Tiêu đề I. Cực trị hàm số đa thức bậc ba (không chứa tham số).pdf ✅

Trang 1 I. Cực trị hàm số đa thức bậc ba (không chứa tham số) Câu 1. Gọi A, B là tọa độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số .   Độ dài AB là: 3 y  x  3x  2 C A. 2 3. B. 2 5. C. 2 2. D. 5 2. Câu 2. Đồ thị hàm số nào sau đây có cực đại cực tiểu và CD CT x  x A. B. 1 3 2 2. 3 y  x  x  x  3 2 y  x  6x 12x 1. C. D. 3 2 y  x  3x  4x 1. 1 3 2 2 . 3 y x x x     Câu 3. Cho hàm số . Hàm số có 2 điểm cực trị tại và , . Giá trị 3 2 y  x  9x 12x  2 1 x 2 x  x1  0; x2  0 của biểu thức là: 1 2 x  x A. 2 5. B. 5. C. 10. D. 4 5. Câu 4. Hai cực trị của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua điểm 3 2 1 3 4 3 3 x y    x  x  A. B. C. D. 17 3; . 3 I       17 3; . 6 I       17 3; . 3 I        17 3; . 3 I       Câu 5. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là: 3 2 y  x  3x  4 A. 2 5. B. 4 5. C. 6 5. D. 8 5. Câu 6. Hàm số có 2 điểm cực trị là A và B. Một nửa của độ dài đoạn thẳng AB là: 3 y  x 12x 15 A. 4 65. B. 2 65. C. 1040. D. 520. Câu 7. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . 3 2 y  x  3x  4x  2 A. y  2x  3. B. C. D. Tất cả đều sai. 1 1 . 3 3 y  x  y  2x 10. Câu 8. Hàm số có điểm cực tiểu có tọa độ là: 3 2 y  x  5x  3x 12 A. 3;21. B. 3;0. C. D. 1 311 ; . 3 27       1 ;0 . 3       Câu 9. Cho hàm số . Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số là: 3 2 y  x  2x  x  4 A. B. C. D. 212 27 1 . 3 121 . 27 212 . 72 Câu 10. Cho hàm số . Khoảng cách giữa 2 điểm cực đại, cực tiểu là: 1 3 2 2 3 1 3 y  x  x  x  A. B. C. D. 2 10 . 3 2 13 . 3 2 37 . 3 2 31 . 3
Trang 2 Câu 11. Tìm cực trị của hàm số 1 3 1 2 2 2 3 2 y  x  x  x  A. B. 19 4 ; . 6 3 cd ct y y    16 3 ; . 9 4 cd ct y y    C. D. 19 3 ; . 6 4 cd ct y y     19 4 ; . 6 3 cd ct y  y  Câu 12. Cho hàm số . Nhận định nào dưới đây sai? 3 2 y  2x  3x  2 A. Hàm số đạt cực tiểu trên khoảng . 1 1 ; 2 2       B. Hàm số đạt cực đại trên khoảng . 1 ;2 2       C. Hàm số có 2 cực trị trên khoảng . 1 ;2 2       D. Hàm số có 2 cực trị trên khoảng . 1 ;3 3       Câu 13. Gọi và   lần lượt là tọa độ các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số 1 1 A x ; y B x2 ; y2  . Giá trị của biểu thức bằng: 3 2 y  x  3x  9x 1 1 2 2 1 x x T y y   A. B. C. D. 7 . 13 7 . 13 6 . 13 6 . 13 Câu 14. Cho hàm số : . C hệ thức liên hệ giữa các giá trị cực đại và giá trị cực tiểu 3 y  2x  2x CD y CT y của hàm số đã cho là A. 2 . B. C. D. CT CD y  y 2 3 . CT CD y  y . CT CD y  y . CT CD y  y Câu 15. Hàm số có phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị là 3 y  f (x)  x  3x 1 A. 2x  y 1  0. B. x  2y 1  0. C. 2x  y 1  0. D. x  2y 1  0. Câu 16. Cho hàm số đạt cực đại khi: 2 3 5 ( ) 2 4 2 x y  f x  x   x  A. x  1. B. C. D. 1 . 6 x   x  1. 1 . 6 x  Câu 17. Đồ thị hàm số có   điểm cực đại cực tiểu lần lượt là và . 3 2 y  x  3x  9x  2 C  x1 ; y1   x2 ; y2  Tính 1 2 2 1 T  x y  x y . A. 4. B. -4. C. 46. D. -46. Câu 18. Khẳng định nào sau đây là sai: A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số có 2 điểm cực trị. 3 y  x  3x  2 3 2 y  x  2x  x C. Hàm số có cực trị. D. Hàm số không có cực trị. 3 2 y  x  6x 12x  2 3 y  x 1
Trang 3 Câu 19. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: 3 2 y  2x  3x 12x 1 A. 1;8. B. 2;19. C. 1;2. D. 2;1. Câu 20. Cho hàm số .   Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: 3 2 y  x  6x  9x  4 C A. B. C. D. A1;8. A3;4. A2;2. A1;10. Câu 21. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 3 2 y  x  6x 15x  5 A. 5;105. B. 1;8. C. 1;3. D. 5;100. Câu 22. Hàm số   đạt cực trị khi: 3 2 C : y  x  2x  x 1 A. B. C. D. 1 1. 3 x x      1 1 . 3 x x       3 1. 3 x x       3 10 . 3 x x       Câu 23. Hàm số đạt cực đại tại: 3 2 y  3x  4x  x  258 A. B. C. D. 2 . 9 x   x  1. 1 . 9 x   x  2. Câu 24. Cho hàm số . Gọi và lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực 3 2 y  2x  5x  4x 1999 1 x 2 x tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng? A. B. C. D. 2 1 2 . 3 x  x  2 1 1 2 . 3 x  x  1 2 1 2 . 3 x  x  1 2 1 . 3 x  x  Câu 25. Cho hàm số . Gọi và lần lượt là hoành độ hai điểm cực đại và cực 3 2 y  x  3x  9x  2017 1 x 2 x tiểu của hàm số. Kết luận nào sau đây là đúng? A. B. C. D. 1 2 x  x  4. 2 1 x  x  3. 1 2 x x  3.   2 1 2 x  x  8. Câu 26. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3 2 y  x  2x  x 1 A. 1;1. B. 1;0. C. D. 1 31 ; . 3 27       1 31 ; . 3 27       Câu 27. Hàm số đạt cực trị khi: 3 2 y  f (x)  x  x  x  4 A. B. C. D. 1 . 3 x x      0 2 . 3 x x       1 1. 3 x x       1 1 . 3 x x       Câu 28. Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số . 3 2 y  x  4x  3x 1 A. B. C. D. 14 1 . 9 3 y   x  14 1 . 9 3 y   x  14 1 . 9 3 y  x  14 1 . 9 3 y  x  Câu 29. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua gốc tọa độ? A. B. C. D. 3 2 3 . 3 2 x x y   3 2 . 3 x y   x 3 2 2 . 3 2 x x y    x 3 . 3 x y  
Trang 4 Câu 30. Tìm hàm số bậc ba có đồ thị , C biết hệ số của là 1 và thỏa mãn các điều kiện sau : 3 x • Đồ thị hàm số C đi qua điểm . M 0;1 • Hàm số đã cho có hai điểm cực trị lần lượt là . x  1; x  2 A. B. 3 3 2 2 1. 2 y  x  x  x  3 2 y  x  2x  x 1. C. D. 3 2 y  x  3x 1. 3 9 2 6 1. 2 y  x  x  x  Câu 31. Gọi A, B lần lượt là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Khi     đó diện tích tam giác 2 y  x 1 2  x ABC với có giá C1;3 trị bằng: A. . B. . C. 7. D. Đáp án khác. 3 . 5 8 . 3 Câu 32. Gọi A, B lần lượt là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Khi đó diện tích tam giác 3 2 y  x  3x  2 ABC với có giá C1;1 trị bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 33. Cho hàm số .   Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: 3 2 y  x  x  x 1 C A. 3. B. 2. C. D. 1. 1105 . 729 Câu 34. Cho hàm số .   Gọi A và B là toạ độ 2 điểm cực trị của . Diện tích tam giác 3 2 y  x  3x  4 C C OAB bằng: A. 4. B. 8. C. 2. D. 3. Câu 35. Biết hàm số có 2 điểm cực trị là và . Nhận định nào sau 3 2 y  x  6x  9x  2 A x1 , y1  B x2 , y2  đây không đúng. A. B. C. D. 1 2 x  x  2 1 2 y y  4 1 2 y  y AB  2 6 Câu 36. Cho hàm số .   Gọi A, B lần lượt là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số . Biết 3 2 y  x  3x 1 1 1 điểm , tam giác là C4;3 ABC A. tam giác vuông cân. B. tam giác vuông. C. tam giác đều. D. tam giác cân.