Tiêu đề Bài 2_Tập hợp và các phép toán tập hợp_Đề bài_Toán 10_KNTT_FORM 2025.doc ✅

BÀI 2. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ TẬP HỢP a. Tập hợp Có thể mô tả một tập hợp bằng một trong hai cách sau Cách 1. Liệt kê các phần tử của tập hợp; Cách 2. Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp aS ; phần tử a thuộc tập hợp S . aS ; phần tử a không thuộc tập hợp S . Chú ý. Số phần tử của tập hợp S được kí hiệu là nS . Tập hợp không chứa phần tử nào được gọi là tập rỗng, kí hiệu là  . b. Tập hợp con Nếu mọi phần tử của tập hợp T đều là phần tử của tập hợp S thì ta nói T là một tập hợp con (tập con) của S và ta viết là TS (đọc là T chứa trong S hoặc T là tập con của S .  Thay cho TS , ta còn viết ST (đọc là S chứa T ).  Kí hiệu TS để chỉ T không là tập con của S . Nhận xét  Từ định nghĩa trên, T là tập con của S nếu mệnh đề sau đúng: , xxTxS .  Quy ước tập rỗng là tập con của mọi tập hợp. Người ta thường minh họa một tập hợp bằng một hình phẳng được bao quanh bởi đường kín, gọi là biểu đồ Ven (H.1.2) Minh họa T là một tập con của S như Hình 1.3 c. Hai tập hợp bằng nhau Hai tập hợp S và T được gọi là hai tập hợp bằng nhau nếu mỗi phần tử của T cũng là phần tử của tập hợp S và ngược lại. Kí hiệu ST . 2. CÁC TẬP HỢP SỐ a. Mối quan hệ giữa các tập hợp số  Tập hợp các số tự nhiên 0; 1; 2; 3,4;...ℕ .  Tập hợp các số nguyên ℤ gồm các số tự nhiên và các số nguyên âm: ...;3;2;1;0;1;2;3...ℤ .  Tập hợp các số hữu tỉ ℚ gồm các số viết được dưới dạng phân số a b , với ,, 0abbℤ . Số hữu tỉ còn được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.  Tập hợp các số thực ℝ gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ. Số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.