Tiêu đề Bài 7_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -KNTT PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 7: TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Số thực Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. Tập hợp các số thực được kí hiệu là R . Trong tập hợp các số thực, ta cũng có các phép tính với các tính chất tương tự như các phép tính trong tập hợp các số hữu tỉ mà ta đã biết. Chú ý: Mỗi số thực chỉ có một trong hai dạng biểu diễn thập phân là: Dạng thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn (nếu số đó là số hữu tỉ); Dạng thập phân vô hạn không tuần hoàn (nếu số đó là số vô tỉ). Trong các tập hợp số đã học, tập hợp các số thực là "rộng lớn" nhất, bao gồm tất cả các số tự nhiển, số nguyên, sổ hữu tỉ và cả số vô tỉ. 2. Trục số thực Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. Chú ý: Vì mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực nên các số thực lấp đầy trục số. Người ta cũng gọi trục số là trục số thưc (xem hình vẽ). 3. Thứ tự trong tập hợp các số thực Các số thực được viết dưới dạng số thập phân (hữu hạn hoặc vô hạn). Vì thế có thể so sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ viết dưới dạng số thập phân. Cũng như với các số hữu tỉ, ta có: - Với hai số thực a và b bất kì ta luôn có a b = hoặc a b < hoặc a b > . - Cho ba số thực a b c , , . Nếu a b < và b c < thì a c < (tính chất bắc cầu). Với a và b là hai số thực dương, nếu a b > thì a b > . Trên trục số thực, nếu a b < thì điểm a nằm trước điểm b . Các điểm nằm trước gốc O 4. Số đối của số thực Hai số thực có điểm biểu diễn trên trục số nằm về hai phía đối với điểm O và cách đều điểm O được gọi là hai số đối nhau. Số đối của số thực x kí hiệu là -x . Ta có: x x + - =   0 . 5. Giá trị tuyệt đối của số thực Giá trị tuyệt đối của một số thực x là khoảng cách từ điểm x đến điểm O trên trục số, được kí hiệu là x .