Tiêu đề C1-B2-TAP HOP VA CAC PHEP TOAN TREN TAP HOP - HS.docx ✅

 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 1 MỤC LỤC ▶BÀI ➋. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 2 Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản 4 ⬩Dạng ❶: Xác định tập hợp. 4 ⬩Dạng ❷: Tập hợp con 5 ⬩Dạng ❸: Hai tập hợp bằng nhau. 6 ⬩Dạng ❹: Tìm giao và hợp của các tập hợp. 7 ⬩Dạng ❺: Tìm hiệu, phần bù các tập hợp 8 Ⓒ. Dạng toán rèn luyện 8 ⬩Dạng ❶: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 8 ⬩Dạng ❷: Câu trắc nghiệm đúng, sai 15 ⬩Dạng ❸: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 24 ▶BÀI ➋. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức  ➊. Tập hợp  a  A phần tử a thuộc vào tập hợp A  a  A phần tử a không thuộc vào tập hợp  Cách xác định tập hợp  Liệt kê các phần tử của nó.  Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của nó.  Mô tả tập hợp: Dùng biểu đồ Ven  Một tập hợp có thể không chứa phần tử nào.  Tập hợp như vậy gọi là tập rỗng, kí hiệu ∅ aa  ❷. Tập con và hai tập hợp bằng nhau  Cho hai tập hợp A và B. Nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B thì ta nói tập hợp A là tập con của tập hợp B và kí hiệu A ⊂ B (đọc là A chứa trong B), hoặc B ⊃ A (đọc là B chứa A)  Nhận xét  A ⊂ A và ∅ ⊂ A với mọi tập hợp A.  Nếu A không phải là tập con của B thì ta kí hiệu A ⊄ B (đọc là A không chứa trong B hoặc B không chứa A).  Nếu A ⊂ B hoặc B ⊂ A thì ta nói A và B có quan hệ bao hàm.            
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 3  ❸. Hai tập hợp bằng nhau  Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau,  Kí hiệu A = B, nếu A ⊂ B và B ⊂ A.  A = B  x (x  A  x  B)  ❹.Các tập hợp số đã học: 1. N * = {1, 2, 3, …} 2. N = {0, 1, 2, 3, …} 3. Z = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, …} 4. Q = {a/b / a, b  Z, b ≠ 0} 5. R: gồm các số hữu tỉ và vô tỉ  Mối quan hệ giữa các tập hợp số: ℕℤℚℝ.  ❺.Các tập con thường dùng của R:  Khoảng:  (–;+) = R  (a;b) = {xR/ a<x<b}  (a;+) = {xR/a < x}  (–;b) = {xR/ x<b}  Đoạn:  [a;b] = {xR/ a≤x≤b}  Nửa khoảng:  [a;b) = {xR/ a≤x<b}  (a;b] = {xR/ a<x≤b}  [a;+) = {xR/a ≤ x}  (–;b] = {xR/ x≤b}            
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 4  ❻.Hợp của hai tập hợp  A  B = {x/ x  A hoặc x  B}  x  A  B     xA xB  Mở rộng cho hợp của nhiều tập hợp.  ❼. Giao của hai tập hợp  A  B = {x/ x  A và x  B}  x  A  B     xA xB  Mở rộng cho giao của nhiều tập hợp.  ❽. Hiệu và phần bù của hai tập hợp  A \ B = {x/ x  A và x  B}  x  A \ B     xA xB  Khi B  A thì A \ B đgl phần bù của B trong A, Kí hiệu C A B             Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản ⬩Dạng ❶: Xác định tập hợp. ☞Các ví dụ minh họa Câu 1: Viết tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó: a) Tập hợp A các ước của 24 b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1113305 ; c) {CnnN�O là bội của 5 và 30}n d) 2230DxxxR�O Câu 2: Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử: a) 1;3;5;;15A