Tiêu đề PHAN E. TRA LOI NGAN - Cauhoi.docx ✅

1 TRẢ LỜI NGẮN Câu 1. Mặt cắt ngang của lòng máng dẫn nước là hình phẳng giới hạn bởi một parabol và đường thẳng nằm ngang như Hình (phần được tô màu xám). Tính diện tích của mặt cắt ngang đó. Trả lời: …….. Câu 2. Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số yx , trục hoành và đường thẳng 4x . Đường thẳng (04)xaa chia D thành hai phần có diện tích bằng nhau (hình) Tính giá trị của a . Trả lời: …….. Câu 3. Kí hiệu ()Sa là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 2 3 y x , trục hoành và hai đường thẳng 1x , xa với 1a (Hình). Tính giới hạn lim() a Sa  Trả lời: …….. Câu 4. Cho hàm số 22yxx có đồ thị ()C . Kí hiệu A là hình phẳng giới hạn bởi ()C , trục hoành và hai đường thẳng 0,2;xxB là hình phẳng giới hạn bởi ()C , trục hoành và hai đường thẳng 2x , (2)xaa .
2 Tìm giá trị của a để A và B có diện tích bằng nhau. Trả lời: …….. Câu 5. Cho đồ thị hàm số 22 x y và hình phẳng được tô màu như Hình. Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào? Tính diện tích hình phẳng đó (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …….. Câu 6. Cho đồ thị hàm số cosyx và hình phẳng được tô màu như Hình. Tính diện tích hình phẳng đó (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …….. Câu 7. Bạn Hải nhận thiết kế logo hình con mắt (phần được tô đậm) cho một cơ sở y tế. Logo là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol ()yfx và ()ygx như Hình (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét). Bạn Hải cần tính diện tích của logo để báo giá cho cơ sở y tế đó trước khi kí hợp đồng. Diện tích của logo là bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Trả lời: ……..
3 Câu 8. Gọi 1234,,,HHHH là các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục ()yfx và trục hoành với x lần lượt thuộc các đoạn [1;2],[2;3],[3;4],[4;5] (Hình). Biết rằng, các hình 1234,,,HHHH lần lượt có diện tích bằng 91111 ,, 41212 và 9 4 . Giá trị 5 1 ()fxdx  bằng bao nhiêu? Trả lời: …….. Câu 9. Một cổng có dạng hình parabol với chiều cao 8 m , chiều rộng chân đế 8 m (Hình). Người ta căng hai sợi dây trang trí ,ABCD nằm ngang, đồng thời chia cổng thành ba phần sao cho hai phần ở phía trên có diện tích bằng nhau. Tỉ số CD AB bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? Trả lời: …….. Câu 10. Người ta thiết kế một mẫu gạch lát nền nhà có dạng hình vuông cạnh 4dm . Bốn góc viên gạch màu trắng, phần ở giữa màu xanh (Hình). Đường viền của phần màu xanh bao gồm bốn đoạn thẳng nằm trên các cạnh hình vuông và bốn đường cong có tính chất: Tích khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường cong đó đến hai trục đối xứng của viên gạch (hai đường thẳng đi qua tâm viên gạch và lần lượt song song với hai cạnh vuông góc) bằng 2 2dm . Hãy cho biết phần màu xanh có diện tích bằng bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Trả lời: …….. Câu 11. Lượng mưa theo giờ, tính bằng inch/giờ, ở hai địa điểm khác nhau sau t giờ khi bão đổ bộ, được cho bởi các hàm số 32()0,7320,6ftttt và 2()0,170,51,1gttt . Thông qua diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số đã cho và hai đường thẳng 0,2tt , ta tính được sự
4 chênh lệch lượng mưa ở hai địa điểm khác nhau sau 2 giờ. Hãy tìm sự chênh lệch đó bằng bao nhiêu inch. (làm tròn kết quả đến hàng phầm trăm) Trả lời: …….. Câu 12. Một cánh cổng của một toà nhà có dạng parabol gồm hai phần: phần hai cánh cửa hình chữ nhật CDEF , còn lại là phần xiên hoa trang trí (Hình). Biết rằng 4 ,4 GHmABm và 0,9 ACBDm . Diện tích phần cổng làm xiên hoa trang trí (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) bằng bao nhiêu mét vuông? Trả lời: …….. Câu 13. Mặt cắt đứng của một cái cổng có dạng một đường parabol với chiều cao 4 OHm và khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 ABm (hình bên). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường parabol và đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu mét vuông? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười) Trả lời: …….. Câu 14. Một nhà thiết kế cần làm một cái logo có dạng hình chữ nhật kích thước 40 80 cmcm . Trong logo đó có hai đường parabol chung đỉnh, cùng trục đối xứng chứa đường trung bình của hình chữ nhật và hai parabol đi qua đỉnh của hình chữ nhật (hình bên). Nhà thiết kế có kế hoạch làm màu nền là màu xanh phần phía trên của cả hai đường parabol và phần phía dưới của cả hai đường parabol, phần còn lại là màu khác. Diện tích phần màu xanh là bao nhiêu 2dm (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Trả lời: …….. Câu 15. Hoạ sĩ vẽ thiết kế một loại gạch trang trí có dạng như Hình 1 , gạch có dạng hình vuông cạnh 8 dm . Khi đặt bản vẽ trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị của mỗi trục là 1 dm thì mỗi nét cong phía trong