Tiêu đề Chương 5 - Đề 03_Bài 03_Phương trình mặt cầu.docx ✅

Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho điểm 2;1;3A , 1;3;2B , 5;2;1A . Viết phương trình mặt cầu S tâm A và đi qua trọng tâm G của tam giác ABC . A. 222:2134Sxyz . B. 222:2132Sxyz . C. 222:2134Sxyz . D. 222:2132Sxyz . Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz lập phương trình mặt cầu có tâm 1;1;1I và tiếp xúc với mặt phẳng :2210.Pxyz A. 2221111.xyz B. 2221114.xyz C. 2221114.xyz D. 2221112.xyz Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm 1;2;3A , 1;1;2B . Tập hợp ;;Mxyz sao cho 2MAMB là một mặt cầu có bán kính bằng A. 7 . B. 47 . C. 27 . D. 14 . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz tính diện tích S của mặt cầu S có tâm 1;2;0,I biết giao tuyến của mặt cầu S và mặt phẳng :2210Pxyz là đường tròn có chu vi bằng 3 . 2  A. 146.S B. 73 . 16S  C. 73 . 4S  D. 73.S PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm 2;4;1A , 2;2;3B . Gọi I là tâm mặt cầu S có đường kính AB . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) 0;3;1I , 6R . b) Phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu tại A là :22100Pxyz . c) Bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu với :2210Qxyz là 5 . d) Gọi I là tâm mặt cầu 'S sao cho diện tích mặt cầu S gấp 4 lần diện tích mặt cầu S . Khi đó 11 2II . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:246110Sxyzxyz . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Mặt cầu S có tâm là 1;2;3I và bán kính 25R . b) Mặt phẳng Q tiếp xúc với mặt cầu S tại điểm 1;2;8A thì Q có phương trình 80z c) Mặt cầu S cắt mặt phẳng :30Pxyz theo giao tuyến là đường tròn có bán kính 22 . d) Trên bề mặt của S có 288 điểm nguyên (điểm có hoành độ, tung độ, cao độ đều là các số nguyên).
Câu 3: Một tháp kiểm soát không lưu ở sân bay cao 109 m đặt một đài kiểm soát không lưu ở độ cao 105 m . Máy bay trong phạm vi cách đài kiểm soát 450 km sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng Oxy trùng với mặt đất sao cho trục Ox là hướng tây, trục Oy là hướng nam và trục Oz là trục thẳng đứng như hình vẽ dưới đây (đơn vị trên mỗi trục là kilômét). Một máy bay đang ở vị trí A cách mặt đất 8 km , cách 268 km về phía đông , 185 km về phía nam so với tháp kiểm soát không lưu và đang chuyển động theo đường thẳng d có vectơ chỉ phương là 82;76;0u→ hướng về đài kiểm soát không lưu. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Đài kiểm soát không lưu có toạ độ là 0;0;0 . b) Vị trí A có toạ độ là 268;185;8 c) Đài kiểm soát không lưu có phát hiện được máy bay tại vị trí A . d) Khoảng cách gần nhất giữa máy bay và đài kiểm soát không lưu là 217,96 km Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét), tháp hải đăng Mũi Điện- Phú Yên (là nơi đón ánh bình minh đầu tiên trên đất liền Tổ Quốc), chân tháp được đặt vuông góc với mặt đất (chiều từ chân tháp lên đỉnh tháp cùng hướng với chiều dương của trục Oz ) ở vị trí điểm 12.040.271;1.418.620;84A . Ngọn đèn của hải đăng được đặt trên đỉnh của tháp hải đăng hình trụ cao 26m so với mặt đất và sử dụng pin năng lượng mặt trời, có thể phát tín hiệu ánh sáng xa khoảng 27 hải lý tương đương 50 km. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Mặt cầu mô tả ranh giới vùng phủ sáng trên biển của hải đăng có: 12.040.271;1.418.620;110I ; 50000R m b) Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới vùng phủ sáng trên biển của hải đăng là: S : 222212.040.2711.418.6208450.000xyz c) Người đi biển ở trên Cù lao Mái nhà tại vị trí 12.026.000;1.461.000;0B nhìn thấy ánh đèn của ngọn hải đăng.