Tiêu đề Hình học 9-Chương 5-Đường tròn-Bài 2-Tiếp tuyến của đường tròn-LỜI GIẢI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 1 BÀI 2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Khi đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung, ta nói đường thẳng và đường tròn cắt nhau. Nếu đường thẳng và đường tròn cắt nhau thì mỗi điểm chung được gọi là một giao điểm. Nhận xét: Đường thẳng a cắt đường tròn ;OR khi khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a nhỏ hơn R và ngược lại. b. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Khi đường thẳng và đường tròn có đúng một điểm chung, ta nói đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau tại điểm chung đó. Nếu đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau thì đường thẳng được gọi là tiếp tuyến của đường tròn, điểm chung được gọi là tiếp điểm. Nhận xét: Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn ;OR khi khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a bằng R và ngược lại. c. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Khi đường thẳng và đường tròn không có điểm chung, ta nói đường thẳng và đường tròn không giao nhau. Nhận xét: Đường thẳng a và đường tròn ;OR không giao nhau khi khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a lớn hơn R và ngược lại.
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 2 Bảng tóm vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn ( d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a ) 2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn. Chú ý: Ta có tính chất của tiếp tuyến như sau:  Tiếp tuyến của một đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.  Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến tiếp tuyến luôn bằng bán kính của đường tròn đó. Hệ thức Số điểm chung Quan hệ Hình vẽ dR 2 Đường thẳng a cắt đường tròn ;OR tại 2 điểm dR 1 Đường thẳng a tiếp xúc đường tròn ;OR dR 0 Đường thẳng a không cắt đường tròn ;OR
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 3 3. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Định lí: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:  Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.  Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.  Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. 1 2 2 1M A B O
Hình học 9 - Chương 5: Đường tròn – Tự luận có lời giải Trang 4 CHỦ ĐỀ 1 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Bài 1. Cho ABC vuông tại A có 3,4ABcmACcm . Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2,8cm . Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BC với đường tròn tâm A bán kính 2,8cm . Lời giải B AC H Vẽ AH là đường cao của tam giác vuông ABC Ta có: 22222111112,42,8 34AHcmdr AHABAC Do đó đường thẳng BC và đường tròn ;2,8Acm cắt nhau. Bài 2. Cho ABC vuông tại A có BD là đường phân giác. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BC và đường tròn tâm D bán kính DA Lời giải BEC A D Vẽ DEBCEBC D thuộc tia phân giác  ;,ABCDAABDEBCDEDA Do đó đường thẳng BC và đường tròn tâm D bán kính DA tiếp xúc nhau. Bài 3. Cho hình thang vuông ABCD có 0 90,2,6,8ABADcmBCmCDcm . Chứng minh rằng AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD Lời giải