Tiêu đề Bài 2_Tập hợp và các phép toán tập hợp_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CÁNH DIỀU – PHIÊN BẢN 25-26 3 VI. CÁC TẬP HỢP SỐ 1. Các tập hợp số đã học Ta đã biết ¥ ¢ ¤ ¡ , , , lần lượt là tập hợp số tự nhiên, tập hợp số nguyên, tập hợp số hữu tỉ, tập hợp số thực. Ta có quan hệ sau: ¥ ¢ ¤ ¡ Ì Ì Ì ( Hinh 9). 2. Một số tập con thường dùng của tập hợp số thực Kí hiệu - ¥ đọc là âm vô cực, kí hiệu +¥ đọc là dương vô cực; a và b được gọi là đầu mút của các đoạn, khoảng, nửa khoảng. Ta cũng có thể biểu diễn tập hợp trên trục số bằng cách gạch bỏ phần không thuộc tập đó, chẳng hạn đoạn [ ; ] a b có thể biểu diễn như sau: B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Tập hợp và các phần tử của tập hợp 1. Phương pháp Cách liệt kê: Ghi tất cả các phần tử của tập hợp Cách nêu tính chất đặc trưng: Từ tất cả các phần tử của tậ hợp, nhận biết tính chất đặc trưng và ghi tính chất đặc trưng của các phần tử. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử a)      2 2 A x x x x x = Î - - - = ¡ 2 2 3 2 0 b)   3 2 B x x x x = Î - - = ¢ 2 3 5 0
BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CÁNH DIỀU – PHIÊN BẢN 25-26 4 c)   2 C x x x = Î - - = ¢ 2 75 77 0 Ví dụ 2: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử a)   * 2 A n n = Î < < ¥ 3 30 b) B x x = Î <  ¢ 3 c) C = { x x k = 3 với k ΢ và - < < 4 12 x }. Ví dụ 3: Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng A = {0 ; 1; 2; 3; 4} B = {0 ; 4; 8; 12;16} C = 1;2;4;8;16 Ví dụ 4: Cho tập hợp 2 2 | x A x x ì ü ï + ï = Î Z Î Z ï ï í ý ï ï î þ a) Hãy xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử b) Tìm tất cả các tập con của tập hợp A mà số phần tử của nó nhỏ hơn 3. Dạng 2: Tập hợp con và hai tập hợp bằng nhau 1. Phương pháp A B x A x B Ì Û " Î Þ Î ( ) Các tính chất: + A A A Ì ", + Æ Ì " A A , + A B B C A C Ì Ì Þ Ì ,  A B A B = Û Ì ( và B A x x A x B Ì Û " Î Û Î ) , ( ) 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau: a) A = 1;2 b) B = 1;2;3 c) C a b c =  ; ;  d)   2 D x R x x = Î - + = | 2 5 2 0 Ví dụ 2: Cho A = - - -  4; 2; 1;2;3;4 và B x x = Î Z £  | 4 . Tìm tập hợp X sao cho a) A X B Ì Ì b) A X B È = với X có đúng bốn phần tử Ví dụ 3: Tìm quan hệ bao hàm hay bằng nhau giữa các tập hợp sau đây: