Tiêu đề Chuyên đề 11_Hai đường thẳng song song_Đề bài.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 11_HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt Cho hai đường thẳng avàb phân biệt trong không gian. Khi đó chỉ xảy ra một trong hai trường hợp sau: Trường hợp 1: Có một mặt phẳng chứa avàb . Khi đó ta nói avàb đồng phẳng. Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa avàb . Khi đó ta nói avàb chéo nhau hay a chéo với b (Hình 8a) Khi hai đường thẳng (phân biệt) đồng phẳng, ta đã biết có hai khả năng xảy ra:  avàb có một điểm chung duy nhất (Hình 8b). Ta nói avàb cắt nhau tại I và kí hiệu là abI . Ta còn có thể viết abI .  avàb không có điểm chung (Hình 8c). Ta nói avàb song song với nhau và kí hiệu là //ab . Nhận xét: Cho hai đường thẳng song song avàb . Có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó, kí hiệu là ,mpab .

c) Qua Q dựng các đường thẳng //SC,Qy//SBQx . Tìm QxSAB và //QySCD . Cho hình chóp .SABCD có ABCD là hình vuông. Trên các cạnh ,,BCADSD lần lượt lấy các điểm ,,MNP di động sao cho BMANSP BCADSD . a) Tìm QSCMNP . Suy ra thiết diện của hình chóp với MNP . Thiết diện là hình gì? b) Tìm tập hợp điểm KMQNP , khi M di động trên đoạn BC . c) Chứng minh //SBMQ . Câu 4: Cho tứ diện ABCD . Gọi ,,,,,MNPQRS lần lượt là trung điểm của ,,,,,ABCDACBDADBC . Gọi ,,,ABCD lần lượt là trọng tâm các tam giác ,,,BCDACDABDABC . Chứng minh các đoạn thẳng ,,,,,,MNPQRSAABBCCDD đồng quy tại G và 3GAGA . Câu 5: Cho hình chóp .SABCD , có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi ,IJ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ,;SABSADM là trung điểm của CD . Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng IJM . Câu 6: Cho hình chóp .SABCD đáy là hình thang với các đáy ,ADaBCb . Gọi ,IJ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ,SADSBC . a) Tìm đoạn giao tuyến của ADJ với mặt SBC và đoạn giao tuyến của BCI với mặt SAD . b) Tìm độ dài đoạn giao tuyến của hai mặt phẳng ADJ và BCI giới hạn bởi hai mặt phẳng SAB và SCD . Câu 7: Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AB . Gọi ,IJ lần lượt là trung điểm của ,ADBC và G là trọng tâm của SAB . Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng IJG . Thiết diện là hình gì? Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành. Câu 8: Cho tứ diện đều ABCD , cạnh a . Gọi ,IJ lần lượt là trung điểm của ,ACBC , gọi K là một điểm trên cạnh BD với 2KBKD . a) Xác định thiết diện của tứ diện với mặt phẳng IJK . Thiết diện là hình gì? b) Tính diện tích thiết diện đó. Câu 9: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm di động trên cạnh SD và  là mặt phẳng đi qua BM và song song với AC . Chứng minh  luôn chứa một đường thẳng cố định khi M di động trên cạnh SD . Câu 10: Cho hình chóp .;SABCO là một điểm nằm trong tam giác ABC . Qua O dựng các đường thẳng lần lượt song song với ,,SASBSC và cắt các mặt phẳng ,,SBCSCASAB theo thứ tự tại các điểm ,,ABC .