Tiêu đề CĐ05. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM.pdf ✅

2 Với các chuyển động của vật ném ngang, ném xiên cần phối hợp với phương pháp tọa độ khi giải quyết các bài toán về gặp nhau giữa các vật khi ném: khi gặp nhau: và . B. BÀI TẬP VÍ DỤ VD5. 1. Một người đang chơi ở đỉnh tòa nhà cao 45m cầm một vật có khối lượng m ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu là 20 m/s xuống đất, bỏ qua lực cản của không khí. Cho g = 10m/s2 . a. Viết phương trình quỹ đạo của vật. b. Tính khoảng thời gian vật chạm đất. c. Tính khoảng cách từ nhà đến vị trí rơi. Giải: Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất a. Viết phương trình quỹ đạo của vật: + Trên trục Ox ta có : ax = 0 ; vx = vo = 20 ( m/s ) ; x = vot = 20t + Trên trục Oy ta có : ay = - g ; vy = -gt = -10t y = h − 1 2 gt 2 = 45 − 5t 2 ⇒ y = 45 − x 2 80 Dạng của quỹ đạo của vật là một phần parabol b. Khi vật chạm đất: y = 0 ⇒ 45 − 5t 2 = 0 ⇒ t = 3(s) c. Tầm xa của vật L = x(m)max = 20.3 = 60 (m) VD5. 2. Một quả cầu được ném theo phương ngang từ độ cao 80m. Sau khi chuyển động 3s, vận tốc quả cầu hợp với phương ngang một góc 450 . a. Tính vận tốc ban đầu của quả cầu. b. Thời gian chuyển động của vật, vị trí tiếp đất, vận tốc của vật là bao nhiêu khi tiếp đất? Giải: Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất + Trên trục Ox ta có : ax = 0; vx = vo; x = vot + Trên trục Oy ta có : ay = - g; vy = -gt = -10t y = h − 1 2 gt 2 = 80 − 5t 2 Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc 0 45 Ta có: tan 4 5 0 = vx vy = v0 10t ⇒ v0 = 10t = 10.3 = 30(m/s) b. Chạm đất: y = 0 ⇒ 5t 2 = 80 ⇒ t = 4(s) Khi đó: x v t 30.4 120 m ;v gt 10.4 40 m/ s max 0 y           ⇒ v = √vy 2 + vx 2 = √40 2 + 30 2 = 50m/s 1 2 x x  1 2 y y 
3 VD5. 3. Từ mặt đất một vật được ném xiên lệch với phương ngang một góc α = 45 0 với vận tốc ban đầu là 20m/s. Lấy g = 10m/s 2 . a. Viết phương trình chuyển động của vật. b. Tính độ cao mà vật có thể lên tới? Giải: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ Thời điểm ban đầu Chiếu lên trục ox có x0 = 0 v0x = v0 cos α = 20. √2 2 = 10√2(m/s) Chiếu lên trục oy có: y0 = 0 v0y = v0 sin α = 20. √2 2 = 10√2(m/s) Xét tại thời điểm t có ax = 0; ay = −g Chiếu lên trục Ox có: vx = 10√2; x = 10√2t Chiếu lên trục Oy có: vy = 10√2 − 10t; y = 10√2t − 5t 2 ⇒ y = x − x 2 40  Vậy quỹ đạo của vật là một parabol Khi lên đến độ cao cực đại thì vy = 0 ⇒ 10√2 − 10t = 0 ⇒ t = √2(s)     2 max      h y 10 2. 2 5. 2 10 m VD5. 4. Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s lên trên theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 450 . Lấy g = 10 m/s2 , bỏ qua lực cản của không khí. a. Viết phương trình quỹ đạo của vật? Quỹ đạo của vật có dạng là đường gì? b. Tính độ cao cực đại vật đạt được so với mặt đất và thời gian vật bay trong không khí? c. Tính tầm bay xa của vật, vận tốc của vật khi chạm đất? Giải: Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ Thời điểm ban đầu a. Chiếu lên trục ox có: x0 = 0; v0x = v0 cos α = 10√2(m/s) Chiếu lên trục oy có: y0 = 0; v0y = v0 sin α = 10√2(m/s) Xét tại thời điểm t có x y a 0;a g    Chiếu lên trục ox có vx = 10√2(m/s); x = 10√2t
4 Chiếu lên trục Oy có vy = 10√2 − 10t; y = 45 + 10√2t − 5t 2 ⇒ y = 45 + x − x 2 40  Vậy vật có quỹ đạo là một Parabol b. Khi lên đến độ cao max thì: vy = 0 ⇒ 0 = 10√2 − 10t ⇒ t = √2(s)     2 H y 45 10. 2. 2 5 2 55 m max      Khi vật chạm đất thì y 0  ⇒ 45 + 10√2t − 5t 2 = 0 ⇒ t = 4,73(s) Vậy sau 4,73s thì vật chạm đất c. Tầm xa của vật L = x = 10√2. 4,73 ≈ 66,89(m) Vận tốc vật khi chạm đất v = √vx 2 + vy 2 Với vy = 10√2 − 10.4,73 = −33,16(m/s) ⇒ v = √(10√2) 2 + 33,16 2 = 36,05(m/s) VD5. 5. Một máy bay bay ngang với vận tốc v1 ở độ cao h muốn thả bom trúng tàu chiến đang chuyển động đều, với vận tốc v2 trong cùng mặt phẳng thẳng đứng với máy bay. Hỏi máy bay phải cắt bom khi nó cách tàu chiến theo phương ngang một đoạn l là bao nhiêu? Xét hai trường hợp: a. Máy bay và tàu chuyển động cùng chiều. b. Máy bay và tàu chuyển động ngược chiều. Giải: a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều - Chọn gốc tọa độ O tại mặt đất (phía dưới điểm ném bom theo phương thẳng đứng), hệ trục tọa độ vuông góc Oxy: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng (hình vẽ); gốc thời gian lúc máy bay ném bom. - Các phương trình chuyển động của hai vật: + máy bay: (1) (2) + tàu chiến: (3) (4) - Khi bom trúng tàu thì: (5) 1 1 x v t  2 1 1 y h gt 2   2 2 x l v t   2 y 0  x x ; y y 1 2 1 2   1 2    v t l v t