Tiêu đề ĐỀ 1_BÀI 3_HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC.docx ✅

BÀI 3: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ĐỀ SỐ 1 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Hàm số cos2yx là hàm số lẻ. B. Hàm số cot2yx là hàm số lẻ. C. Hàm số sin2yx là hàm số lẻ. D. Hàm số tan2yx là hàm số lẻ. Câu 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số 2 cos2 () 2sin3 x fx x  . A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C. Không chẵn không lẻ. D. Vừa chẵn vừa lẻ. Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. 2cossinyxx B. sincosyxx C. cosyx D. sin.cos3yxx Câu 4. Tập xác định của hàm số 2024 siny x là A. D\0.¡ B. D\2,.kk¡¢ C. D\,.kk¡¢ D. D\0;.¡ Câu 5. Hàm số sinyx tuần hoàn với chu kỳ T bằng A. T B. 2T C. 3T D. 4T Câu 6. Hàm số cos6cos2yxx tuần hoàn với chu kỳ T bằng A. T B. 2T C. 3T D. 4T Câu 7. Tập xác định của hàm số 2sin cos1 x y x    là A. \,.Dkkℝℤ B. \2,.Dkkℝℤ C. .Dℝ D. \2,.Dkkℝℤ Câu 8. Tập xác định của hàm số cos sin2 x y x  là A. \2,.Dkkℝℤ B. \2,. 2Dkk   ℝℤ C. \2,.Dkkℝℤ D. .Dℝ Câu 9. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 22 7cos3sin2sinyxxx . Tính giá trị của biểu thức 23PMm A. 13. B. 5. C. 15. D. 10. Câu 10. Hàm số cos2yx có tập giá trị là A. 0;1 . B. 2;2 . C. 0;2 . D. 1;1 . Câu 11. Khẳng định nào sau đây sai? A. tanyx đồng biến trong 0; 2    . B. cosyx đồng biến trong 0; 2    . C. sinyx đồng biến trong 0; 2    . D. cotyx nghịch biến trong 0; 2    . Câu 12. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 3 ; 4     ? A. sinyx . B. cosyx . C. tanyx . D. cotyx .
PHẦN 2. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 13. Cho hàm số 2sin.yx a) Tập xác định của hàm số đã cho là Dℝ . b) Tập giá trị của hàm số đã cho là 1;1T . c) Hàm số đã cho là hàm số chẵn. d) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm 3 ; 32    . Câu 14. Cho hai hàm số tanfxx và cot.gxx a) Tập xác định của hàm số yfx là \2| 2Dkk   ℝℤ . b) Đồ thị của hàm số yfxgx đi qua điểm ;1 4    . c) Tập xác định của hàm số yfxgx là \| 2 k Dk  ℝℤ . d) Đồ thị của hàm số yfxgx nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. Câu 15. Cho hàm số 5cos12sin20242yxxm . Các mệnh đề sau đúng hay sai. a) Hàm số xác định khi và chỉ khi 5cos12sin202420xxm . b) Hàm số ()5cos12sin2024fxxx có giá trị nhỏ nhất là 2020 . c) Hàm số 5cos12sin20242yxxm xác định trên ℝ khi và chỉ khi 2min()mfx ℝ , với ()5cos12sin2024fxxx . d) Có tất cả 1005 số nguyên dương m để hàm số 5cos12sin20242yxxm xác định trên ℝ . Câu 16. Giả sử A , B là các điểm lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số sinyx và cosyx sao cho tam giác OAB nhận 2 ; 33G    làm trọng tâm. Biết 0;2Ax . Các mệnh đề sau là đúng hay sai? a) Tọa độ các đỉnh của OAB là (0;0);(;sin);(;sin)AABBOAxxBxx với 0;2Ax . b) ABOG ABOG xxxx yyyy     . c) sincos2ABxx . d) Diện tích OAB bằng 2 8  .
PHẦN 3. Câu trả lời ngắn. Câu 17. Guồng nước (hay còn gọi là cọn nước) không chỉ là công cụ phục vụ sản xuất nông nghiệp, mà đã trở thành hình ảnh quen thuộc của bản làng và là một nét văn hoá đặc trưng của đồng bào dân tộc miền núi phía Bắc.Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m ; trục của nó đặt cách mặt nước 2m . Khi guồng quay đều, khoảng cách hm từ một ống đựng nước gắn tại một điểm của guồng đến mặt nước được tính theo công thức hy , trong đó 2,5sin22 2yx     với x (phút) là thời gian quay của guồng 0x . Giá trị lớn nhất của h bằng bao nhiêu? Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 66sinx+cos2yx Câu 19. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn phương trình 2sin1xm có ít hơn năm nghiệm thuộc đoạn 14 ; 63    . Tính tổng các phần tử thuộc tập hợp S? Câu 20. Cối xay gió là một loại máy chạy bằng sức gió. Máy này được thiết kế để biến năng lượng gió thành các dạng năng lượng khác hữu dụng hơn. Một điểm M nằm trên cánh của cối xay gió như hình vẽ. Khi cánh quạt quay, vị trí thấp nhất và cao nhất của M so với mặt đất lần lượt là 8 mét và 22 mét. Xét một vòng quay của M bắt đầu từ vị trí thấp nhất. Khi cánh quay đều, khoảng cách h (m) từ M đến mặt đất được tính theo công thức 2 .cos, 5hAxC    với x (giây) là thời gian quay của điểm M 0.x Hỏi sau 4 giây, điểm M cách mặt đất bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)? Câu 21. Từ đồ thị hàm số cosyx , cho biết có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 cos 3 m x  có 3 nghiệm thuộc đoạn 7 ; 3      Câu 22. Một vòng quay trò chơi có bán kính 57m , trục quay cách mặt đất 57,5m , quay đều mỗi vòng hết 15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách mh từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay