Tiêu đề HH9 C4 B12 LUYEN TAP CHUNG.docx ✅

1 LUYỆN TẬP CHUNG Bài 1. Cho hình bên. Tính sinC và tanB . Lời giải Ta có 2.3.1ABBCBH suy ra 3AB Tương tự 2.1.2AHBHCH suy ra 2AH Do đó 3 sin 3AB C BC và 2 tan2 1AH B BH Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A , 5,12AbcmACcm a) Tính các tỉ số lượng giác của góc B b) Từ kết quả câu a) suy ra các tỉ số lượng giác của góc C Lời giải a) Xét tam giác ABC vuông tại A . Theo định lí Pythagore ta có 22222 512169BCABAC suy ra 13BCcm Ta có 125 sin;cos 1313ACAB BB BCBC 125 tan;cot 512ACAB BB ABAC b) Do 90BC nên 125 cossin;sincos 1313ACAB CBCB BCBC 125 cottan;tancot 512ACAB CBCB ABAC Bài 3. Cho tam giác ABC có chân đường cao AH nằm giữa B và C . Biết  3;6;60HBcmHCcmHAC . Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ)
2 Lời giải Xét tam giác AHC vuông tại H , ta có 6 7 sin603 2   HC AC (cm)  tanHC HAC HA nên  66 3 tan603tan  HC HA HAC (cm) Xét tam giác vuông AHB vuông tại H , theo định lí Pythagore ta có 222 ABHBHA 2222 334ABHBHA (cm) 369BCHBHC (cm) Vậy 4;7;9ABcmACcmBCcm Bài 4. Tính các số liệu còn thiếu (dầu ? ) ở hình sau với góc làm tròn đến độ, với độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất. Lời giải a) Từ hình vẽ ta có tan40.tan403.tan402,5BC BCAB AB b) Từ hình vẽ ta có 7 sin4425' 10ADBC ABDABD DBDB c) Từ hình vẽ ta có 7 tan5427' 5CB CABCAB CA d) Từ hình vẽ ta có, xét tam giác ABH vuông tại H .sin351,7 .sin352,9   HBAB CKAC Bài 5. Giải tam giác ABC vuông tại A , biết
3 a) 2,7AB và 4,5AC b) 4,0AC và 4,8BC Lời giải a) Xét tam giác ABC vuông tại A , ta có 4,5 tantan5904' 2,7AC B AB Suy ra 5904'B mà 90BC Nên 90905904'3056'CB Mặt khác, theo định lí Pythagore ta có 2222 2,74,55,25BCABAC b) Xét tam giác ABC vuông tại A , ta có 4,0 sinsin5644' 4,8AC B BC Suy ra 5644'B mà 90BC Nên 90905644'3316'CB Mặt khác, theo định lí Pythagore ta có 2222 4,84,02,65ABBCAC Bài 6. Giải tam giác ABC vuông tại A , biết a) 4,5BC và 35C b) 3,1AB và 65B Lời giải
4 a) Xét tam giác ABC vuông tại A , ta có .sin4,5.sin352,58ABBCC Tương tự .cos4,5.cos353,69ACBCC Do 90BC Nên 90903555BC b) Xét tam giác ABC vuông tại A , ta có 3,1 7,34 coscos65  AB BC B Tương tự .tan3,1.tan656,65ACABB Do 90BC Nên 90906525CB Bài 7. Một cuốn sách khổ 1724 cm, tức là chiều rộng là 17cm , chiều dài 24cm . Gọi  là góc giữa đường chéo và cạnh 17cm . Tính sin,cos (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo  (làm tròn đến độ) Lời giải Theo bài ta ta có 24 17DCAB CBD BCBC Do đó 5441' Bài 8. Tìm chiều rộng d của dòng sông trong hình bên (làm tròn đến m) Lời giải