Tiêu đề Bài 2&3_Tập hợp và các phép toán tập hợp_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CTST – PHIÊN BẢN 25-26 1 BÀI 2&3. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. TẬP HỢP 1. Tập hợp và phần tử - Mỗi tập hợp có các phần tử hoàn toàn xác định. - Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập rỗng, kí hiệu Æ . - Để chỉ a là phần tử của tập hợp A, ta viết a A Î ; ngược lại, ta viết a A Ï . - Người ta thường biểu thị tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tủ hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử. Chú ý: Khi liệt kê các phần tử của tập hợp, ta có một số chú ý sau đây: a) Các phần tử có thể được viết theo thứ tự tuỳ ý. b) Mỗi phần tử chỉ được liệt kê một lần. c) Nếu quy tắc xác định các phần tử đủ rõ thì người ta dùng “..." mà không nhất thiết viết ra tất cả các phần tử của tập hợp. 2. Tập con và hai tập hợp bằng nhau A là tập con của B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B, kí hiệu A B Ì . Chú ý: + ÌA A và Æ Ì A với mọi tập hợp A. + Nếu A không phải là tập con của B thì ta kí hiệu A B Ì/ (đọc là A không chía trong B hoặc B không chía A ). + Nếu A B Ì hoặc B A Ì thì ta nói A và B có quan hệ bao hàm. - Hai tập hợp A và B gọi là bằng nhau, kí hiệu A B = , nếu A B Ì và B A Ì . 3. Một số tập con của tập số thực Sau này ta thường sử dụng các tập con của tập số thực sau đây ( a và b là các số thực, a b < ) : Trong các kí hiệu trên, kí hiệu -¥ đọc là âm vô cụcc (âm vô cùng), kí hiệu +¥ đọc là dương vô cưc (dương vô cùng).

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CTST – PHIÊN BẢN 25-26 3 Ta giải phương trình 2 2 75 77 0 1 x x x - - = Û = - hoặc 77 2 x = .  Do x΢ nên C = - 1. Ví dụ 2: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử a)   * 2 A n n = Î < < ¥ 3 30 b) B x x = Î <  ¢ 3 c) C = { x x k = 3 với k ΢ và - < < 4 12 x }. Lời giải a)   * 2 A n n = Î < < ¥ 3 30 .  Với 2 3 30 < < n và * nÎ¥ nên chọn n = 2; 3;4; 5 . Vậy A = 2;3; 4; 5 . b) B x x = Î <  ¢ 3 .  Vì x x < Û - < < 3 3 3.  Do x΢ nên B = - -  2; 1; 0;1; 2. c) C = { x x k = 3 với k ΢ và - < < 4 12 x }.  Ta có 4 4 12 4 3 12 4 3 - < < Û - < < Û - < < x k k .  Do k ΢ nên ta chọn k Î - 1; 0;1; 2; 3 suy ra x k = Î - 3 3;0;3; 6; 9   .  Vậy C = - 3; 0; 3; 6; 9 . Ví dụ 3: Xác định các tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng A = {0 ; 1; 2; 3; 4} B = {0 ; 4; 8; 12;16} C = 1;2;4;8;16 Lời giải Ta có các tập hợp A B C , , được viết dưới dạng nêu các tính chất đặc trưng là A x N x = Î £ { | 4} B x N x = Î { | 4 M và x £ 16} {2 | 4 n C n = £ và n N Î } Ví dụ 4: Cho tập hợp 2 2 | x A x x ì ü ï + ï = Î Z Î Z ï ï í ý ï ï î þ a) Hãy xác định tập A bằng cách liệt kê các phần tử b) Tìm tất cả các tập con của tập hợp A mà số phần tử của nó nhỏ hơn 3. Lời giải