Tiêu đề Hình học 9-Chương 4-HTL trong tam giác vuông-Bài 1-Tỉ số lượng giác của góc nhọn-ĐỀ BÀI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 1 CHƯƠNG 4 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG BÀI 1 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn Cho góc nhọn 00090 . Xét ABC vuông tại A có ABC . Chú ý: Với góc nhọn  , ta có:  0sinα1; 0cos1  1 cotα tanα 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. Hai góc phụ nhau là hai góc nhọn có tổng bằng 090 . Nhận xét: Với 00090 , ta có:  0sin(90)cos  0cos(90)sin  0tan(90)cot  0cot(90)tan Các tỉ số lượng giác của góc nhọn  Công thức Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc  , kí hiệu sinα sinαAC BC Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc  , kí hiệu cos cosAB BC Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc  , kí hiệu tanα tanαAC BC Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc  , kí hiệu cotα cotαBC AC
Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 2 Bảng tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt:  0 30 045 060 sin 1 2 2 2 3 2 cos 3 2 2 2 1 2 tan 3 3 1 3 cot 3 1 3 3
Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 3 DẠNG 1 TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC Với góc nhọn  , ta có:  0sinα1; 0cos1  1 cotα tanα  sin tan cos     cos cot sin     22sincos1  tan.cot1  2 2 1 1tan cos   2 2 1 1cot sin  Bài 1. Tìm các tỉ số lượng giác còn lại của góc α, biết: a) 3 sin 5 b) 12 cos 13 c) 4 tan 3 Bài 2. Tìm góc nhọn α, biết: a) sincos b) tancot Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau a) 2020304sin452cos603cot45A b) 000tan45.cos30.cot30B c) 202020cos15cos25...cos75C d) 202020sin10sin20...sin80D BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 4. Tính giá trị của các biểu thức sau a) 0020240 0 sin302cos453tan45 cos60A  b) 000 0 sin30.cos60.cot60 tan45B Bài 5. Cho a là góc nhọn, biết 3 sin 2a= . Tính cos;tan;cotaaa Bài 6. a) Tính giá trị biểu thức 2222cos20cos40cos50cos70A=°+°+°+° .
Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 4 b) Rút gọn biểu thức sin35sin67cos23cos55B=°+°-°-° . Bài 7. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần. a) sin70,cos30,cos40,sin51°°°° b) sin20,cos31,cos47,sin14°°°° . c) tan30,cot34,cot46,tan81°°°° d) cot25,tan65,cot35n75,ta°°°° . Bài 8. Cho tan2a= . Tính sincos sincosAaa aa + = - Bài 9. Biết tan2a= . Tính giá trị của biểu thức : 22sin2sincos3cos.Aaaaa=+- Bài 10. Cho a là góc nhọn tính giá trị của biểu thức 6226sin3sin.coscosEaaaa=++