Tiêu đề Chuyên đề 9_Một số yếu tố xác suất_Đề bài.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ 9: MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu  Có những phép thử mà tập hợp  gồm các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó hoàn toàn xác định. Tuy nhiên, các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta không thể đoán trước được những phép thử như thế gọi là phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử) và tập hợp  gọi là không gian mẫu của phép thử.  Chú ý:   : đọc là ômega  Các kết quả có thể xảy ra của phép thử có thể xuất hiện như nhau được gọi là đồng khả năng.  Kết quả thuận lợi cho biến cố A là 1 kết quả có thể của phép thử làm cho biến cố A xảy ra. 2. Xác suất của biến cố. - Giả thiết rằng các kết quả có thể xảy ra của một phép thử là đồng khả năng. Khi đó, xác suất của biến cố A, kí hiệu: P(A), bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố A và tổng số kết quả có thể xảy ra. Số kết quả thuận lợi cho A P(A)= . Tổng số kết quả có thể xảy ra Nhận xét: để tính xác suất của biến cố A, ta có thể thực hiện các bước sau: Bước 1: Kiểm tra tính đồng khả năng đối với các kết quả coa thể xảy ra của phép thử Bước 2: đếm số kết quả có thể xảy ra, tức là đếm số phần tử của không gian mẫu  Bước 3: Đếm số kết quả thuận lợi cho biến cố A Bước 4: Lập tỉ số giữa kết quả thuận lợi cho biến cố A và tổng số kết quả có thể xảy ra. B. BÀI TẬP ÁP DỤNG Câu 1: Trên mặt phẳng cho năm điểm phân biệt ,,,,ABCDE trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hai điểm ,AB được tô màu đỏ; ba điểm ,,CDE được tô màu xanh. Bạn Châu chọn ra ngẫu nhiên một điểm tô màu đỏ, sau đó chọn ngẫu nhiên một điểm tô màu xanh để nối thành một đoạn thẳng. Tính xác suất của mỗi biến cố X :“ Trong hai điểm được chọn ra có điểm A ”. Câu 2: Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3,., 20; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1”. Câu 3: Một túi đựng 5 viên bi có cùng khối lượng và kích thước như nhau, được đánh số 1;2;3;4;5. Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi” và biến cố A: “Tích của hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 10” Tính xác xuất của biến cố A? Câu 4: Hình vẽ dưới đây mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia thành 12 phần bằng nhau và ghi các số 1;2;3;...;12 . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa.
Xét phép thử: “Quay đĩa tròn một lần” và biến cố :A “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số là số nguyên tố ”. Tính xác suất của biến cố A . Câu 5: Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1,2,3....,20 ; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1 ”. Câu 6: Trong túi có 6 quả bóng bàn kích thước và chất liệu như nhau gồm 2 quả màu đỏ, 2 quả màu trắng, 2 quả màu xanh. Không nhìn vào túi mà lấy ra 2 quả bóng. Tính xác suất của biến cố A lấy được ít nhất một quả bóng màu đỏ. Câu 7: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có 2 chữ số. Xét biến cố A : “Số tự nhiên viết ra là bình phương của một số tự nhiên”. Tính xác suất của biến cố .A Câu 8: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất và có 6 mặt. Tính xác suất của biến cố gieo được mặt có số chấm là bội của 3. Câu 9: Hình dưới đây mô tả một đĩa tròn, cân đối bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1;2;3;4;5;6;7;8 . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần. Tính xác suất của các biến cố sau: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 8 ”.
Câu 10: Hình bên dưới mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12 phần bằng nhau và ghi các số 1,2,3,...,12 ; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần”. Tính xác suất của biến cố D: a) Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố. b) Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia cho 3 dư 1. Câu 11: Một đội văn nghệ có bốn bạn, trong đó có hai bạn nữ là Dung và Ánh, hai bạn nam là Minh và Quân. Cô tổng phụ trách chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. Xác định số kết quả thuận lợi của biến cố B : “Trong hai bạn được chọn có một bạn là Minh” Câu 12: Một bình đựng 12 quả cầu được đánh số từ 1 đến 12 có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ngẫu nhiên một quả cầu. Tính xác suất biến cố A : “Chọn được quả cầu có số chia hết cho 3 ” là bao nhiêu? Câu 13: Một bó hoa gồm 3 bông hoa màu đỏ và 1 bông hoa màu vàng. Bạn Trúc Linh chọn ngẫu nhiên 2 bông hoa từ bó hoa đó. a) Liệt kê các cách chọn mà bạn Trúc Linh thực hiện. b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: R : “Trong 2 bông hoa được chọn, có đúng 1 bông hoa màu đỏ”; T : “Trong 2 bông hoa được chọn, có ít nhất 1 bông hoa màu đỏ”. Câu 14: Bạn An là một thành viên của câu lạc bộ nhảy hiện đại khối 9 trong trường THCS. Để chọn học sinh trong CLB đó tham gia hoạt động văn nghệ chào mừng “Ngày nhà giáo Việt Nam” của trường, các học sinh trong CLB sử dụng hình thức bốc thăm với 20 lá thăm giống hệt nhau lần lượt ghi các số tự nhiên từ 1 tới 20 và được để trong hộp kín. Học sinh lấy được lá thăm ghi số chia hết cho 6 sẽ được tham gia. Bạn An là người được bốc thăm đầu tiên. Xét phép thử “Bạn An bốc ngẫu nhiên 1 lá thăm” và biến cố B: ”Bạn An được tham gia hoạt động văn nghệ chào mừng Ngày nhà giáo Việt Nam của trường”. Tính xác suất của biến cố .B Câu 15: Hình vẽ bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 6 phần bằng nhau và ghi các số 1,2,3,4,5,6 ; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần” và biến cố A: “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia cho 2 dư 1”.