Tiêu đề 6. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Vĩnh Phúc - Lần 1.docx ✅

Trang 2 A. (2;3;5) . B. (2;3;5) . C. (2;3;5) . D. (2;3;5) . Câu 8. Cho bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê chiều cao của 40 mẫu cây ở một vườn thực vật (đơn vị: centimét). Nhóm 30;40 40;50 50;60 60;70 70;80 80;90 Tần số 4 10 14 6 4 2 Tứ phân vị thứ nhất của mẫu thuộc nhóm nào dưới đây? A. 70;80 . B. 50;60 . C. 60;70 . D. 40;50 . Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P đi qua điểm 1;0;2A và có vectơ pháp tuyến 1;1;2n→ có phương trình là A. :230Pxyz . B. :230Pxyz . C. :230Pxyz . D. :230Pxyz . Câu 10. Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có tâm 1;0;2I , bán kính 4R có phương trình là A. 222124.xyz B. 2221216.xyz C. 222124.xyz D. 2221216.xyz Câu 11. Mỗi ngày Thầy Hùng đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km ) của thầy Hùng trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường (km) [2,7;3,0) [3,0;3,3) [3,3;3,6) [3,6;3,9) [3,9;4,2) Tần số 3 6 5 4 2 Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 3,39. B. 11,62. C. 0,1314. D. 0,36. Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;1;2M và 1;3;4N . Đường thẳng MN có phương trình chính tắc là A. 112 242 xyz  . B. 112 121 xyz  . C. 112 221 xyz  . D. 134 242 xyz  . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ''.'ABCABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên 'AAa . Trong mặt phẳng '''ABC , kẻ '''AHBC tại H . a) Đường thẳng ''BC vuông góc với mặt phẳng (')AAH b) Hai mặt phẳng ABC và 'AAH vuông góc. c) Khoảng cách từ điểm 'A đến mặt phẳng ''ABC bằng 3a . d) Thể tích khối tứ diện ''BCBA là 33a . Câu 2. Cho hàm số 2 1 () 4fx x  .
Trang 3 a) Ta có 111 () 422fxdxdx xx     . b) Gọi Fx là nguyên hàm của fx . Giả sử 13ln5 4F , khi đó 12 ()ln1 42 x fxdx x    . c) 4 3 1 ln 4 a fxdx b  với a b là phân số tối giản và ,abℕ . Ta có: .15ab . d)   4 2 3 '15 ln7 43 fx fxdx fx    . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho 1;3;4M , đường thẳng 1 : 112 xyz d   và mặt phẳng ():2220Pxyz . a) Đường thẳng d song song với mặt phẳng P . b) Đường thẳng  đi qua M và vuông góc với P có phương trình tham số là 1 23 24 xt yt zt       . c) Gọi  là góc giữa d và mặt phẳng P khi đó 56 sin 18 . d) Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d lên mặt phẳng P có phương trình 1 :. 1418 xyz d  Câu 4. Một kho hàng có 85% sản phẩm loại I và 15% sản phẩm loại II, trong đó có 1% sản phẩm loại I bị hỏng, 4% sản phẩm loại II bị hỏng. Các sản phẩm có kích thước và hình dạng như nhau. Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Xét các biến cố: A: “Khách hàng chọn được sản phẩm loại I”, B: “Khách hàng chọn được sản phẩm không bị hỏng”. a) 0,85PA . b) |0,99PBA . c) 0,9855PB . d) |0,95PAB . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hàm số  yfx là hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị hàm số  'yfx như hình vẽ. Hàm số 2 52410yfxxx có bao nhiêu điểm cực tiểu?