Tiêu đề 90. THPT NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN GIA THIỀU ĐỀ KSCL THI THỬ TNTHPT LẦN 1 NĂM HỌC: 2024-2025 MÔN: TOÁN 12 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Câu 1: Cho hàm số 2xfxe . Khi đó A. 2dxfxxeC . B. 2d2xfxxeC . C. 21d 2 x fxxeC  . D. d2xfxxeC . Câu 2: Cho hai biến cố A và B . Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B , kí hiệu là P()AB�O . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây A. Nếu P()0A thì P() P() P() AB AB A  �O . B. Nếu P()0B thì P() P() P() AB AB B  �O . C. Nếu P()0B thì P() P() P() AB AB A  �O . D. Nếu P()0A thì P() P() P() AB AB B  �O . Câu 3: Cho hai biến cố M , N với 01PN . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây A. .|.|PMPNPMNPNPMN . B. .|.|PMPNPMNPNPMN . C. .|.|PMPNPMNPNPMN . D. .|.|PMPNPMNPNPMN Câu 4: Cho hai biến cố ,AB sao cho 0,6;0,5;|0,2PAPBPAB . Khi đó |PBA bằng A. 6 25 . B. 3 25 . C. 1 6 . D. 1 3 . Câu 5: Cho hai biến cố A , B có =()0,6PB , =(|)0,5PAB . Khi đó (.)PAB bằng A. .3 10 . B. 5 . 6 . C. 1 . 2 . D. 3 . 5 . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng (P) 24810xyz có một vectơ pháp tuyến là A. (1;2;4)n→ . B. (1;2;4)n→ . C. (2;4;4)n→ . D. (2;4;1)n→ .
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 1;0;1M và điểm 3;2;9N . Đường thẳng MN có phương trình là A. 11 114 xyz   . B. 11 114 xyz  . C. 11 114 xyz  . D. 11 114 xyz   Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm 1;4;1I , bán kính 4R có phương trình: A. 22214116xyz . B. 2221412xyz . C. 22214116xyz . D. 2221414xyz . Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :410Pxyz và :0.Qxz Góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng A. 00. . B. 030. . C. 045. . D. 060. Câu 10: Cho bảng dữ liêu sau về kết quả xét nghiệm một loại bệnh: Dương tính Âm tính Bệnh 120 30 Không bệnh 40 970 Nếu một người có kết quả xét nghiệm dương tính, xác suất người đó thực sự bị bệnh là: A. 3% . B. 11% . C. 75% . D. 90% . Câu 11: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx , trục hoành, trục tung và đường thẳng xa , 0a ( phần tô đậm trong hình vẽ) được tính theo công thức A.  0 cc a Sfxdxfxdx  . B.  0 a Sfxdx  . C.  0 cc a Sfxdxfxdx  . D.  0 cc a Sfxdxfxdx  . Câu 12: Khi đặt hệ tọa độ Oxyz vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S) có phương trình 222 42850xyzxyz . Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là A. 10 kilômét. B. 8 kilômét. C. 5 kilômét. D. 4 kilômét.

b) 221dxfC xxx   . c) dFxfxCx . d) 2dlnFCxxxx . Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên các trục là km) mặt đất được coi là mặt phẳng (Oxy) có phương trình 0z . Tại gần sân bay có một máy bay dân đụng đang thực hiện quá trình hạ cánh bắt đầu từ vị trí điểm 38;16;6A và bay thẳng đến vị trí điểm 2;4;1B gần đường băng. Máy bay duy trì tốc độ không đổi 270 km/h trong suốt quá trình hạ cánh. a) Phương trình tham số của đường thẳng d biểu diễn đường bay của máy bay từ A đến B là: 388 164 6 xt yt zt       (t là tham số hình học). b) Quá trình hạ cánh may bay đi qua vị trí điểm 46;20;7C . c) Quy định về an toàn bay yêu cầu góc hạ cánh (góc giữa đường bay và mặt đất) không được lớn hơn 5o . Đường bay này đã tuân thủ đúng quy định an toàn. d) Sau 5 phút kể từ khi bắt đầu hạ cánh may bay ở vị trí điểm 7 18;6; 2M    . Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Học sinh trả lời các câu hỏi từ 1 đến 6 mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm). Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số cosyx , trục hoành, trục tung và đường thẳng 6x  ? Câu 2: Gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 1 chấm, B là biến cố xuất hiện mặt lẻ chấm. Tính xác suất có điều kiện P()AB�O ? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 3: Một người điều khiển Flycam đang đứng tại một điểm được xem là gốc tọa độ (0;0;0)O trong không gian. Các trục tọa độ được quy ước như sau: Trục Ox theo hướng Đông; trục Oy theo hướng Bắc; trục Oz theo hướng thẳng đứng lên trên; đơn vị mỗi trục là mét. Tại một thời điểm, Flycam ở vị trí A có tọa độ (1;8;4) . Khoảng cách (đường chim bay) từ người điều khiển đến Flycam tại vị trí A là mấy mét? Câu 4: Bạn An đi học mỗi ngày bằng một trong hai phương tiện: xe buýt hoặc xe đạp. Vì vội, An chọn ngẫu nhiên một trong hai phương tiện này với xác suất như nhau (tức là 50% đi xe buýt, 50% đi xe đạp). Nếu An đi xe buýt thì xác suất bị muộn học là 6% ; nếu An đi xe đạp thì xác suất bị muộn học là 4% . Hỏi vào một ngày bất kỳ, xác suất An bị muộn học là bao nhiêu? Lời giải