Tiêu đề ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ SỐ 2.docx ✅

1 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ SỐ 2 PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Nguyên hàm của hàm số ()5cosfxx là A. 5sinxC . B. 5sin2xC . C. sin5xC . D. 5sinxC . Câu 2. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 12,yfxyfx liên tục trên đoạn ;ab và hai đường thẳng ,xaxbab được tính theo công thức A. 12.b a Sfxfxdx  B. 12.bb aa Sfxdxfxdx  C. 12.b a Sfxfxdx  D. 12.b a Sfxfxdx  Câu 3. Giáo viên chủ nhiệm khảo sát thời gian sử dụng Internet trong một ngày của 50 học sinh thành 7 nhóm (đơn vị: phút) và lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích lũy như sau: Trung vị của mẫu số liệu bằng A. 175 . B. 180 . C. 186 . D. 187 . Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm 4;2;3M và có vectơ chỉ phương 1;1;3u→ . Phương trình tham số của đường thẳng  là A. 14 12 33 xt yt zt       . B. 4 2 33 xt yt zt       . C. 14 12 33 xt yt zt       . D. 4 2 33 xt yt zt       . Câu 5. Cho hàm số 0;0axbyadbcc cxd    có bảng biến thiên như sau Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là A. 2y . B. 1y . C. 2x . D. 1x . Câu 6: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3log21x là A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
2 Câu 7: Trong không gian toạ độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng? A. 2310xyz . B. 230xyz . C. 2360xyz . D. 270xyz Câu 8: : Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. SAD . B. SAB . C. SAC . D. SBD . Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 219 55xxx là A. 4;2 . B. ;42; . C. 2;4 . D. ;24; . Câu 10:Cho cấp số cộng nu có 2 d và 872.S Số hạng đầu tiên 1u của cấp số cộng là A. 116.    u B. 1 1 .    16u C. 1 1 . 16u D. 116.u Câu 11: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a . Tích vô hướng ABAC→→ bằng A. 2 a . B. 2 a . C. 21 2a . D. 23 2a . Câu 12: Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3;1 . Câu 7 8 9 10 11 12 Chọ n A A C D C C PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
3 Câu 1. Cho hàm số ()4sin21fxxx . а) (0)1; 3 2ff     . b) Đạo hàm của hàm số đã cho là '4cos2fxx . c) Nghiệm của phương trình '0fx trên đoạn 0; là 2 3  . d) Giá trị lớn nhất của ()fx trên đoạn 0; là 21 . Giải: a) Đúng. Vì (0)1; 3 2ff     . b) Sai. Vì '4cos2fxx . c) Đúng. Ta có '4cos2fxx , Xét '0fx12 4cos20cos 23xxx  do 0;x . d) Sai. Xét hàm số ()fx trên 0; . Ta có '4cos2fxx , '0fx có nghiệm trên 0; là 2 3x  . Ta có 24(0)1; 231;21 33fff     . Trong 3 số trên 24 231 33f    là lớn nhất. Câu 2: Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 200 m, tốc độ của ô tô là 36 km/h. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ ()vtatb ( ,,0abaℝ ), trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 12 giây và duy trì sự tăng tốc trong 24 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 180 m. b) Giá trị của b là 10. c) Quãng đường ()St (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian t giây ( 024t ) kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức 24 0 ()()Stvtdt  . d) Sau 24 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là 100 km/h. Đáp án Câu 1 2 3 4 Đáp án a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai
4 Câu 3. Truờng Hạnh Phúc có 1000 học sinh thì có 200 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có 85% học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có 10% số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. a) Xác suất chọn được học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là 0,9. b) Xác suất chọn được học sinh vừa tham gia câu lạc bộ âm nhạc vừa biết chơi đàn ghi ta là 0,17. c) Xác suất chọn được học sinh biết chơi đàn ghi ta là 0,25. d) Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là 0,7 . Lời giải a) S b) Đ c) Đ d) S Xét các biến cố: A : "Chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc"; B : "Chọn được học sinh sinh biết chơi đàn guitar”; a) Khi đó, 200P0,2P0,8 1000AA . Mệnh đề sai b) Khi đó, P0,85;P0,1BABA�O�O . Xác suất cần tìm là PAB ta có theo công thức nhân xác suất PPP.P0,2.0,850,17ABBAABA�O . Mệnh đề đúng. c) Theo công thức xác suất toàn phần, ta có: PPPPP0,20,850,80,10,25BABAABA�O�O . Mệnh đề đúng. d) Theo công thức Bayes, xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc, biết học sinh đó chơi được đàn guitar, là:   PP0,20,85 P0,68 P0,25 ABA AB B  �O �O . Mệnh đề sai. Câu 4. Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7500000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, người ta đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá 6630 km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6370 km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian có gốc O tại tâm Trái Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ không đổi theo một đường thẳng từ điểm 12;29;10M theo phương song song với giá của vectơ 12;17;5u→ .