Tiêu đề CĐ13. CÔNG - CÔNG SUẤT - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CÔNG.pdf ✅

1 Chủ đề. CÔNG - CÔNG SUẤT - ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CÔNG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Công và công suất a. Công - Công thực hiện bởi lực F trên quãng đường s được xác định bởi công thức: A = Fdcos ( là góc hợp bởi hướng của lực F và hướng của độ dịch chuyển d ) - Các trường hợp: + 0 <  < π 2 (cos > 0): A > 0: công phát động (công dương). + π 2 <  < π (cos< 0): A < 0: công cản (công âm). +  = 0 (cos = 1): A = Fs;  = π (cos = –1): A = –Fs. +  = π 2 (cos = 0): A = 0: lực không thực hiện công. - Đơn vị: Trong hệ SI, đơn vị của công là J (jun). Ngoài ra, còn có các đơn vị khác như Wh (oát– giờ), kWh (kilôoát–giờ), với: 1Wh = 3600J; 1kWh = 1000Wh = 3600000J. b. Công suất - Công suất của lực F trong thời gian t được xác định bởi công thức:  = A t - Đơn vị: Trong hệ SI, đơn vị của công suất là W (oát). - Hệ thức giữa lực và công suất:  = Fv (v là vận tốc của vật chịu lực). c. Hiệu suất: H% = coù ích coù ích toaøn phaàn toaøn phaàn A .100% = .100% A   . 2. Công của các lực cơ học - Định luật bảo toàn công a. Công của các lực cơ học - Công của trọng lực: AP = mgh (h = z1 – z2 là hiệu giữa hai độ cao đầu và cuối; h > 0: vật đi từ trên xuống: A > 0; h < 0: vật đi từ dưới lên: A < 0). - Công của lực đàn hồi: AF = 2 2 1 2 1 k(x -x ) 2 (k là độ cứng của lò xo; x1, x2 là độ biến dạng đầu và cuối của vật đàn hồi). - Công của lực ma sát: Hướng độ dịch chuyển z1 z2 (1) (2) (1) (2) x1 x2 Hướng đường đi s
2 Ams = –Fms.d = Nd (Ams < 0: công cản). ( μ là hệ số ma sát, N là áp lực của vật trên mặt tiếp xúc, d là độ dịch chuyển). b. Định luật bảo toàn công: - Khi vật chuyển động đều hoặc khi vận tốc của vật ở điểm cuối và điểm đầu bằng nhau thì công phát động bằng độ lớn của công cản: Aphát động = |Acản| B. NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP - Khi sử dụng công thức tính công A Fd  cos cần xác định đúng giá trị góc  giữa hướng của lực ⃗ và hướng của độ dịch chuyển d (hướng chuyển động của vật). - Khi sử dụng công thức tính công suất  cần xác định đặc điểm chuyển động của vật (đều, biến đổi), loại công suất cần tính (trung bình, tức thời) để áp dụng đúng công thức tính cho từng trường hợp cụ thể. - Khi sử dụng định luật bảo toàn công cần chú ý các trường hợp chuyển động của vật (có ma sát, không có ma sát). - Công của các lực cơ học như trọng lực, lực đàn hồi không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí các điểm đầu và cuối gọi là các lực thế. Để tính công của các lực này ta cần chú ý vị trí các điểm đầu và cuối của vật. Lực ma sát không phải là lực thế nên công của nó phụ thuộc vào dạng đường đi của vật. C. PHƢƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 1. Dạng bài tập về công và công suất. - Sử dụng các công thức tính công, công suất: + Công của lực ⃗: ( là góc hợp bởi hướng của lực ⃗ và hướng của độ dịch chuyển ⃗. + Công suất của lực ⃗: • Vật chuyển động đều (v=const):  Fv. • Vật chuyển động biến đổi (v const)  . • Vật chuyển động biến đổi đều (a=const) thì:  Fv;  ̅ ( ) ( vo là vận tốc ban đầu của vật, v là vận tốc tại thời điểm t của vật). - Chú ý: Đơn vị các đại lượng dùng trong các công thức là các đơn vị của hệ SI (N, m, m/s, J, W). 2. Dạng bài tập về công của các lực cơ học, định luật bảo toàn công. - Công của các lực cơ học: Sử dụng các công thức tính: + Công của trọng lực: , ( z=z1 – z2 là hiệu giữa hai độ cao đầu và cuối). + Công của lực đàn hồi: , (k là độ cứng của lò xo; x1,x2 , là độ biến dạng đầu và cuối của vật đàn hồi). + Công của lực ma sát: Ams=-Fms.d= -Nd, (  là hệ số ma sát, N là áp lực của vật trên mặt tiếp xúc, d là độ dịch chuyển).
