Tiêu đề ĐỀ 7 - CUỐI KÌ 2 - TOÁN 12 - HS.docx ✅

Trang 3/5 - Mã đề 07 a) 27| 45PBA . b) 18 45PA . c) Xác suất để lần thứ hai cô giáo gọi được học sinh nữ với điều kiện lần thứ nhất cô giáo gọi được học sinh nam được kí hiệu là  |PBA . d) 18| 45PBA . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho điểm (2;1;4)M và mặt phẳng :3210Pxyz . a) Điểm M thuộc mặt phẳng ()P . b) Vectơ (3;2;1)n→ là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng ()P . c) Phương trình của mặt phẳng R đi qua M và song song với mặt phẳng ()P là 32120xyz . d) Mặt phẳng Q : 210xyz vuông góc với mặt phẳng ()P . Câu 4. Chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc /vtms có dạng đường thẳng khi 03ts và 815ts và vt có dạng đường Parabol khi 38ts a) Vận tốc trung bình tbv của chất điểm trong khoảng thời gian từ 3 đến 8 giây thỏa mãn 7/tbvms . b) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ 8 giây đến 15 giây bằng 73,5m . c) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm 15t là 1521/vms . d) Quãng đường chất điểm di chuyển được trong 3 giây đầu tiên là: 3 1 0 11Sdtm  PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Câu 1. Cho các nửa đường tròn như hình vẽ sau, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa hình tròn đường kính AB có diện tích là 32
Trang 4/5 - Mã đề 07 và góc  30BAC . Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H xung quanh đường thẳng AB . Câu 2. Một nhà hàng được xây dựng theo mô hình là hình chóp cụt .OAGDBCFE có hai đáy song song với nhau. Mặt sân OAGD là hình chữ nhật và được gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ dưới . Mặt sân OAGD có chiều dài 100OAm , chiều rộng 60ODm và tọa độ điểm 10;10;8B . Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng OBED là Câu 3. Từ mặt nước trong một bể nước, tại ba vị trí đôi một cách nhau 4m, người ta lần lượt thả dây dọi để quả dọi chạm đáy bể. Phần dây dọi nằm trong nước tại ba vị trí đó lần lượt có độ dài 8m; 8,8m; 9,6m. Biết đáy bể là phẳng. Đáy bể nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang một góc là Câu 4. Thư viện trường THPT Chuyên Quốc Học có 60% tổng số sách là sách Văn học, 18% tổng số sách là sách tiểu thuyết và là sách Văn học. Chọn ngẫu nhiên một cuốn sách của thư viện. Tính xác suất để quyển sách được chọn là sách tiểu thuyết, biết rằng đó là quyển sách về Văn học. PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài. Câu 1. Tại một lễ hội dân gian hàng năm, tốc độ thay đổi lượng khách tham dự được biểu diễn bằng hàm số 328144576Qtttt , trong đó t tính bằng giờ 020, tQt tính bằng khách/giờ. Sau 1 giờ đã có 300 người có mặt. Hỏi số lượng khách tham dự đông nhất trong vòng 20 giờ là bao nhiêu? Câu 2. Sử dụng tích phân, tính thể tích khối cầu có bán kính R .