Tiêu đề Bài 15 Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên.pdf ✅

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 1. Bài 15. ĐỘ DÀI CỦA CUNG TRÒN. DIỆN TÍCH HÌNH QUẠ PHẦN A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Độ dài của cung tròn Công thức tính độ dài của cung tròn O R;  C d R    2 ( d là đường kính của đường tròn, C là độ dài của đường tròn) Độ dài l của cung n trên đường tròn O;R là 180 l   nR. . 2. Hình quạt tròn và hình vành khuyên Định nghĩa 1)Hình quạt tròn là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và hai bán kính đi qua hai đầu mút của cung đó (Hình a). 2)Hình vành khuyên (còn gọi là hình vành khăn) là phần nằm giữa hai đường tròn có cùng tâm và bán kính khác nhau (còn gọi là hai đường tròn đồng tâm) (Hình b). Diện tích của hình quạt tròn và hình vành khuyên 2 . 360 2 q n lR S nR   ( q S : diện tích hình quạt tròn; R : bán kính ứng với cung n )   2 2 S R r v    với R r  ( v S diện tích hình vành khuyên; R , r : bán kính của hai đường tròn đồng tâm). PHẦN B. PHÂN LOẠI CÁC BÀI TẬP I. ính độ dài các cung tròn. Diện tích các hình Bài toán 1. Cho A và B là hai điểm trên đường tròn O;0,8 sao cho AOI   100 . Tính số đo và độ dài các cung có hai mút A B, . Lời giải Hình a O B A Hình b
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 2. A B, là hai điểm trên O nên sẽ có hai cung. Cung nhỏ AB bị chắn bởi góc ở tâm AOB sd 100 . AB AOB    Do đó độ dài của cung nhỏ AB là:   100 40 8 cm 180 9 l       Cung lớn AnB có số đo: sd 360 100 260 AnB       Do đó độ dài của cung lớn là:   260 104 8 cm . 180 9 l       Bài toán 2. Tính độ dài cung 90 của đường tròn ( ;6 cm) O . Lời giải Ta có: n   90 và R  4 cm . Do đó độ dài cung:   90 6 3 cm . 180 l       Bài toán 3. Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 4 cm , ứng với cung 36 . Lời giải Ta có: n   90 và R  6 cm . Do đó độ dài cung:   2 2 q 36 S 4 1,6 cm . 360       Bài toán 4. (Xem hình vē) a) Tính diện tích hình quạt tròn tâm O cung nhỏ AB . b) Tính diện tích hình giơi hạn bời dây AB và cung nhỏ AB (gọi là hình viên phân tâm O cung nhỏ AB ). Làm tròn kết quả đến hàng phần mười centimét vuông). B n 100° O A

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 4. Do đó   2 S S S 13,62 11,26 2,63 cm vp q AOB      . II. Đơn thức đồng dạng Bài toán 6. Tính diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính là 6 cm và 4 cm . Lời giải Gọi Sv là diện tích hình vành khuyên cần tính. Ta có:     2 2 2 S . 6 4 20 cm v      . Bài toán 7. Cho đường tròn O;4 cm và ba điểm A B C , , trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo cung nhỏ BC bằng 70 . a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau. b) Tính độ dài của các cung BC AB , và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Lời giải a) Nối O với A . Xét tam giác AOB và tam giác AOC có: OA: cạnh chung, AB AC  (gt), OB OC   4 cm Do đó AON AOC  (c.c.c)     AOB AOC sđ AB sd AC b) Gọi độ dài của cung BC là 1 l , ta có: 1   70 14 4 4,9 cm . 180 9 l        Ta có: sd 360 70 sd 145 2 AB AC        . Gọi 2 3 l l, lần lượt là độ dài của cung AB và AC , ta có: 2 3   145 29 . 4 10,1 cm . 180 9 l l        70° O B C A