Tiêu đề B. TU LUAN - CH.docx ✅

4 b) 0GAGBGCGD→→→→→ Câu 23. (CTST12) Cho hình lập phương ABCDABCD . Gọi ,OO lần lượt là tâm của các hình vuông ABCD và ;ABCDI là giao điểm của AC và AC . Chứng minh rằng: a) 4OAOBOCODOO→→→→→ ; b) 2DBDDDI→→→ . Câu 24. (CTST12) Cho hình hộp chữ nhật ABCDABCD . Gọi ,,xyz theo thứ tự là số đo các góc hợp bởi vectơ AC→ với các vectơ ,,ABADAA→→→ . Chứng minh 222coscoscos1xyz . Dạng 3. Ứng dụng của tích vô hướng Câu 25. (CD12) Cho hình lập phương .ABCDABCD có cạnh bằng a (Hình). Tính: a) ;ABDCDABC→→→→ ; b) Các góc ,;,ADBCADBD→→→→ . Câu 26. (KNTT12) Cho hình lăng trụ .ABCDEFABCDEF có hai đáy là các hình lục giác đều với độ dài cạnh bằng 1. Tính góc giữa các cặp vectơ sau rồi tính tích vô hướng của chúng: a) BA→ và BC→ ; b) AB→ và AD→ . Câu 27. (KNTT12) Cho tứ diện ABCD có ACAD và  BACBAD . Chứng minh rằng: a) ABACABAD→→→→ b) ABCD . Câu 28. (KNTT12) Cho hình lăng trụ đứng ABCDABCD . Biết rằng 2AA và tứ giác ABCD là hình thoi có 1AB và  60ABC , hãy tính góc giữa các cặp vectơ sau và từ đó tính tích vô hướng của mỗi cặp vectơ đó: