Tiêu đề 3.3 TN ĐÚNG SAI DAU TAM THUC BAC HAI-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI DẤU TAM THỨC BẬC HAI Câu 1: Cho biểu thức ( ) 2 f x x x = − − + 6 . Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a)Biểu thức trên là một tam thức bậc hai b)Nghiệm của biểu thức là x = 2 và x =−3 c) f x( ) có bảng xét dấu là . d) f x x ( ) 0, ; 3 2;    − −  + ( ) ( ) Lời giải a)Biểu thức ( ) 2 f x x x = − − + 6 là một tam thức bậc hai Suy ra mệnh đề đúng. b) Ta có 2 2 6 0 3 x x x x  = − − + =    = − Suy ra mệnh đề đúng. c) a = − 1 0. . d)Từ bảng xét dấu ta có f x x ( ) 0, 3;2    −( ) Suy ra mệnh đề sai. Câu 2: Cho tam thức bậc hai ( ) 2 f x x x = − − − 2 1 Các mệnh đề sau đúng hay sai ? a)Tam thức có các hệ số là a b c = − = − = − 1; 2; 1 b) f f (2 ( 1) )  − c) f x x ( )    − 0, \ 1   . d) f x x ( )    − + 0, 1; ( ) và f x x ( )    − − 0, ; 1 ( ) . Lời giải a)Tam thức có các hệ số là a b c = − = − = − 1; 2; 1 Suy ra mệnh đề đúng. b) f f (2 9 ( 1) 0 ) = −  − = Suy ra mệnh đề đúng. c)Tam thức ( ) 2 f x x x = − − − 2 1 có nghiệm kép x =−1. Bảng xét dấu của f x( ) : Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f x x ( )    − 0, \ 1   . Suy ra mệnh đề đúng. d)Mệnh đề sai Câu 3: Cho tam thức bậc hai ( ) 2 f x x x = − + 7 12. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Tam thức có các hệ số abc ; ; tương ứng là 1; 7;12. − b) Tam thức có biệt thức =1. c) Phương trình f x( ) = 0 có hai nghiệm là x =−3 và x =−4.
d) Bảng xét dấu của f x( ) là Lời giải a) Tam thức có các hệ số abc ; ; tương ứng là 1; 7;12 − . Suy ra mệnh đề đúng. b) 2  = − − = ( 7) 4.1.12 1 . Suy ra mệnh đề đúng. c) ( ) 2 3 0 7 12 0 4 x f x x x x  = =  − + =    = . Suy ra mệnh đề sai. d) Bảng xét dấu của f x( ) là Suy ra mệnh đề sai. Câu 4: Cho biểu thức f x x x ( ) = − + (2 3 )( ) . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Có f x( ) không phải là tam thức bậc hai. b) f x( ) nhận giá trị dương với mọi giá trị x −( 3;2). c) ( ) 2 f x x x +    0, . d) Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để f x m ( ) + không đổi dấu là số lớn hơn 1. Lời giải a) Ta có: ( ) 2 f x x x = − − + 6 suy ra mệnh đề sai b) Ta có: f x x ( )   −   0 3 2 , suy ra mệnh đề đúng c) ( ) 2 f x x x x +   − +    0 6 0 6. suy ra mệnh đề sai d) ( ) 2 f x m x x m + = − − + +6 không đổi dấu với  x ( ) ( ) 25 0, 1 4 6 0 4 f x m x m m −  +     + +    . suy ra mệnh đề sai Câu 5: Cho tam thức bậc hai ( ) 2 f x x x = − − 2 7 1 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Tam thức f x( ) có 2 nghiệm phân biệt. b) f (3) và f (7) trái dấu nhau. c) Có 4 giá trị nguyên của x để f x( )  8 . d) f x( ) + 6 0 với mọi giá trị x a b  ;  . Giá trị của biểu thức 2 2 T a b = + 4 nhỏ hơn 20 . Lời giải a) Ta có: ( ) ( ) 2  = − − − =  7 4.2. 1 57 0 suy ra mệnh đề đúng b) Ta có ( ) 2 f 3 2.3 7.3 1 4 0 = − − = −  , ( ) 2 f 7 2.7 7.7 1 48 0 = − − =  . Mệnh đề sai. c) ( ) 2 9 8 2 7 9 0 1 2 f x x x x   − −   −   . Suy ra mệnh đề sai
