Tiêu đề Dao động điều hòa (Hay lạ khó) - File word có lời giải.docx ✅

1 MỤC LỤC DAO ĐỘNG CƠ PHƯƠNG PHÁP VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC 2 HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA KHÁC TẦN SỐ GẶP NHAU 21 HAI CHẤT ĐIỂM DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA TRÊN HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG CÁCH NHAU MỘT KHOẢNG d 27 GÓC LỆCH PHA CỰC ĐẠI 30
2 TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ HAY – MỚI - LẠ DAO ĐỘNG CƠ PHƯƠNG PHÁP VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC Câu 1. Chất điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn (C), P là hình chiếu của M trên một đường kính d của (C). Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng Δt thì P và M lại gặp nhau. Sau thời điểm gặp nhau bao lâu thì tốc độ của P bằng 0,5 tốc độ của M. A. Δt/6. B. Δt/3. C. Δt/9. D. Δt/9. Hướng dẫn * Hai chất điểm gặp nhau tại các vị trí biên và Δt T/2 . * Khi M P vAA3 vx. 222   min Tt t 126   Chọn A M P Câu 2. Hai chất điểm có khối lượng m 1 = 2m 2 dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của hai chất điểm nằm trên cùng đường thẳng vuông góc với trục Ox tại O. Biên độ A 1 = 4 cm, A 2 = 2 2 cm. Trong quá trình dao động khi động năng của chất điểm 1 bằng 3/4 cơ năng của nó thì khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Ox là nhỏ nhất, khi đó tỉ số động năng W đ1 /W đ2 và độ lệch pha của hai dao động có thể nhận giá trị nào sau đây? A. 0,5 và π/3. B. 6 và π/6. C. 6 và 7π/12. D. 6 và 0. Hướng dẫn * Theo bài ra: 012xA/22cmA/2 nên 1 2 2d2t2 7 34123 W WW 42          2 1 d111 2d222 3 W WmA3 4 6 WW2mA 2     Chọn C. 1 2 1A 2A 0x Câu 3. Hai chất điểm M và N chuyển động tròn đều, cùng chiều trên một đường tròn tâm O, bán kính 10 cm với cùng tốc độ dài 1 m/s với góc MON = 30°. Gọi K là trung điểm của MN. Hình chiếu của K xuống một đường kính của đường tròn có tốc độ trung bình trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây? A. 30,8 m/s. B. 86,6 m/s. C. 61,5 m/s. D. 100 cm/s. Hướng dẫn * Tần số góc dao động điều hòa = Tốc độ góc của chuyển động tròn đều: trondev1 10rad/s R0,1 * Biên độ dao động điều hòa của K: A = OK = R cos 15° = 0,0966 (m) * Tốc độ trung bình dao động điều hòa trong 1 chu kì: tb4A4Av61,5m/s T2     Chọn C. O M N K015 Câu 4. Môt vật dao động điều hòa chu kì 2 (s). Tại thời điểm t vật có li độ 2 cm và vận tốc 43 (cm/s). Hãy tính vận tốc của vật ở thời điểm t + 1/3 (s) A. 3 (cm/s). B. 2 (cm/s). C. 23 cm/s). D. 23 (cm/s). Hướng dẫn x2 v43 Acost2xAcost vAsintAsint43        1 t 6 113 vAsin1Asint.Acost.3cm/s 322       Chọn A. Câu 5. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 0,4 s. Lấy π 2 = 10. Lúc vật có tốc độ 15n cm/s thì vật có gia tốc 10 m/s 2 . Tốc độ trung bình cực đại vật thực hiện trong 2T/3 là: A. 52,36 cm/s. B. 104,72 cm.s. C. 78,54 cm/s D. 56,25cm/s. Hướng dẫn
3 22 42 2av 5rad/sA5cm T    maxtbmaxS2AAv56,25cm/s 2T/32T/3   Chọn D. Câu 6. (150158BT) Một con lắc đơn có quả cầu có khối lượng 100g, dây treo dài 5 m. Đưa quả cầu sao cho sợi dây lệch so với vị trí cân bằng một 0,05 rad rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s 2 . Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, chiều dương là chiều khi bắt đầu chuyển động. Vận tốc của con lắc sau khi buông một khoảng 2/12s là? A. 2/8 m/s. B. π/8 m/s. C. −π/8 m/s. D. 2/8 m/s s0,5A3O T/12 Hướng dẫn * Chu kỳ: 5T222s g10ℓ * Từ vị trí biên âm sang thời gian t2/12sT/12 thì vật đến li độ A3 s 2 và có vận tốc: maxA1g2vm/s 228  ℓ ℓ  Chọn D. Câu 7. (150115BT) Một vật dao động điều hòa trên trục Ox (O là vị trí cân bằng), hai lần liên tiếp vận tốc của nó triệt tiêu là 1s. Tại thời điểm t vật có vận tốc là 43 cm/s. Hãy tính li độ của vật đó tại thời điểm (t + 0,5) s. A. 43cm. B. 7cm. C. 8cm. D. 8cm. Hướng dẫn Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vận tốc triệt tiêu là T 1sT2s 2 Vì 21tt0,5s nên 1221vxxv/43cm Chọn A. Câu 8. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, vật nặng 200g dao động với chu kì T và biên độ 4 cm. Trong 1 chu kì khoảng thời gjan để độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 5002 cm/s 2 là T/2. Tính k? A. 50 N/m. B. 100 N/m. C. 75 N/m. D. 25 N/m. Hướng dẫn AxA A/20A/2 T/8T/8 22222maxaA.4rad a5002250km50N/m s222      Chọn A. Câu 9. Khảo sát dao động điều hòa của một con lắc lò xo nằm ngang với chiều dài cực đại của lò xo trong quá trình dao động là 38 cm và chiều dài tự nhiên của lò xo là 30 cm. Khi vật đến vị trí M thì động năng bằng n lần thế năng và khi vật đến vị trí N thì thế năng bằng n lần động năng. Giá trị nhỏ nhất của MN là 4 cm. Giá trị lớn nhất của n gần với giá trị nào nhất sau đây? A. 8 B.3. C. 5. D. 12 Hướng dẫn * Tại M: dtM 1 WnWxA. n1  * Tại N: tdN n WnWxA n1  min A8 minNMx4 n2,215n1 xxxA n0,451n1        Chọn B.
4 Câu 10. Môt con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là 90 cm và 80 cm. Gia tốc a (m/s 2 ) và li độ X (m) của con lắc tại cùng một thời điểm liên hệ với nhau qua hệ thức x = − 0,025A. Tại thời điểm t = 0,25 s vật ở li độ x = − 2,5 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương, lấy π 2 = 10, phương trình dao động của con lắc là A. 5 x52cos2tcm. 6     B. 5 x5costcm. 6     C. 4 x5cos2tcm. 3     D. 4 x52costcm. 3     Hướng dẫn * Tính: 9080A5cm 2 arad 2 xs            * Khi t =0,25 s thì: A35x2,53 x5cos2t0,252 6 v0         Chọn C. Câu 11. Hai dao động điều hòa 111xAcost và 222xAcost sao cho 2121A2A,i/ . Gọi t 1 và t 2 lần lượt là khoảng thời gian ngắn nhất để hai dao động gặp nhau và khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc bằng nhau. Chọn phương án đúng. A. t 1 +12 = π/ω. B. t 1 + t 2 = π/ω. C. t 1 + 2t 2 = π /ω. D. 2t 1 + t 2 = π/ω Hướng dẫn * Ta chọn: 11 22 xcostvsint x2costv2sint 33       21 21 xxx33cost 22 vvv33sint 22             Hai lần liên tiếp Δx = 0 hoặc Δv = 0 là T/2 = π/ω  Chọn B. Câu 12. Tai một nơi hai con lắc đơn có cùng khối lượng dao động điều hòa với cùng cơ năng. Chiều dài dây treo con lắc thứ nhất gấp đôi chiều dài dây treo con lắc thứ hai. Nếu biên độ dài của con lắc thứ nhất là 2 cm thì biên độ dài của con lắc thứ 2 là A. 4cm. B. 472 cm. C. 22 cm. D. 72 cm. Hướng dẫn * Từ 2222221221 121 1mgmgmg WmAAAAAA2cm 2222ℓ ℓℓℓℓ  Chọn D. Câu 13. Môt chất điểm dao động điều hòa với biên độ 2 cm với chu kì T. Trong một chu kì khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá trị thỏa mãn 23cm/sv2 cm/s là T/4. Tính T. A. 1 s. B. 0,5 s. C. 1,5 s. D. 2 s.   Hướng dẫn * Trong giây đàu tiên đi được quãng đường: S 1 = 30 cm = 2A + A nên 1 s = 2T/3 T = 1,5 s. * Trong giây thứ 2, thứ 3 quãng đường đi được là S 2 = 2,5A; S 3 =2,5A. * Vì 2015 = 3.671 + 2 nên quãng đường đi được trong giây thứ 2015 là S = S 2 = 2,5A = 25 cm → Tốc độ trung bình: s/t = 25 cm/s → Chọn B. A 2 Câu 15. Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 10πcos(πt + π/3) cm/s.Tốc độ trung bình của vật ưên quãng đường từ lúc t = 0 đến thời điểm lần thứ 3 động năng bằng 3 lần thế năng là A. 15 cm/s. B. 13,33 cm/s. C. 17,56 cm/s. D. 20 cm/s.