Tiêu đề 1. File đề bài.Image.Marked.pdf ✅

H S A ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC Phần thi thứ nhất: TOÁN HỌC VÀ XỬ LÍ SỐ LIỆU (Tư duy định lượng) Thời gian hoàn thành phần thi thứ nhất: 75 phút Tổng điểm phần thi tư duy định lượng: 50 điểm H S A Hà Nội, tháng .....năm 2025
H S A Phần thi thứ nhất: Toán học và Xử lí số liệu từ câu hỏi số 01 đến 50 Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp 1;2;3;4;5 ? A. 5 C5 . B. 5 A6 . C. 5!. D. 5 5 . Câu 2: Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai. A. Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz; cho điểm A1;3; 2  và P x y z : 2 2 3 0     . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P bằng A. 1. B. 2. C. 2 3 . D. 3. Câu 4: Cho ab, là các số thực dương tùy ý và 1, log 4 a a b  bằng A. 4 loga  b . B. 1 log 4 ab . C. 4logab . D. 1 log 4 a  b . Câu 5: Cho hai vectơ a và b khác vectơ - không thỏa mãn a b   2, 3 và a tạo với b một góc bằng 45 . Khi đó ab. bằng bao nhiêu? A. ab. 5 2  . B. ab. 3 2  . C. ab. 2 5  . D. ab. 2 3  .
H S A Câu 6: Trong hình vẽ dưới đây, hãy cho biết điểm L không là điểm chung của hai mặt phẳng nào? A. SBA và SBC. B. SAD và  ALD. C. SBC và SBD. D. SAB và  ALD. Câu 7: Cân nặng của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho như sau: 43 51 47 62 48 40 50 62 53 56 40 48 56 53 50 42 55 52 48 46 45 54 52 50 47 44 54 55 60 63 58 55 60 58 53. Chuyển mẫu số liệu trên sang dạng ghép nhóm với sáu nhóm có độ dài bằng nhau. Khi đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng bao nhiêu? A. 47,8. B. 48,5. C. 47. D. 47,5. Câu 8: Cho hình chóp S ABCD . đáy là hình bình hành ABCD . Gọi M N P , , lần lượt là trung điểm của AB AD SC , , . Ta có mpMNP . MN cắt các đường BC CD , lần lượt tại K L, . Gọi E là giao điểm của PK và SB, F là giao điểm của PL và SD . Ta có giao điểm của ( MNP ) với các cạnh SB SC SD , , lần lượt là E P F , , . Thiết diện tạo bởi MNP với S ABCD . là
H S A A. tam giác MNP . B. tứ giác MEPN . C. ngũ giác MNFPE . D. tam giác PKL. Câu 9: Dãy số 2 n u n  có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định công bội q . A. un  là cấp số nhân, q  3. B. un  là cấp số nhân, 1 2 q  . C. un  là cấp số nhân, q  4 . D. un  không phải là cấp số nhân. Câu 10: Cho các số thực dương ab, thỏa mãn 2 2 log ,log a x b y   . Tính   2 3 2 P a b  log . A. P x y   2 3 . B. 2 3 P x y   . C. P xy  6 . D. 2 3 P x y  . Câu 11: Giá trị của 3 1 loga a với a a   0; 1 bằng A. 2 3  . B. 3. C. 3 2  . D. -3. Câu 12: Cho tam giác PMQ có 10, 25 2 ˆ ˆ PM P M    , 5 , độ dài cạnh PQ gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 8,09. B. 12,91. C. 13,88. D. 9,43. Câu 13: Cho tam giác vuông, trong đó có một góc bằng trung bình cộng của hai góc còn lại. Cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng a . Tính diện tích tam giác. A. 2 3 8 a . B. 2 3 4 a . C. 2 6 10 a . D. 2 2 4 a .