Tiêu đề GIẢI ĐỀ 16- TĂNG TỐC VIP.pdf ✅

Hàm số y f x    đồng biến trên khoảng nào? A. 1;1 . B.  ; 1. C. 2; . D. 0;1. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (4,0 điểm). Câu 1: Cho hàm số f x x x     2sin . a)   π π 0 0; 2 2 2          f f . b) Đạo hàm của hàm số đã cho là f x x      2cos 1. c) Nghiệm của phương trình f x    0 trên đoạn π 0; 2       là π 3 . d) Giá trị lớn nhất của f x  trên đoạn π 0; 2       là 3 3 π  . Câu 2: Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 5 m. Một ô tô A đang chạy với vận tốc 16 m / s thì gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức     16 4 A v t t (đơn vị tính bằng m / s , thời gian t tính bằng giây). a) Thời điểm xe ô tô A dừng lại là 4s. b) Quãng đường S t  (đơn vị: mét) mà ô tô A đi được trong thời gian t giây ( 0 4  t ) kể từ khi hãm phanh được tính theo công thức     4 0   S t v t dt . c) Từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại xe ô tô A đi được quãng đường 32m . d) Khoảng cách an toàn tối thiểu giữa xe ô tô A và ô tô B là 37m . Câu 3: Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. a) Xác suất để có tên Hiền là 1 10 . b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là 3 17 .
c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là 2 13 . d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là 3 17 . Câu 4: Một máy bay di chuyển từ sân bay A với tọa độ A(0;0;0) đến sân bay B tại tọa độ B(760;120;10) (đơn vị tính là km). Trên hành trình, máy bay sẽ đi qua vùng kiểm soát không lưu trung gian có bán kính 100 km, với tâm trạm kiểm soát đặt tại tọa độ O(380;60;0). Máy bay bay với vận tốc không đổi, hoàn thành quãng đường trong 1 giờ 25 phút (85 phút). a) Phương trình tham số của đường bay từ A đến B được cho bởi: 760 120 10         x t y t z t , t 0;1.42 (Tham số t biểu diễn thời gian bay được tính theo giờ) b) Máy bay đi vào phạm vi kiểm soát không lưu (bán kính 100 km, tâm tại O(380;60;0) tại thời điểm t  0.5 . c) Quãng đường từ A đến B theo đường bay là 766 km. d) Nếu máy bay bay trong vùng kiểm soát trong 15 phút (0.25 giờ), nó sẽ bay đúng 1/6 quãng đường từ lúc vào đến khi ra khỏi vùng này. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 (3,0 điểm). Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C . ' ' ' có  0 AB AC    5, 6,A 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC ( làm tròn kết quả đến hàng phàn mười) Câu 2: Công ty giao hàng nhanh có 4 kho hàng A B C , , và D . Quản lý muốn lên kế hoạch cho xe giao hàng đi qua tất cả các kho hàng để lấy hàng và quay lại kho hàng ban đầu, với điều kiện là mỗi kho hàng chỉ ghé qua một lần. Khoảng cách giữa các kho hàng (km) được mô tả trong hình bên. Quãng đường ngắn nhất để xe giao hàng hoàn thành việc lấy hàng ở các kho và quay trở lại kho hàng ban đầu là bao nhiêu? Câu 3: Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm, vị trí của một điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu 3 5 7 3 2 4 A C B D