Tiêu đề Đề số 06_KT HK 1_Lời giải_Toán 10_KNTT.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 06 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Mệnh đề 2 " , 0"    x x được phát biểu là A. " Mọi số thực đều có bình phương là một số dương ". B. " Mọi số thực đều có bình phương là một số không dương ". C. " Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm ". D. " Mọi số thực đều có bình phương là một số âm ". Lời giải Chọn C " Mọi số thực đều có bình phương là một số không âm ". Câu 2: Cho hai số thực a và b với a b  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a b x a x b ;  =      . B. a b x a x b ;  =      . C. a b x a x b ;  =      . D. a b x a x b ;  =      . Lời giải Chọn D a b x a x b ;  =      Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2 6 x y +  ? A. (0;0). B. (4; 3 − ). C. (−2;4). D. (2;4) . Lời giải Chọn D Thay lần lượt các cặp số ( x y; ) ở các đáp án vào bất phương trình 2 6 x y +  , chỉ có cặp số (2;4) thỏa mãn. Câu 4: Cho góc  bất kì thỏa mãn ( ) 0 0 0 0 0 0 180 0 , 90 , 180          , đẳng thức nào sau đây đúng? A. tan cot 1   + = . B. sin cos 1   + = . C. tan .cot 1   = . D. sin .cos 1   = . Lời giải Chọn C Theo lý thuyết, ta có tan .cot 1   = . Câu 5: Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Vectơ nào sau đây bằng vectơ AO ? A. OC . B. CO. C. AB . D. OA. Lời giải Chọn A Do ABCD là hình bình hành nên OC cùng hướng và cùng độ dài với AO , do đó OC AO = . O B A D C
Câu 6: Cho ba điểm phân biệt A B C , , . Vectơ tổng AB BC + bằng A. BC . B. AC . C. CA . D. BA . Lời giải Chọn B Theo quy tắc ba điểm, ta có: A BC B + = AC . Câu 7: Cho tam giác ABC . Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm các cạnh AB AC BC , , . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 2 MP AC = − . B. 1 2 MN BC = . C. 1 2 MP CA = . D. MN BC = 2 . Lời giải Chọn B Ta có: MN và BC cùng hướng và 1 2 MN BC = , do đó 1 2 MN BC = . Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai véctơ a = −( 2;3) và b = − (1; 1) . Vectơ a b + có tọa độ là: A. (− − 2; 3) . B. (−3;4). C. (−1;2) . D. (1;2) . Lời giải Chọn C Ta có: a b a b + = − + + −  + = − ( 2 1;3 1 1;2 ( )) ( ). Câu 9: Số quy tròn của số 2024,573 đến hàng phần chục là A. 2024,6 . B. 2024,5. C. 2024,4 . D. 2024,7 . Lời giải Chọn A Số quy tròn của số 2024,573 đến hàng phần chục là 2024,6 . Câu 10: Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của 5 học sinh lớp 10A 1 như sau: 2;6;7;8;9 . Số trung vị của mẫu số liệu đó là A. 7 . B. 6,5. C. 7,5. D. 8 . Lời giải Chọn A Do các số liệu trong mẫu số liệu đã được sắp theo thứ tự không giảm và số giá trị của mẫu số liệu bằng 5 là số lẻ nên giá trị chính giữa của mẫu số liệu là số trung vị. Suy ra số trung vị của mẫu số liệu đó là 7 . M P N A B C
Câu 11: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2 0 3 2 3 x y x y y x  −    +  −   −  là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình sau? A. B. . C. D. Lời giải Chọn A Chọn điểm M (0;1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trong hình vẽ ở đáp án A , thay tọa độ (0;1) của điểm M vào các bất phương trình của hệ thấy thỏa mãn. Mặt khác: M (0;1) không thuộc miền nghiệm của các hệ bất phương trình trong hình vẽ ở các đáp còn lại. Vậy chọn đáp án A. Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC a = 2 .Tính CA CB . . A. 2 CA CB a . = − . B. 2 CA CB a . = . C. 2 2 . 2 a CA CB = . D. 2 CA CB a . 2 = . Lời giải Chọn B Tam giác ABC vuông cân tại A 2 2 2 BC a CA a Ta có 2 2 . . . . . . 45 . 2. 2 CACB . CA CB cosACB CACB cos a a a PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Hai con tàu xuất phát từ cùng một địa điểm A . Tàu thứ nhất đi theo hướng tạo với hướng Bắc một góc 0 45 với vận tốc 50( / ) km h . Tàu thứ hai đi theo hướng tạo với hướng đông một góc 0 20 với vận tốc 40( / ) km h . Sau khi đi được 2( ) h thì tàu 2 bị hỏng máy và trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 8( / ) km h . Khi đó tàu 1 nhận được tín hiệu cầu cứu của tàu 2 và bắt đầu di chuyển đến vị trí tàu 2. Biết rằng thời gian phát nhận tín hiệu không đáng kể. Các khẳng định sau là đúng hay sai? a) Sau 2( ) h tàu thứ nhất cách vị trí xuất phát 100km . b) Sau 1,5( ) h hai tàu cách nhau 83km. c) Sau khi hỏng máy 1( ) h tàu thứ hai cách vị trí xuất phát 82km. d) Sau 1,5h tàu thứ nhất cứu hộ được tàu thứ 2. Lời giải a) Đúng. Sau 2( ) h tàu thứ nhất đi được quảng đường s v t km = = = . 50.2 100 . Vậy a) đúng. ( ) 2 2 2 2 MN AK A H AB KB km 3 37 3 18 .  = = = − = − = Vậy a) đúng. b) Đúng. Sau 1,5h tàu thứ nhất đi đến B , khi đó AB km = = 1,5.50 75 . Tàu thứ hai đi đến C , khi đó AC km = = 1,5.40 60 . Vì tàu thứ nhất đi theo hướng tạo với hướng Bắc một góc 0 45 , tàu thứ hai đi theo hướng tạo với hướng đông một góc 0 20 . Nên 0 0 0 CAB =+= 20 45 65 . Khi đó khoảng cách hai tàu là khoảng cách BC và 2 2 2 2 2 0 BC AC AB AC AB CAB BC km = + − = + −    2. . .cos 60 75 2.60.75.cos 65 6895,63 83 Vậy b) đúng. c) Sai.Giả sử, khi hỏng máy tàu 2 đang ở vị trí D , khi đó AD km = = 2.40 80 . Sau khi hỏng máy 1( ) h tàu 2 trôi theo hướng nam đến điểm E , khi đó ED km = = 1.8 8 .