Tiêu đề Đề số 06_KT HK1_Lời giải_Toán 12_FORM 2025.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 6 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y f x xác định liên tục trên \ 2 và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; 2 2; 1 . B. Hàm số đã cho nghich biến trên khoảng ( 3; 1) C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2; . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 2025; 2024) Lời giải Chọn D Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2 f x x x x 2 1 trên đoạn 1;1 bằng A. 2 . B. 7 . C. 1. D. 5 . Lời giải Chọn D Câu 3. Đường thẳng y x 1 là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số nào dưới đây? A. 2 2 1 x y x x B. 1 2 3 x y x . C. 2 2 x x y x . D. 2 2 1 x x y x . Lời giải Chọn C Ta có: 2 2 2 1 ; 0 2 2 2 lim x x x y x x x x Câu 4. Đồ thị hình bên là của hàm số: -4 -3 -2 -1 1 2 -4 -3 -2 -1 1 2 x y A. 2 3 2 1 x y x B. 2 1 1 x y x C. 1 2 1 x y x D. 1 2 1 x y x Lời giải Chọn D TCĐ: x = -1; TCN: y = -2 Câu 5. Cho hình hộp 1 1 1 1 ABCD A B C D . . Chọn đẳng thức sai?
A. BC BC B A BA 1 1 1 1 . B. AD DC D A DC 1 1 1 1 . C. BC BA BB BD 1 1 . D. BA DD BD BC 1 1 . Lời giải Chọn D 1 1 1 1 BC BC B A BA 0 0 suy ra A đúng AD DC D A AD DC CB AB DC 1 1 1 1 suy ra B đúng BC BA BB BD 1 1 - quy tắc hình hộp suy ra C đúng Vây D sai Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho a 1;2; 3 ; b i j 2 2 . Tọa độ vectơ c a b 2 3 là: A. c 4; 1; 3 . B. c 8; 2; 6 . C. c 2;1;3 . D. c 4; 2; 6 . Lời giải Chọn B Có a 1;2; 3 ; b ( 2;2;0) ; c 2(1;2; 3) 3( 2;2;0) suy ra c 8; 2; 6 Câu 7. Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau: Chiều cao Số cây 5 12 25 44 14 Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên: A. 0,286 B. 0,286 C. 0,386 D. 0,4 Lời giải Chọn A Cỡ mẫu n = 100. Gọi 1 2 100 x x x ; ;...; là chiều cao tương ứng của 100 cây keo. Tứ phân vị thứ nhất là 25 26 [8,8;9,0] 2 x x . Do đó 1 100 (5 12) 4 8,8 (9,0 8,8) 8,864 25 Q Tứ phân vị thứ ba là 75 76 [9,0;9,2] 2 x x . Do đó 3 100 3. (5 12 25) 4 20 (9,2 9,0) 9,15 44 Q
Khoảng tứ phân vị: 3 1 Q Q Q 9,15 8,864 0,286 . Câu 8. Bạn Minh Anh sử dụng vòng tay thông minh để ghi lại số bước chân mà bạn đi mỗi ngày trong một tháng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau: Số bước Số ngày 6 7 6 6 5 Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên? A. 7,56 B. 5,72 C. 2,75 D. 1,75 Lời giải Chọn C Cỡ mẫu n = 30 Số bước Số ngày 6 7 6 6 5 Phần tử đại diện 4 6 8 10 12 Số trung bình 6.4 7.6 6.8 6.10 5.12 7,8 30 x Phương sai: 2 2 2 2 2 2 2 1 6.4 7.6 6.8 6.10 5.12 7,8 7,56 30 S Độ lệch chuẩn: 7,56 2,75 Câu 4: Tìm giá trị cực tiểu CT y của hàm số 3 2 y x x = −3 A. 0 CT y = B. 4 CT y = − . C. 2 CT y = − D. 2 CT y = Lời giải Chọn B 3 2 2 y x x y x x = −  = − 3 ' 3 6 ; 0 ' 0 2 x y x  = =    = Vậy hàm số có giá trị cực tiểu là 4 CT y = − . Chọn đáp án B Câu 10. Cho hàm số y f x xác định trên tập \ 0 có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 5 . C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 5;2 . Lời giải Chọn B Câu 11. Có bao nhiêu giá nguyên của m để phương trình 3 2 x x m 3 1 0 có ba nghiệm phận biệt: A. 5 . B. 2 C. Vô số D. 3 . Lời giải Chọn D 3 2 3 2 x x m x x m 3 1 0 3 1 Xét hàm số 3 2 y x x3 1 có BBT Dựa vào BBT phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi 1 3 m , các giá trị nguyên m cần tìm là: 0;1;2. Câu 12. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D . ' ' ' ' biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1; 1;1) , C '(4;5; 5). Tìm tọa độ đỉnh A' ? A. A'( 2;1;1) B. A'(3;5; 6) C. A'(5; 1;0) D. A'(2;0;2) Lời giải Chọn B Dùng công thức hình hộp AA AB AD AC ' ' , AA x y z ' ( 1; ; 1) ; AB (1;1;1) ; AD (0; 1;0) ; AC ' (3;5; 6) . Suy ra A'(3;5; 6). PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: a) Hàm số đạt giá trị cực tiểu tại điểm x 1 . b) f f (2024) (2025). c) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 1] bằng 3. d) Đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 8. Lời giải a) Đúng Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị cực tiểu tại điểm x 1 .