3 - Định luật bảo toàn công: + Khi không có ma sát (Fms=0): Aphát động = -Acản. + Khi có ma sát (Fms 0): Acó ích=H.Atoàn phần , (H là hiệu suất). - Hiệu suất của máy:   * Lƣu ý: Khi vật chuyển động theo một chiều thì độ dịch chuyển d chính bằng quãng đường đi được s, khi đó : A Fs  cos . D. BÀI TẬP VÍ DỤ Ví dụ 1. Một người kéo một vật m = 50kg chuyển động thẳng đều không ma sát lên một độ cao h = 1m. Tính công của lực kéo nếu người kéo vật: a) đi lên thẳng đứng. b) đi lên nhờ mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 3m. So sánh công thực hiện trong hai trường hợp. Giải a) Đi lên thẳng đứng (hình a) Các lực tác dụng vào vật là trọng lực P và lực kéo F . Vì vật đi lên thẳng đều theo phương thẳng đứng nên: F = P = mg. Công của lực kéo: A = Fs = mgh = 50.10.1 = 500J. b) Đi lên nhờ mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 3 m (hình b) – Các lực tác dụng vào vật là: trọng lực P , lực kéo F , phản lực của mặt phẳng nghiêng Q (bỏ qua ma sát). – Vật đi lên thẳng đều trên mặt phẳng nghiêng nên: F = P1 = mgsin α = mg. h . – Công của lực kéo: A = Fs = mg h . = mgh A = 50.10.1 = 500J Vậy: Công thực hiện trong hai trường hợp là như nhau. Ví dụ 2. Sau khi cất cánh 0,5 phút, trực thăng có m = 6 tấn, lên đến độ cao h = 900m. Coi chuyển động là nhanh dần đều. Tính công của động cơ trực thăng. Giải Các lực tác dụng vào trực thăng: trọng lực P và lực kéo F của động cơ (hình vẽ). Trực thăng đi lên nhanh dần đều theo phương thẳng đứng nên ta có: F – P = ma  F = m(g + a) (1) Gia tốc của trực thăng: 2 2h a t  (2)  2 2h F m(g ) t   . h l Hình b m Hình a
4 Công của lực kéo: A = Fs = 2 2h m(g )h t  = 3 2 2.900 6.10 .(10 ).900 30   64,8.106 J. Vậy: Công của động cơ trực thăng là A = 64,8.106 J. Ví dụ 3. Một vật khối lượng m kg 10 được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một góc 300 so với phương ngang bởi một lực không đổi F = 200N dọc theo đường dốc chính. Biết hệ số ma sát là 0,2. Lấy 2 g 10 m/s . Hãy xác định các lực tác dụng lên vật và công do từng lực thực hiện khi vật di chuyển được quãng đường s = 1 m. Giải - Vật chịu tác dụng của các lực: Lực kéo F , trong lực P , phản lực N của mặt phẳng nghiêng và lực ma sát F ms . - Chọn hệ Oxy như hình vẽ - Áp dụng định luật II Newton: F F P ma    ms 1 - Chiếu (1)/Oy, ta có: 0 cos cos N P N P mg      y   - Công của các lực tác dụng lên vật: 0 . cos0 200 A F s J F   ; 0 . .cos120 50 J. A mg s P    ; 0 . .cos90 0 A N s N   ; 0 . .cos180 .cos . 20 A F s mg s J ms ms       Ví dụ 4. Một cái thùng m = 90kg chuyển động thẳng đều trên sàn nhờ lực đẩy F1 = 300N, α1 = 300 và lực kéo F2 = 300N, α2 = 450 như hình vẽ. a) Tính công của từng lực tác dụng lên thùng trên quãng đường 20m. b) Tính hệ số ma sát giữa thùng và sàn. Giải a) Công của từng lực tác dụng lên thùng: Các lực tác dụng vào thùng: P , Q , ms F , 1 2 F , F (hình vẽ). + Trọng lực P và phản lực Q có phương vuông góc với phương chuyển động của thùng nên không sinh công: A A P Q   0. + Công của lực đẩy 1 F : F1 A = F1s.cos α1 = 300.20.cos300   3000 3 5200J. + Công của lực kéo 2 F : F2 A = F2s.cos α2 = 300.20.cos450   3000 2 4240J. + Công của lực ma sát ms F : Vì thùng chuyển đều theo phương ngang nên hợp lực theo phương ngang bằng 0. Suy ra, tổng công của các lực theo phương ngang cũng bằng 0: