Tiêu đề Đề 4 - ÔN TẬP CUỐI HK2 - TOÁN 10 - KNTT (Soạn theo minh hoạ BGD 2025).docx ✅

BIÊN SOẠN THEO ĐỊNH HƯỚNG ĐỀ BỘ GIÁO DỤC 2025 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ĐỀ SỐ: 04 Môn: TOÁN 10 – KẾT NỐI TRI THỨC (Đề thi gồm: 03 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh: ………………………………………………… PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho parabol 2:321Pyxx . Điểm nào sau đây là đỉnh của P ? A. 0;1I . B. 12 ; 33I   . C. 12 ; 33I    . D. 12 ; 33I    . Câu 2: Cho hàm số 2yhxaxbxc có bảng xét dấu: Tìm x để 0hx . A. 4;1x . B. ;41;x . C. 4;x . D . ;1x . Câu 3: Số nghiệm nguyên dương của phương trình 13xx là A. 0 . B. 1 . B. 2 . D. 3 . Câu 4: Cho 2 đường thẳng :20xy và :10x . Góc giữa 2 đường thẳng  và  bằng A. 090 . B. 045 . C. 0135 . D. 060 . Câu 5: Cho 2 điểm 1;1A , 7;5B . Phương trình đường tròn đường kính AB là A. 2286120xyxy . B. 2286120xyxy . C. 2286120xyxy . D. 2286120xyxy . Câu 6: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol? A. 22 1 54 xy  . B. 22 1 2516 xy  . C. 22 1 169 xy  . D. 22 1 86 xy  . Câu 7: Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B . Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D . A. 6 . B. 12 . C. 18 . D. 36 . Câu 8: Một lớp có 48 học sinh. Số cách chọn 2 học sinh trực nhật là


Phương trình parabol có dạng 22ypx , với 0p . Ta có 2:2Pyx1p . Suy ra đường chuẩn 11 :0 222 p xx . Ta lại có   2 2 ; 1 2d,2 2 ba MabP aM        2 2 32 21 2 32 ba a a b        Suy ra 2221 4Tab . Câu 4: Ông Hoàng có một mảnh vườn hình elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 60m và 30m . Ông chia thành hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với elip để làm mục đích sử dụng khác nhau ( xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích trồng hoa màu. Biết diện tích elip được tính theo công thức Sab trong đó ,ab lần lượt là độ dài nửa trục lớn và nửa trục bé của elip. Biết độ rộng của đường elip không đáng kể. Lời giải Trục lớn: 26030aa . Trục bé: 23015bb . Diện tích hình tròn: 2.15 TS , diện tích elip là .15.30ES . Tỉ số diện tích 2 2 .1515 1 .15.30.153015 T ET S T SS    . Câu 5: Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Số cách để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng: Lời giải Trường hợp 1: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu đỏ có: 2 828C cách. Trường hợp 2: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu xanh có: 2 33C cách. Trường hợp 3: Lấy 1 quả màu đỏ và 2 quả màu xanh có: 12 83.24CC cách. Trường hợp 4: Lấy 1 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có: 12 38.84CC cách. Số cách để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu là: 2832484139 cách.