Tiêu đề TOAN-11_C7_B2.3_CAC-QUY-TAC-TINH-DAO-HAM_TN-P1_HDG.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 2: CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM DẠNG 1. TÍNH ĐẠO HÀM TẠI ĐIỂM Câu 1: Cho hàm số 4 y x 1   . Khi đó y1 bằng A. 1. B. 2. C. 2. D. 1. Lời giải Ta có   2 4 1 y x      y1  1. Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số   2 7 4 x f x x    tại x  2 ta được: A.   1 2 36 f   . B.   11 2 6 f   . C.   3 2 2 f   . D.   5 2 12 f   . Lời giải Ta có     2 1 4 f x x       1 2 36 f   . Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y = x(x+1)(x+2)(x+3) tại điểm 0 x =0 là: A. y¢(0)=5 . B. y¢(0)=6. C. y¢(0)=0. D. y¢(0)=-6. Lời giải Ta có ( )( )( ) ( )( ) 2 2 y = x x+1 x+2 x+3 = x + x x +5x+6 ( )( ) ( )( ) 2 2 Þ y¢ = 2x+1 x +5x+6 + x + x 2x+5 Þ y¢(0)=6. Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số y= x+x tại điểm 0 x =4 là: A. ( ) 9 4 2 y¢ = . B. y¢(4)=6. C. ( ) 3 4 2 y¢ = . D. ( ) 5 4 4 y¢ = . Lời giải CHƯƠN GVII ĐẠO HÀM HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I
CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Page 2 Sưu tầm và biên soạn Ta có 1 1 2 y x ¢= + ( ) 1 5 4 1 . 2 4 4 Þ y¢ = + = Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số   2 1 x f x x   tại điểm x  1. A. f '1 1. B.   1 ' 1 2 f    . C. f '1  2 . D. f '1  0. Lời giải Ta có:     2 2 ' 1 f x x   . Vậy   1 ' 1 2 f    . Câu 6: Cho hàm số f  x xác định trên  bởi   2 f x  2x 1. Giá trị f 1 bằng A. 2. B. 6. C. 4. D. 3. Lời giải Ta có : f ' x  4x  f 1  4 . Câu 7: Cho hàm số 3 f (x)  2x 1. Giá trị f (1) bằng: A. 6 . B. 3. C. 2. D. 6. Lời giải Có 3 f (x)  2x 1  2 f (x)  6x  f (1)  2 6.(1)  6. Câu 8: Cho hàm số f  x   x 1 . Đạo hàm của hàm số tại x 1 là A. 1 2 . B. 1. C. 0 . D. Không tồn tại. Lời giải Ta có   1 2 1    f x x Câu 9: Cho hàm số 2 f (x)  x  2x  3 , tính f (2) . A. 1 3 . B. 3 . C. 3 3 . D. 2 3 . Lời giải Ta có: 2 2 1 3 ( ) 2 3 ( ) (2) 2 3 3 x f x x x f x f x x             . Chọn C Câu 10: Cho hàm số 2 2    x x y x . Đạo hàm của hàm số tại x  1 là A. y1  4. B. y1  5. C. y1  3. D. y1  2. Lời giải Vậy y1  5.
CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Page 3 Sưu tầm và biên soạn Câu 11: Cho hàm số 2 1 2 x y x    . Tính y(3) . A. y '(3)  5 . B. y(3)  5. C. y '(3)  0 . D. y '(3)  7 . Lời giải Có 2 (2 1) ( 2) (2 1)( 2) ( ) ( 2) x x x x y x x           2 2( 2) (2 1).1 ( ) ( 2) x x y x x        2 2 5 5 ( ) (3) 5 ( 2) (3 2) y x y x             Câu 12: Cho hàm số 2 y  x  x  2 . Tính y '1. A. y '1  1. B. y '1 1. C. y '1  2 . D. y '1  0 . Lời giải y '  2x 1  y '1  2.11 1. Câu 13: Cho   5 3 f x  x  x  2x  3 . Tính f 1  f 1  4 f 0? A. 4. B. 7. C. 6. D. 5. Lời giải: Phương pháp tự luận: Tập xác định: D   . Ta có:   4 2 f ' x  5x 3x 2 .  f '1  6; f '1  6; f '0  2 f '1  f '1 4 f '0  4. Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng Casio Bấm       5 3 5 3 5 3 1 1 0 2 3 2 3 2 3 4 4 x x x d x x x d x x x d x x x dx  dx  dx              . Câu 14: Cho hàm số 2 1 x y x    . Tính y3 A. 5 2 . B. 3 4  . C. 3 2  . D. 3 4 . Lời giải Ta có   2 2 3 1 1 x y y x x             2 3 3 3 3 1 4 y       .
CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN – 11 – ĐẠO HÀM Page 4 Sưu tầm và biên soạn Câu 15: Cho hàm số   3 4 khi 0 4 1 khi 0 4           x x f x x . Tính f 0. A. Không tồn tại. B.   1 0 16 f   . C.   1 0 4 f   . D.   1 0 32 f   . Lời giải         0 0 0 0 3 4 1 2 4 4 4 1 4 4 0 lim lim lim lim x x 4 x 4 2 4 x 4 2 4 16 x x x x f x x x x x                      Câu 16: Cho hàm số   2 3 1 4 x f x x    . Tính giá trị biểu thức f '0 . A. 3. B. 2. C. 3 2 . D. 3. Lời giải Cách 1: Tập xác định D   .         2 2 2 3 2 2 2 3 4 3 1 . 4 12 ' 4 4 x x x x x f x x x            3 ' 0 2  f  . DẠNG 2. TÍNH ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số 3 y  x 2x1. A. 2 y'3x 2x. B. 2 y'3x 2. C. 2 y'3x 2x1. D. 2 y'x 2. Lời giải Ta có: 2 y'3x 2. Câu 18: Đạo hàm của hàm số 4 2 y  x  4mx  3m 1 ( m là tham số) là A. 3 y '  4x 8mx . B. 3 y '  4x 8mx  3m 1. C. 3 y '  4x 8mx 1. D. 2 y '  4x 8mx . Lời giải Ta có 3 y '  4x 8mx. Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng? A.     1 x x . B.    x  0 .