Tiêu đề Bài 2_Giới hạn hàm số_Đề bài.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CTST-PHIÊN BẢN 25-26 BÀI 2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM. 1. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm Cho điểm 0x thuộc khoảng K và hàm số yfx xác định trên K hoặc \oKx . Ta nói hàm số yfx có giới hạn hữu hạn là số L khi x dần tới 0x nếu dãy số nx bất kì, 0\ và xnonxKxx thì nfxL , kí hiệu   0 0lim hay f khi xx. xx fxLxL Nhận xét:  00 0lim ; limc= c xxxx xx ( c là hằng số). 2. Các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số a) Cho   00 lim và lim. xxxx fxLgxM Khi đó:     0 lim f xx xgxLM     0 lim f xx xgxLM     0 lim f.. xx xgxLM   0 f lim xx xL Mgx ( với 0M ). b) Nếu   00 0 và lim L0 và lim. xxxx fxfxLthìfxL ( Dấu của fx được xét trên khoảng tìm giới hạn, 0xx ). Nhận xét: a)  0 lim , kkk o xx xx là số nguyên dương; b)    ℝ 00 lim cflim( xxxx xcfxc , nếu tồn tại  ℝ 0 lim xx fx ). 3. Giới hạn một phía  Cho hàm số yfx xác định trên khoảng 0;xb . Ta nói hàm số yfx có giới hạn bên phải là số L khi x dần tới 0x nếu dãy số nx bất kì, 0nxxb 00 và x thì f,nnnxxbxxL kí hiệu    0 lim xx fxL .  Cho hàm số yfx xác định trên khoảng ,oax . Ta nói hàm số yfx có giới hạn bên trái là số L khi x dần tới 0x nếu dãy số nx bất kì, 0naxx 0 và x thì f,nnxxL kí hiệu    0 lim xx fxL .