d) Ta có: ( ) 2 5 6 0 2 7 5 0 1; 2 f x x x x   +   − +        . Do đó 2 5 5 2 1, 1 4. 26 2 2 a b T   = =  = + =     . Suy ra mệnh đề sai. Câu 6: Cho các biểu thức ( ) 2 f x x x = − + + 4 3 1 ; ( ) 3 2 g x x x = + − 3 1 ; ( ) 2 h x x x = − + 2 3 1 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Có hai biểu thức là tam thức bậc hai. b) Nghiệm tam thức f x( ) là 1 1; 3 x x = = − . c) Tam thức h x( ) không âm khi 1 1 2 x x    . d) h x m x ( )    ; khi và chi khi 1 8 m  − . Lời giải a) Có hai biểu thức là tam thức bậc hai là ( ) 2 f x x x = − + + 4 3 1 và ( ) 2 h x x x = − + 2 3 1 suy ra mệnh đề đúng b) Ta có: ( ) 2 1 0 4 3 1 0 1 4 x f x x x x  =  =  − + + =  −  =  suy ra mệnh đề sai c) Ta có ( ) 2 1 0 2 3 1 0 1 2 x h x x x x  =  =  − + =   =  . Bảng xét dấu h x( ) : h x( ) không âm khi 1 1 2 x x    suy ra mệnh đề đúng d) ( ) 2 2 0 ; 2 3 1 ; 2 3 1 0; 0 a h x m x x x m x x x m x       − +     − + −        ( ) 2 1 3 4.2. 1 0 8  − −    − m m suy ra mệnh đề sai Câu 7: Cho hàm số bậc hai ( ) 2 1 3 2 f x x x = − − + có đồ thị nhưu hình sau :
Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) tam thức ( ) 2 1 3 2 f x x x = − − + có hai nghiệm là 3 2; 2 x x = − = . b) tam thức f x( ) luôn dương khi 3 2; 2 x    −    . c) Tam thức f x( ) không dương khi 3 2 2 x x  −   . d) f x m x ( )    ; khi và chi khi m  3. Lời giải a) Căn cứ vào đồ thị ta thấy tam thức có hai nghiệm là 3 2; 2 x x = − = suy ra mệnh đề đúng b) Căn cứ vào đồ thị ta thấy đồ thị f x( ) nằm trên trục Ox trong khoảng 3 2; 2     −   nên tam thức f x( ) luôn dương khi 3 2; 2 x    −    . suy ra mệnh đề đúng c) Căn cứ vào đồ thị ta thấy đồ thị f x( ) nằm dưới trục Ox trong khoảng ( ) 3 ; 2 ; 2   − −  +     và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ 3 2; 2 x x = − = nên tam thức f x( ) không dương khi (  3 ; 2 ; 2 x    − −  +     suy ra mệnh đề sai d) Căn cứ vào đồ thị ta có f x m x m ( )      ; 3 suy ra mệnh đề đúng Câu 8: Cho các tam thức bậc hai ( ) 2 f x x x = + + 5 6 ; ( ) 2 g x x x = + + 6 9 ; ( ) 2 h x x x = − + − 4 4 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Tam thức g x( ) không âm  x . b) Tam thức h x( ) âm  x . c) Tam thức f x( ) không âm khi 2 3  x . d) Tam thức f x h x ( ) − ( ) luôn dương  x . Lời giải a) Ta có ( ) 2 a g x x =   = − =     1 0; 6 4.1.9 0 0; suy ra mệnh đề đúng