Tiêu đề Đề số 01_Kiểm tra CK1_Lời giải_Toán 11_CTST.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 01 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho dãy số , n u biết 2 1 . . n n n u n Tìm số hạng 3 u . A. 3 8 . 3 u B. 3 u 2. C. 3 u 2. D. 3 8 . 3 u Lời giải Chọn D Ta có ( ) 3 3 3 2 8 1 3 3 u = − = − Câu 2: Cho dãy số , n u biết 2 5 . 5 4 n n u n Số 7 12 là số hạng thứ mấy của dãy số? A. 6. B. 8. C. 9. D. 10. Lời giải Chọn B Ta có ( ) 7 2 5 7 * 24 60 35 28 11 88 8 12 5 4 12 n n u n n n n n n + =  =   + = −  =  = − Câu 3: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng ? A. 1;2;3;4;5. B. 1;2;4;8;16 . C. 1; 1;1; 1;1 − − . D. 1; 3;9; 27;81 − − . Lời giải Chọn A Câu 4: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là một cấp số nhân? A. 2; 4; 8; 16; B. 1; 1; 1; 1; − − C. 2 2 2 2 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; D. ( ) 3 5 7 a a a a a ; ; ; ; 0 .  Lời giải Chọn C Xét đáp án: 2 2 2 2 3 2 2 1 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 9 4 4 u u u u ⎯⎯→ = = =  . Câu 5: 1 lim 2 7 n + bằng A. 1 7 . B. + . C. 1 2 . D. 0 . Lời giải Chọn D Ta có: 1 lim 2 7 n + 1 lim 0 7 2 n n = = + .
Câu 6: Cho ( ) 3 lim 2 x f x → = − . Tính ( ) 3 lim 4 1 x f x x →   + −   . A. 5 . B. 6 . C. 11. D. 9 . Lời giải Chọn D Ta có ( ) 3 lim 4 1 9 x f x x →   + − =   . Câu 7: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên đoạn a b;  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu f a f b ( ). ( ) 0  thì phương trình f x( ) 0 = không có nghiệm nằm trong (a b; ). B. Nếu f a f b ( ). ( ) 0  thì phương trình f x( ) 0 = có ít nhất một nghiệm nằm trong (a b; ). C. Nếu f a f b ( ). ( ) 0  thì phương trình f x( ) 0 = có ít nhất một nghiệm nằm trong (a b; ). D. Nếu phương trình f x( ) 0 = có ít nhất một nghiệm nằm trong (a b; ) thì f a f b ( ). ( ) 0  . Lời giải Chọn B Vì theo định lý 3 trang 139/sgk. Câu 8: Cho ba mặt phẳng phân biệt (   ), , ( ) ( ) có ( ) ( ) 1    = d ; ( ) ( ) 2    = d ; ( ) ( ) 3    = d . Khi đó ba đường thẳng 1 2 3 d d d , , : A. Đôi một cắt nhau. B. Đôi một song song. C. Đồng quy. D. Đôi một song song hoặc đồng quy. Lời giải Chọn D Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyền ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song. Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì trùng nhau. C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc trùng nhau. Lời giải Chọn D Lý thuyết : Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng có thể chéo nhau, song song, cắt nhau hoặc trùng nhau. Câu 10: Cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) ; đường thẳng a P b Q   ( ); ( ) . Tìm khẳng định sai trong các mệnh đề sau. A. Nếu (P Q )/ /( ) thì a b // . B. Nếu (P Q )/ /( ) thì b P //( ). C. Nếu (P Q )/ /( ) thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
D. Nếu (P Q )/ /( ) thì a Q //( ) Lời giải Chọn A Đáp án A sai vì khi cho hai mặt phẳng phân biệt (P) và (Q) ; đường thẳng a P b Q   ( ); ( ) thì a và b có thể chéo nhau Câu 11: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau. Tuổi thọ [2;3,5) [3,5;5) [5;6,5) [6,5;8) Số bóng đèn 8 22 35 15 Số trung bình của mẫu số liệu là A. 5,0. B. 5,32. C. 5,75. D. 6,5. Lời giải Chọn B Câu 12: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại bóng đèn mới như sau. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là A. [2;3,5) . B. [3,5;5) . C. [5;6,5) . D. [6,5;8). Lời giải Chọn C Nhìn vào bảng ta có số bóng đèn 35 lớn nhất nên nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là [5;6,5) PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015. Để kỷ niệm thời khắc lịch sử này, chính quyền đất nước này quyết định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp. Biết rằng tầng dưới cùng có 4901 đồng và cứ lên thêm một tầng thì số đồng xu giảm đi 100 đồng. a) Theo đề bài, đồng tiền xu Litas Lithuania cũ xếp thành một mô hình kim tự tháp, gồm n tầng, số đồng xu các tầng tạo thành cấp số cộng có số hạng đầu bằng 4901 (tầng dưới cùng) và công sai bằng −100. b) Tầng 40 của kim tự tháp trên có 2097 đồng xu.
c) Tổng số đồng xu được dùng để xếp cho 10 tầng đầu tiên (tính từ tầng dưới cùng) của kim tự tháp trên là: 90097 đồng xu. d) Mô hình Kim tự tháp này có tất cả 50 tầng. Lời giải a) Đúng. Gọi * u n n ( )  số đồng xu tầng thứ n . Theo đề bài ta có (un ) là cấp số cộng có 1 u = 4901 , công sai d = −100 và 122550 n S = . b) Sai. 40 1 u u n d = + − = + − − = ( 1) 4901 (40 1).( 100) 1001 đồng xu c) Sai. 10 1 10(10 1) 10. 10.4901 45.( 100) 44510 2 S u d − = + = + − = đồng xu d) Đúng. Ta có ( ) ( ) 1 ( ) 1 1 122550 4901 . 100 2 2 n n n n n S nu d n − − = +  = + − 2  = − + 122550 4901 50 50 n n n ( ) 2 50 50 4951 122550 0 2451 50 n n n n l  =  − + − =    =  . Vậy mô hình kim tự tháp có tổng cộng 50 tầng. Câu 2: Một bãi đỗ xe tính phí 60000 đồng cho giờ đầu tiên (hoặc một phần của giờ đầu tiên) và thêm 40000 đồng cho mỗi giờ (hoặc một phần của mỗi giờ) tiếp theo, tối đa là 200000 đồng. a) Đồ thị hàm số C C t = ( ) biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe. b) Hàm số C C t = ( ) liên tục trên [0; ) + . c) Từ đồ thị ta thấy 3 lim ( ) 180000 t C t → = . d) Một người có thời gian đỗ xe tăng dần đến 3 giờ và một người có thời gian đỗ xe giảm dần đến 3 giờ thì chênh lệch chi phí giữa hai người là 20000 đồng. Lời giải a) Đúng. Đồ thị hàm số C C t = ( ) (hình vẽ) biểu thị chi phí theo thời gian đỗ xe. b) Sai. Từ đồ thị ta thấy hàm số C t() bị gián đoạn tại t =1 (giờ); t = 2 (giờ); t = 3 (giờ) t = 4 (giờ) nên hàm số không liên tục trên 0;+ ).