Tiêu đề C4-B4-VECTO TRONG MAT PHANG TOA DO - HS.docx ✅

 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 1 MỤC LỤC ▶BÀI ❹. VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 2 Ⓑ. Dạng toán rèn luyện 5 ⬩Dạng ❶: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 5 ⬩Dạng ❷: Câu trắc nghiệm đúng, sai 14 ⬩Dạng ❸: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 22 ▶BÀI ❹. VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức   Ghi nhớ ➊  ➀. Trục và độ dài đại số trên trục  Trục toạ độ (O;→ e)  Toạ độ của điểm trên trục: Cho M trên trục (O;→ e).  k là toạ độ của M→ → OMke  Độ dài đại số của vectơ: Cho A, B trên trục (O;→ e).  a = AB  → → ABae  Nhận xét:  → AB cùng hướng → eAB>0  → ABngược hướng → eAB<0  Nếu A(a), B(b) thì AB=b–a  AB = → ABABba  Nếu A(a), B(b), I là trung điểm của AB thì    ab I 2  Nếu AB→ cùng hướng với i→ thì ABAB, còn nếu uuur AB ngược hướng với i→ thì ABAB.  Nếu hai điểm A và B trên trục O;i.→ có tọa độ lần lượt là a và b thì ABba. ②. Hệ trục toạ độ  .Định nghĩa:  Hệ trục toạ độ →→O;i;j            
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 3   gốc toạ độ  Trục → O;i: trục hoành Ox  Trục →O;j : trục tung Oy  →→ i,j là các vectơ đơn vị  Hệ →→O;i;j còn kí hiệu Oxy  Mặt phẳng toạ độ Oxy.  Ghi nhớ ❷ ①. Toạ độ của vectơ  → u = (x; y)  →→→ uxiyj  Cho → u = (x; y), → u' = (x; y)   → → uu'     xx' yy'  Mỗi vectơ được hoàn toàn xác định khi biết toạ độ của nó  →→ i(1;0),j(0;1) ②. Toạ độ của điểm  M(x; y)  → OM = (x; y)  Nếu MM 1  Ox, MM 2  Oy thì x = 1OM , y = 2OM            
 TRƯỜNG THPT …………………  CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025  Giáo viên:……….…….  Số ĐT……………. 4   Nếu M  Ox thì y M = 0  M  Oy thì x M = 0  Độ dài của OM→ là 22 OMOMxy→ ③. Liên hệ giữa toạ độ của điểm và vectơ trong mặt phẳng  Cho A(x A ; y A ), B(x B ; y B ).  → AB = (x B – x A ; y B – y A )  ()()22 BABAABABxxyy==-+- uuur ④. Toạ độ của các vectơ ,,uvuvku→→→→→ :  Cho → u=(u 1 ; u 2 ), → v=(v 1 ; v 2 ).  →→ uv= (u 1 + v 1 ; u 2 +v 2 )  →→ uv= (u 1 – v 1 ; u 2 –v 2 )  k→ u= (ku 1 ; ku 2 ), k  R  Nhận xét: Hai vectơ → u=(u 1 ; u 2 ), → v=(v 1 ; v 2 ) với → v ≠ → 0 cùng phương  k  R sao cho:     11 22 ukv ukv ⑤. Toạ độ của trung điểm đoạn thẳng, của trọng tâm tam giác  Cho A(x A ; y A ), B(x B ; y B ). I là trung điểm của AB thì: x I =  AAxy 2, y I =  AByy 2