Tiêu đề Đại số 9-Chương 6-Hàm số y=ax2 và phương trình bậc hai một ẩn-Bài 1-Hàm số và đồ thị hàm số y=ax2-LỜI GIẢI.pdf ✅

Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax2 và phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận có lời giải Trang 1 CHƯƠNG 6 HÀM SỐ   2 y ax a( 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN BÀI 1 HÀM SỐ   2 y ax a( 0) 1. Hàm số 2 y ax a   ( 0) Hàm số xác định với mọi giá trị x thuộc . 2. Đồ thị của hàm số 2 y ax a   ( 0) Đồ thị của hàm số 2 y ax a   ( 0) là một đường cong luôn đi qua gốc tọa độ và nhận Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là Parabol với đỉnh O  Nếu a  0 thì 2 y ax  nằm phía trên trục hoành và O là điểm thấp nhất.  Nếu a  0 thì 2 y ax  nằm phía dưới trục hoành và O là điểm cao nhất. Để vẽ đồ thị của hàm số 2 y ax a   ( 0) , ta thực hiện các bước sau: Bước 1. Lập bảng giá trị để tìm giá trị của y tương ứng với một số giá trị cụ thể của x . Bước 2. Căn cứ vào bảng giá trị, vẽ một số điểm thuộc đồ thị của hàm số đó. Bước 3. Vẽ parabol đi qua gốc tọa độ và các điểm đã xác định ở bước 2, ta nhận được đồ thì của hàm số 2 y ax a   ( 0).
Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax2 và phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận có lời giải Trang 2 DẠNG 1 TÍNH GIÁ TRỊ HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM CHO TRƯỚC Bài 1. Cho hàm số 1 2 2 y x   . a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng như sau: x 3 2 1 0 1 2 3 1 2 2 y x   b) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là 5,5,7 c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ là 18 . Lời giải a) Giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng như sau: x 3 2 1 0 1 2 3 1 2 2 y x   9 2  2 1 2  0 1 2  2 9 2  b) Thay x  5 vào đồ thị của hàm số 1 2 2 y x   ta được:   1 25 2 . 5 2 2 y      Thay x  5 vào đồ thị của hàm số 1 2 2 y x   ta được: 1 25 2 .5 2 2 y     Thay x  7 vào đồ thị của hàm số 1 2 2 y x   ta được: 1 49 2 .7 2 2 y     c) Thay y 18 vào đồ thị của hàm số 1 2 2 y x   ta được: 2 2 1 18 . 2 36 x x     x  6 và x  6 Vậy có hai điểm    6; 18 , 6; 18    thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 18 Bài 2. Cho hàm số 2 y f x x   ( ) 3 a) Tìm giá trị của hàm số khi x nhận các giá trị lần lượt là   3;2 2;3 2 2 b) Tìm các giá trị của a , biết rằng f a( ) 12 6 3   Lời giải
Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax2 và phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận có lời giải Trang 3 a) Ta có: f f f       3 27; 2 2 24; 1 2 3 39 12 3      b) Ta có:   2 f a a a ( ) 12 6 3 3 12 6 3 3 1          BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 3. Cho hàm số 1 2 4 y x  . a) Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng như sau: x 3 2 1 0 1 2 3 1 2 4 y x  b) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ lần lượt là   8, 6,5 . c) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ là 4 . d) Tìm những điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ là 6 . Bài 4. Cho hàm số 2 y f x x    ( ) 2 a) Tìm giá trị của hàm số khi x nhận các giá trị lần lượt là 2;0 và 3 2 2  b) Tìm các giá trị của a , biết rằng f a( ) 10 4 6    c) Tìm điều kiện của b biết rằng f b b ( ) 4 6   . Lời giải a) Ta có: f f f ( 2) 8; (0) 0; (3 2 2) 34 24 2         b) Ta có: f a a ( ) 10 4 6 ( 3 2)        c) Ta có:   2 2 2 f b b b b b b b b ( ) 4 6 2 4 6 2 3 0 1 2 0                
Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax2 và phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận có lời giải Trang 4 DẠNG 2 VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax a 2   ( 0) Bài 1. Cho hàm số 2 y x  2 . a) Vẽ đồ thị của hàm số 2 y x  2 . b) Các điểm   1 1 3 9 4;32 , ; , ; 2 2 4 16 M N Q              có thuộc đồ thị hàm số hay không? Lời giải - Bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của x như sau: x 2 1 0 1 2 2 y x  2 8 2 0 2 8 - Vẽ các điểm A B O C D   2;8 , 1;2 , 0;0 , 1;2 , 2;8          thuộc đồ thị hàm số 2 y x  2 trong mặt phẳng Oxy . - Vẽ đường parabol đi qua các điểm trên, ta nhận được đồ thị của hàm số 2 y x  2 b) - Thay x  4 vào đồ thị của hàm số 2 y x  2 ta được:   2 y    2. 4 32 , do đó điểm M 4;32 thuộc đồ thị hàm số đã cho. - Thay 1 2 x   vào đồ thị của hàm số 2 y x  2 ta được: 2 1 1 2. 2 2 y          , do đó điểm 1 1 ; 2 2 N        thuộc đồ thị hàm số đã cho.