dụng phối hợp các điều kiện với nhau.