Tiêu đề Bài 4_Các số đặc trưng đo độ phân tán_Lời giải.pdf ✅

Tần số n1 n2 ..... Nn Khi đó, công thức tính phương sai trở thành: trong đó n = n1, + n2 +.. + nn Có thể biến đổi công thức tính phương sai trên thành: Ví dụ 3 Điều tra một số học sinh về số cái bánh chưng mà gia đình mỗi bạn tiêu thụ trong dịp Tết Nguyên đán, kết quả được ghi lại ở bảng sau: Số cái bánh chưng 6 7 8 9 10 11 12 Số gia đình 5 7 10 8 5 4 1 Số trung bình của mẫu số liệu trên là: x = 1 40 (5.6+ 7.7 + 8.10 + 9.8 + 10.5 + 11.4 + 15.1) =8.5 Phương sai của mẫu số liệu trên là: S 2 = 1 40 (5.62+ 7.72 + 8.102 + 9.82 + 10.52 + 11.42 + 15.12 ) - 8,52 = 3,25 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: S = 2 S = 3,25 s  1,80. B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Tìm Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu Ví dụ 1: Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau: a) 10; 13; 15; 2; 10; 19; 2; 5; 7. b) 15; 19; 10; 5; 9; 10; 1; 2; 5; 15. Lời giải a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 2; 2; 5; 7; 10; 10; 13; 15; 19. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R    19 2 17 Cỡ mẫu là n  9 là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: 2 Q 10 Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 2; 5; 7 . Do đó 1 2 5 3,5 2 Q    Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 13; 15; 19. . Do đó 3 13 15 14 2 Q    Khoảng tứ phân vị của mẫu là: 3 1       Q Q Q 14 3,5 10,5 . b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 1; 2; 5; 5; 9; 10; 10; 15; 15; 19.